2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.1一次函数 2一次函数教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第21章一次函数21.1一次函数2一次函数教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是冀教版八年级数学下册第21章一次函数的第2节“21.1一次函数”。教学内容主要包括以下几个方面：

1.了解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的表达方式；

2.学会使用一次函数解决实际问题，如线性方程的求解、线性方程组的解法等；

3.能够运用一次函数分析实际问题，找出问题中的变量关系，并用一次函数进行表达和解决。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了代数的基础知识，如方程、不等式等，这些都为学习一次函数打下了基础。此外，学生还学习了图形的性质和解析几何的知识，这些也为理解和运用一次函数提供了帮助。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要从以下几个方面进行分析：

1.逻辑推理：通过学习一次函数的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解一次函数的表达方式，并能够运用一次函数的性质进行问题的分析和解决。

2.数据分析：学生需要运用数据分析的素养，从实际问题中找出变量之间的关系，并用一次函数进行表达和分析，从而解决实际问题。

3.数学建模：学生能够将实际问题抽象成一次函数模型，通过一次函数模型的建立和分析，培养学生的数学建模素养。

4.问题解决：学生需要运用一次函数的知识，解决实际问题，如线性方程的求解、线性方程组的解法等，从而培养学生的数学问题解决能力。

5.创新思维：在解决实际问题的过程中，学生需要运用创新思维，寻找不同的解题方法和策略，从而提高学生的创新思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了代数的基础知识，如方程、不等式等。此外，学生还应该具备一定的图形识别和解析几何的知识，这些将为学习一次函数打下坚实的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，大部分学生对数学问题解决和实际应用问题比较感兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和数据分析能力，能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。在学习风格上，学生大多偏好通过实际例子和问题解决的方式来学习，希望能够将所学知识应用到实际问题中。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一次函数的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解一次函数的定义和性质，以及如何表达一次函数可能会有些困难；其次，将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数进行分析和解决，可能会对学生提出较高的要求；最后，学生在解决实际问题时，可能会遇到难以找出变量之间的关系或者无法选择合适的方法来解决问题的困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版八年级数学下册第21章一次函数的教材。此外，教师需要准备教材的电子版或打印版，以便于教学过程中查阅和展示。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一次函数图片、图表、视频等多媒体资源。可以收集一些实际问题案例，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。同时，准备一些一次函数的示例题目，以便于学生在课堂上进行练习和讨论。

3.实验器材：本节课可能需要一些实验器材来帮助学生更好地理解和掌握一次函数的性质。例如，可以准备一些直线和斜率的模型，让学生通过观察和操作模型来直观地了解一次函数的性质。此外，还需要准备一些测量工具，如尺子、量角器等，以便于学生在实验中进行测量和计算。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行布置。可以设置分组讨论区，供学生进行小组讨论和合作学习。此外，还可以设置实验操作台，供学生进行实验和观察。为了方便学生进行练习和讨论，可以将教室座位布置成圆形或小组形式。

5.教学工具：确保教师具备多媒体教学工具，如投影仪、电脑、白板等，以便于展示教材内容、辅助材料和进行课堂互动。

6.教学软件：准备一些教学软件或应用程序，如数学软件、在线教学平台等，以便于学生进行自主学习和互动交流。

7.学习指导资料：准备一些学习指导资料，如学习指南、讲义、复习题等，以便于学生进行自主学习和复习。

8.反馈和评估工具：准备一些反馈和评估工具，如问卷调查、测试题、评价表等，以便于了解学生对教学内容的理解和掌握程度。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用直线来表示两个变量之间关系的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，它表示的是直线上任意一点的坐标关系。一次函数的重要性在于它能够帮助我们分析和解决实际问题中的线性关系。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了一次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率k和截距b这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸为了帮助同学们更深入地理解和掌握一次函数的知识，我为大家提供了一些拓展阅读材料。这些材料涵盖了与一次函数相关的知识点，包括一次函数的性质、图像、实际应用等。

1.一次函数的性质：阅读材料《一次函数的性质及其应用》，了解一次函数的斜率和截距对函数图像的影响，并学会如何利用一次函数的性质解决实际问题。

2.一次函数的图像：通过阅读《一次函数的图像解析》，了解一次函数图像的特点，学会如何绘制一次函数的图像，并掌握如何从图像中获取有用的信息。

3.一次函数在实际中的应用：阅读案例《一次函数在生活中的应用》，了解一次函数在实际生活中的各种应用场景，学会如何将一次函数模型用于解决实际问题。

4.一次函数与不等式：学习《一次函数与不等式的关系》，了解一次函数与不等式的联系，学会如何通过一次函数来解决不等式问题。

5.一次函数的综合应用：通过阅读《一次函数的综合应用案例》，了解一次函数在不同领域的应用，学会如何将一次函数的知识运用到实际问题中。

在阅读这些材料的过程中，我鼓励大家进行课后自主学习和探究。可以结合教材中的知识点，对材料中的案例进行分析和讨论，也可以尝试解决一些拓展练习题目，以提高自己的数学思维能力和问题解决能力。

同时，我也建议大家在课后进行一些实践活动，如观察生活中的直线关系，尝试解决一些与一次函数相关的问题。可以通过与他人交流和分享，互相学习和进步。

希望同学们能够通过这些拓展阅读材料和实践活动，进一步提高对一次函数的理解和应用能力。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。作业布置与反馈为了帮助同学们巩固本节课所学的知识，提高对一次函数的理解和应用能力，我为大家布置了以下作业：

1.阅读教材第21.1节“一次函数”，加强对一次函数基本概念、性质和应用的理解。

2.完成教材P68的练习题：第1、2、3题，以巩固一次函数的表达方式和性质。

3.结合生活实际，寻找一个直线关系的问题，用一次函数进行表达和解决，并将解题过程和结果写成报告。

作业反馈：

我将及时对大家的作业进行批改和反馈，请大家注意以下几点：

1.确保作业的准确性和完整性，避免出现错误和遗漏。

2.在报告中，要求明确问题、分析问题、列出一次函数模型和解决问题，展示出自己的思考和解决问题的过程。

3.请在报告中用简洁明了的语言表达，注意段落和逻辑顺序，突出重点。

在批改作业过程中，我会关注大家在学习一次函数过程中存在的问题，并及时给出改进建议，以促进大家的学习进步。针对常见问题，我将在课堂上进行针对性的讲解和辅导，希望大家能够及时吸收和理解。

请大家认真完成作业，并积极参与课堂学习。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。课后拓展为了帮助同学们进一步拓展对一次函数的理解和应用能力，我为大家推荐了一些与本节课内容相关的阅读材料和视频资源。

1.阅读材料：《一次函数的应用案例解析》

2.视频资源：《一次函数的图像和性质》

3.阅读材料：《一次函数在实际生活中的应用》

4.视频资源：《一次函数与线性方程的解法》

5.阅读材料：《一次函数的斜率和截距》

6.视频资源：《一次函数的解题技巧》

拓展要求：

1.请同学们利用课后时间自主阅读上述阅读材料，加深对一次函数的理解和应用能力。

2.观看上述视频资源，通过直观的图像和讲解，帮助同学们更好地掌握一次函数的性质和图像。

3.鼓励同学们在阅读和观看过程中，积极思考并记录下自己的理解和疑问。