2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组 1一元一次不等式组及其解法教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组1一元一次不等式组及其解法教案（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：一元一次不等式组

2.教学年级和班级：七年级数学

3.授课时间：2024年春季学期第10周星期三上午第2节

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次不等式组的解法进行逻辑推理的能力，体会数学在解决问题中的作用。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取有价值的信息，并用一元一次不等式组进行数据分析的能力。

3.数学建模：培养学生运用一元一次不等式组解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的紧密联系。

4.数学运算：培养学生熟练掌握一元一次不等式组的解法，提高学生的数学运算能力。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点

-一元一次不等式组的解法：包括解的基本概念，如何求解一元一次不等式组，以及解的性质和运算。

-解不等式组的策略：如何通过图像法、口诀法等方法有效地解决实际问题中的不等式组。

-不等式组在现实生活中的应用：通过具体案例，如一元一次不等式组在物品优惠、成绩评价等方面的应用，理解其意义和价值。

2.教学难点

-不等式组的解法：学生往往对如何将实际问题转化为不等式组，以及如何进行步骤性的求解感到困惑。

-含有多个不等式的组合：如何引导学生识别和处理多个不等式组合在一起时的情况，以及如何进行有效的信息筛选和利用。

-解的检验：学生对于解的不等式组后如何进行检验以确保解的正确性往往感到困难。

举例说明：

-教学重点的例子：通过解决具体的购物场景问题，如商品打折后的价格不等式组，让学生掌握解一元一次不等式组的方法和应用。

-教学难点的例子：在学习不等式组的解法时，可以设计一个关于学生分数评定的问题，其中包含多个不等式条件，如“小华的成绩比小明高，但比小红低，且都不低于60分”，以此帮助学生理解和练习解不等式组的策略和技巧。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组》的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如一元一次不等式组的解法示意图、实际问题情境的视频等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸张、笔等，以便学生进行计算和实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，提供白板或黑板供学生展示和讨论解题过程，以及设置实验操作台供学生进行实际操作。

5.互动工具：准备教学互动工具，如提问器、小组讨论卡片等，以促进学生之间的交流和合作，提高学生的参与度和积极性。

6.教学课件：制作详细的教学课件，包括教学目标、教学内容、例题解析、练习题等，以便于学生理解和回顾所学内容。

7.练习题和作业：准备相关的练习题和作业，以巩固学生对一元一次不等式组的解法和应用的理解和掌握。

8.反馈评估工具：准备学生学习效果的评估工具，如问答卡、小测验等，以及时了解学生的学习进度和理解程度，为学生提供及时的反馈和指导。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元一次不等式组》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较物品价格优惠的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式组的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由多个一元一次不等式组成的集合，它可以帮助我们解决实际问题中的比较和限制条件。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了一元一次不等式组在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次不等式组的步骤和方法。对于解的性质和运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式组相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次不等式组的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一元一次不等式组的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式组的解法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于一元一次不等式组在实际问题中的应用案例、数学历史故事等相关文章，以扩展学生的知识面和视野。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，如让学生尝试解决一些与一元一次不等式组相关的实际问题，或者进行小组合作研究，探讨一元一次不等式组在其他领域的应用。

3.引导学生利用网络资源进行学习，如访问数学教育网站，参加在线数学论坛，寻找一元一次不等式组的相关学习资源和习题进行练习和巩固。

4.鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，通过与其他学生的交流和竞争，提高自己在一元一次不等式组方面的解题能力和思维水平。

5.培养学生养成良好的数学学习习惯，如定期复习课本和课堂笔记，及时巩固所学知识，定期做练习题和模拟试题，提高自己的数学水平。

6.鼓励学生进行数学阅读，阅读一些与数学相关的书籍和杂志，了解数学的发展趋势和应用领域，培养自己的数学思维和逻辑推理能力。

7.引导学生关注数学在日常生活中的应用，如一元一次不等式组在购物优惠、物品分配、成绩评价等方面的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

8.鼓励学生进行数学创新和探究，如尝试自己设计一些与一元一次不等式组相关的问题和习题，并与同学和老师分享和讨论，培养学生的创新思维和解决问题的能力。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：推荐学生阅读《数学年鉴》中关于一元一次不等式组的应用案例，以及一些数学家对一元一次不等式组的见解和研究成果。

-视频资源：推荐学生观看数学教育网站上的相关教学视频，如一元一次不等式组的解法讲解、实际问题中的应用案例等。

-练习题库：提供一份一元一次不等式组的练习题库，包含不同难度级别的题目，供学生进行课后练习和巩固。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料、观看视频资源和完成练习题库，加深对一元一次不等式组的理解和掌握。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。学生在阅读和练习过程中遇到问题，可以随时向教师请教。

-学生应在课后自主安排时间，根据自己的学习进度和理解程度，选择合适的阅读材料和练习题进行学习和巩固。

-鼓励学生进行小组合作学习，共同讨论一元一次不等式组的解法和解题策略，相互交流学习心得和经验。

-学生应定期总结和复习所学知识，通过做练习题和模拟试题，检验自己的学习效果，并及时查漏补缺。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，通过与其他学生的交流和竞争，提高自己在一元一次不等式组方面的解题能力和思维水平。

-学生应养成良好的数学学习习惯，定期复习课本和课堂笔记，及时巩固所学知识，定期做练习题和模拟试题，提高自己的数学水平。

-鼓励学生关注数学在日常生活中的应用，如一元一次不等式组在购物优惠、物品分配、成绩评价等方面的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

-学生应积极进行数学创新和探究，尝试自己设计一些与一元一次不等式组相关的问题和习题，并与同学和老师分享和讨论，培养自己的创新思维和解决问题的能力。内容逻辑关系1.一元一次不等式组的概念与性质

重点知识点：一元一次不等式组是由多个一元一次不等式组成的集合。

关键词：一元一次不等式组、集合、多个不等式。

板书设计：

-一元一次不等式组的概念：由多个一元一次不等式组成的集合。

-一元一次不等式组的性质：解的性质和运算。

2.一元一次不等式组的解法

重点知识点：解一元一次不等式组的步骤和方法。

关键词：解法、步骤、方法。

板书设计：

-一元一次不等式组的解法步骤：确定解集、求解不等式组。

-一元一次不等式组的解法方法：图像法、口诀法等。

3.一元一次不等式组在实际中的应用

重点知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用。

关键词：应用、实际问题、解题策略。

板书设计：

-一元一次不等式组的应用：解决实际问题中的比较和限制条件。

-一元一次不等式组的解题策略：通过图像法、口诀法等方法有效地解决实际问题中的不等式组。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及对于新知识点的理解和掌握情况。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的贡献，包括提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及小组合作的有效性。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对于一元一次不等式组的概念、性质和解法的理解和掌握程度，以及计算能力和解题技巧。

4.作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评估学生对于一元一次不等式组在实际应用中的理解和运用能力。

5.学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的表现和收获，以及需要改进的地方。

6.教师评价与反馈：根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况，教师给予学生相应的评价和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，并提供具体的改进建议。

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