集合的概念同步练习 高一上学期数学+人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念一、选择题。1.已知集合A＝{（x，y）｜x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A.9 B.8 C.5 D.42.已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为()A．－2 B．－1 C．－1或－2 D．－2或－33．有下列三个说法：①若，则；②集合有两个元素；③集合时有限集．其中正确说法的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．34．集合A＝用列举法表示为（

）A． B．C． D．5．如果集合中的元素是三角形的边长，那么这个三角形一定不可能是（

）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6.设集合M={x|x=3k,k∈Z}，P={x|x=3k+1,k∈Z}A.M B.P C.Q D.M∪P7．下列结论正确的是（）A．13∈QB．3∈QC．0∈8．已知集合A={x|x∈N，12A．−4 B．2 C．4 D．69.设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（

）A．若m=1，则 B．若，则≤n≤1C．若，则 D．若n=1，则10.给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是(

)A.集合为闭集合 B.正整数集是闭集合C.集合为闭集 D.若集合，为闭集合，则为闭集合11.已知集合，则下列选项正确的是()A. B. C. D.12.(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（）M={3,-1}，P={(3,-1)}B.M={(3,1)}，P={(1,3)}C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}D.M={y|y=x2-1,x∈R},M={(x,y)|y=x2-1,x∈R}13.（多选）已知元素为实数的集合A满足条件：若，则.若且，则下列元素中一定属于A的元素是().A. B. C. D.14.（多选题）若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形不可能是()A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形二、填空题。1.集合{a，b}的真子集的个数为.2.已知集合，且，则实数m的值为___________.3.已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为____.4.方程x2－(a＋1)x＋a＝0的解集为____________5.方程的解集用列举法表示为__________.6．非空有限数集S满足：若a，b∈S，则必有a2，b2，ab∈S．则满足条件且含有两个元素的数集S=7．定义集合运算：，若集合，，则集合中所有元素之和为．8.已知A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为9.设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2，7)与点集P的关系：(2，7)________P(填“∈”或“∉”)三、解答题。1.设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则11−a∈A(a求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．2.已知集合，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.3.由a,1a,1组成的集合与由a2,a+b,0组成的集合是同一个集合，求a2021+b20214.已知集合A={x(1)3∈A； (2)偶数4k−2(k∈Z)不属于A5.用描述法表示下列集合．(1){2，4，6，8，10，12}；(2)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,4)，\f(3,5)，\f(4,6)，\f(5,7)))；(3)被5除余1的正整数集