2023八年级数学下册 第六章 平行四边形4 多边形的内角和与外角和教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和教案（新版）北师大版教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版2023八年级数学下册第六章“平行四边形”的第四节“多边形的内角和与外角和”。具体内容包括：

1.多边形的内角和：理解并证明多边形的内角和定理，即n边形的内角和为（n-2）×180°。

2.多边形的外角和：探究多边形外角和的性质，即任意多边形的外角和等于360°。

3.内角和与外角和的关系：掌握多边形的内角和与外角和之间的相互关系。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需掌握三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°，以便理解多边形内角和的概念。

2.学生应具备一定的观察和动手能力，通过实际操作探究多边形外角和的性质。

3.学生需运用逻辑推理和证明能力，证明多边形的内角和定理。

4.学生应能将新学的知识与已有知识相结合，理解并掌握多边形的内角和与外角和之间的关系。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究多边形的内角和与外角和，学生能够将抽象的几何问题转化为具体形象的操作，提高几何直观能力。在证明多边形内角和定理的过程中，学生将锻炼逻辑推理能力，学会运用几何原理进行证明。同时，通过分析内角和与外角和之间的关系，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数学建模能力。总之，本节课将引导学生运用几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养，深入理解并掌握多边形的内角和与外角和的相关知识。重点难点及解决办法重点：1.多边形的内角和定理的理解与证明；2.多边形的外角和性质的探究；3.内角和与外角和之间的关系掌握。

难点：1.证明多边形的内角和定理；2.理解并应用多边形的外角和性质。

解决办法：1.通过实际操作，让学生直观感受多边形的内角和定理，再引导学生运用逻辑推理进行证明；2.设计相关练习题，让学生在实际运用中掌握多边形的外角和性质；3.通过例题讲解，让学生理解内角和与外角和之间的关系，并加以练习巩固。教学方法与策略1.教学方法：本节课采用讲授、讨论、案例研究和项目导向学习等多种教学方法。讲授法用于系统地介绍多边形的内角和与外角和的基本概念；讨论法用于激发学生对内角和与外角和之间关系的思考；案例研究法用于分析实际问题中的多边形内角和与外角和的应用；项目导向学习法用于培养学生的实践操作能力和团队协作精神。

2.教学活动设计：

(1)导入新课：通过展示生活中的多边形图片，引导学生发现多边形的内角和与外角和的现象，激发学生的学习兴趣。

(2)讲授新课：在介绍多边形的内角和与外角和的概念后，进行案例分析，展示多边形内角和与外角和的应用。

(3)分组讨论：为学生提供实际操作的机会，让学生通过测量和计算多边形的内角和与外角和，探讨内角和与外角和之间的关系。

(4)成果展示：各小组展示讨论成果，进行交流和分享，教师点评并总结。

(5)练习巩固：设计相关习题，让学生在实际运用中掌握多边形的内角和与外角和的知识。

3.教学媒体和资源：

(1)PPT：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的概念、性质和应用，增强课堂教学的直观性。

(2)视频：播放相关教学视频，帮助学生更好地理解多边形的内角和与外角和的知识。

(3)在线工具：利用在线几何绘图工具，让学生直观地感受多边形的内角和与外角和的性质。

(4)实物的多边形模型：为学生提供实际操作的机会，加深对多边形内角和与外角和的理解。

(5)练习题库：提供丰富的习题资源，满足不同学生的学习需求，巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：引导学生思考多边形的内角和与外角和的概念。

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：理解多边形的内角和与外角和的基本概念。

-思考预习问题：尝试解答与内角和与外角和相关的问题。

-提交预习成果：提交预习笔记或疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉新课内容，为课堂学习做准备。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例引入多边形的内角和与外角和。

-讲解知识点：详细讲解多边形的内角和定理及外角和性质。

-组织课堂活动：进行小组讨论，探究内角和与外角和的关系。

-解答疑问：解答学生的疑问，提供指导。

学生活动：

-听讲并思考：集中注意力，理解内角和与外角和的概念。

-参与课堂活动：在小组讨论中，分享自己的见解，学习他人的思路。

-提问与讨论：提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生深入理解内角和与外角和的概念。

-实践活动法：通过小组讨论，培养学生的合作能力。

-合作学习法：通过小组活动，促进学生的互动交流。

作用与目的：

-确保学生能够准确理解并掌握内角和与外角和的关键概念。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计有关内角和与外角和的练习题，巩固知识。

-提供拓展资源：推荐相关的学习材料，帮助学生深入探究。

-反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：查阅推荐资源，拓宽知识面。

-反思总结：回顾学习过程，自我评估，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业，提高独立学习能力。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

-通过作业练习，加深学生对内角和与外角和的理解。

-通过拓展学习，提升学生的知识应用能力和创新能力。

-通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯，提高自我学习能力。拓展与延伸1.阅读材料

-《几何原本》：阅读欧几里得的《几何原本》，了解多边形内角和与外角和理论的起源和发展。

-"多边形的内角和与外角和的应用"：学习多边形内角和与外角和在实际问题中的应用，例如计算多边形的面积、证明几何定理等。

-"多边形的对称性"：探讨多边形的对称性质，包括轴对称和中心对称，以及它们与内角和与外角和的关系。

2.课后自主学习和探究

-练习题：完成课后练习题，巩固本节课所学的多边形的内角和与外角和的知识。

-研究项目：选择一个多边形相关的实际问题，如多边形的面积计算或对称性分析，进行研究项目。

-实验活动：进行多边形的实际测量和绘图实验，观察并记录多边形的内角和与外角和的特点。

-小组讨论：与同学一起讨论多边形的内角和与外角和的知识，分享自己的理解和发现。反思改进措施教学特色创新：

1.实践导向：本节课通过实际操作和小组讨论，让学生在实践中掌握多边形的内角和与外角和的知识，提高了学生的动手能力和问题解决能力。

2.信息技术应用：利用在线平台和几何绘图工具，增强了课堂教学的直观性和互动性，提高了学生的学习兴趣和参与度。

3.合作学习：通过小组活动和讨论，培养了学生的团队合作意识和沟通能力，促进了知识的共享和深化。

存在主要问题：

1.课堂时间管理：在小组讨论和实践活动环节，时间管理不够灵活，可能导致某些小组讨论不充分或时间浪费。

2.学生差异：学生在数学基础和动手能力上存在差异，部分学生可能跟不上教学进度，需要更多个别辅导。

3.评价方式单一：目前主要以作业和考试评价学生的学习成果，缺乏全面的评价方式，不能全面反映学生的实际学习情况。

改进措施：

1.优化时间分配：在小组讨论和实践活动环节，给予学生更多自主时间，同时教师要灵活掌握时间，确保每个小组都有充分的讨论和实践机会。

2.个性化辅导：针对学生差异，教师应提供个性化辅导，帮助基础薄弱的学生弥补知识漏洞，同时激发他们的学习兴趣。

3.多元化评价方式：引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、创新思维等，全面评价学生的学习成果，鼓励学生全面发展。

4.加强校企合作：与相关企业合作，提供实际项目让学生参与，让学生更好地理解多边形的内角和与外角和在实际工作中的应用，提高学生的实践能力和就业竞争力。板书设计①重点知识点：

1.多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°。

2.多边形的外角和性质：任意多边形的外角和等于360°。

3.内角和与外角和的关系：多边形的内角和与外角和之间存在特定的数学关系。

②词、句：

1.内角和定理：通过公式（n-2）×180°，计算多边形的内角和。

2.外角和性质：理解并应用多边