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文档简介

智能控制模糊关系和模糊推理

3.2-3.3回顾/01复习：模糊集合的定义给定论域X

以及论域中的元素x,论域X

中的模糊集合可由一对有序对进行表示:L.A.Zadeh,“fuzzysets”,informationandcontrol,vol.8,pp.338-353,1965隶属函数或者隶属度与经典集合的特征函数相同回顾:模糊集合运算

并集：

交集：

补集：最大最小实例：水位模糊控制D/AvalveA/D-H=20cme模糊化去模糊化推理引擎规则库传感器水箱精确输入模糊输入模糊输出精确

输出接下来做什么?3.2模糊关系

/02关系

普通的二元关系从集合A到集合B的二元关系R是笛卡尔积A×B的一个子集回顾:集合A与B的笛卡尔积是所有有序对(a,b)的集合。

其中

普通关系

实例

考虑两个集合:二元关系实例：

东亚与西亚进行足球比赛：

A＝｛中国，日本，韩国｝

B＝｛伊朗，伊拉克，土耳其｝

R：两队伍之间的关系r(i,j)=1r(i,j)=0模糊关系(36页)“x

与y

看起来很像”“x

比

y大得多”“x

接近y”子

女父母*模糊关系的定义一个模糊关系是二维隶属度函数实例:模糊关系设

模糊关系模糊关系是一种模糊集。二维模糊关系有两个自变量。两个论域可以相同，也可以不同。它可以推广到n元模糊关系。当序偶对的隶属度只取0和1时,模糊关系就退化为普通关系。设

为同一乘积空间中的两个模糊关系。相等：

包含：模糊关系的运算

交：

补：并：模糊关系的运算给定两个模糊关系计算：

模糊关系运算3.2.2应用：语言规则中蕴含的模糊关系/03模糊

If-Then

规则条件结论例:如果温度高,那么调低风量。如果水位低,那么把进水阀开大。1.单输入单规则蕴含的模糊关系Zadeh方法：Mamdani方法：示例

Mamdani法:给定两个论域范围为{1,2,3,4,5,6}的语言值,其模糊集合表示为：求该条规则“”蕴含的模糊关系。例3.17Mamdani法2.多输入单规则蕴含的模糊关系示例3.多输入多规则蕴含的模糊关系关于模糊关系，下列不正确的是（）模糊关系也是模糊集合规则蕴涵的模糊关系可用来提取多条规则蕴涵的模糊关系模糊关系一定是二维模糊关系3.3模糊推理/04常规推理：给定函数

y＝f(x)，对于新变量x’，可以退出xyf(x)x’y’=f(x’)模糊推理：xyx’=y’=推出3.3.1模糊逻辑推理

模糊推理-单输入单规则~~~~极大-极小合成3.3.2模糊关系的合成这是为什么?3.3.3应用：基于规则的模糊推理例

：【教材例3.23】p46例

：【教材例3.23】p46（2）已知输入

，计算输出量解：

u1u2u3(e1,ec1)(e1,ec2)(e1,ec3)(e2,ec1)(e2,ec2)(e2,ec3)这是为什么?多输入多规则模糊推理总结

模糊关系

笛卡尔积(最小)在If-Then规则中的模糊关系

单输入单规则多输入单规则多输入多规则

模糊推理单输入单规则模糊推理多输入单规则模糊推理多输入多规则模糊推理思考题：

模糊关系基于直积运算提取。请思考：能不能想出另外的方法？

模糊推理基于合成运算。请

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