有理数的乘法 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第二章

有理数的运算

2.2有理数的乘除法2.2.1有理数的乘法第1课时有理数乘法法则1.计算：（1）

_______；（2）___________.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.

任务一：创设情境，导入新课-6-45（1）（-2）×3=-6

（2）（-9）×5=-45解：（1）原式=-30（2）原式=20（3）原式=0探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处．任务二：师生互动，探究新知填一填：（1）如果这只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应记为_______；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为______.-2-3根据上面结果可知：1.正数乘正数积为_______数;负数乘负数积为_____数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为_____数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是_______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？任务二：师生互动，探究新知正正负负积0﹤﹥同号异号想一想：（1）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边____cm处.可以表示为:________________.（2）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ___边____cm处.可以表示为:__________任务二：师生互动，探究新知右62×3=6左6（-2）×3=-6（3）原地不动或运动时间为零，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是_________0探究点2：有理数的乘法的应用例用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？任务二：师生互动，探究新知解：3×（-6）=-18℃

任务三：尝试练习，巩固内化

（2）原式=6练一练：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

任务三：尝试练习，巩固内化解：-5×60=-300元答：减少300元被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57－35-35156+

90

90

－30－6+

1801804－25－

100-1001.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.任务四：课堂小结，形成体系

（3）（-125）×2×（-8）

布置作业解：（1）

原式=-10

2.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解：21°+9×（-6）°=-33°3.已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab的值.

解：（1）（2）

2.2有理数的乘除法2.2.1有理数的乘法第2课时有理数乘法运算律1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号______,异号_____,并把_______相乘.一个数同0相乘，仍得_____.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）__________________.（2）__________________.（3）__________________.任务一：创设情境，导入新课得正得负绝对值0符号绝对值乘法交换律乘法结合律乘法分配律探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1)2×3＝

3×2＝(2)(3×4)×0.25＝

3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？任务二：师生互动，探究新知66331414第二组：(1)5×(－6)＝______

(－6)×5＝________(2)[3×(－4)]×(－5)＝______3×[(－4)×(－5)]＝________(3)5×[3＋(－7)]＝__________

5×3＋5×(－7)＝_________

任务二：师生互动，探究新知-30-306060-20-20归纳总结1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b

可以写成

a·b

或

ab.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac，根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad任务二：师生互动，探究新知例1计算：(－85)×(－25)×(－4).

任务三：尝试练习，巩固内化解:原式=-8500例2用两种方法计算：任务三：尝试练习，巩固内化归纳总结1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.