初一上册数学《正数和负数》教案

———初一上册数学《正数和负数》教案初一上册数学《正数和负数》教案1教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包含小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3，体验数学发展的一个紧要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，老师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些以前学过的数够用了吗？下面的例子仅供参考。师：今日我们已经是七班级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%问题1：老师刚才的介绍中显现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，沟通师：以前学过的数，实际上重要有两大类，分别是整数和分数（包含小数）。问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们阅读（察看本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必需性）并思考讨论，然后进行沟通。（也可以出示气象预告中的气温图，地图中表示地形高处与低处地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不足用了，有时候需要一种前面带有—的新数。先回顾学校里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习学校里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生本身阅读学习是培养学生自主学习的紧要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生取得大量的感性料子，为正确建立相反意义的量奠定基础。分析问题探究新知问题3：前面带有一号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必必需求学生理解。老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题阅读自学，然后师生沟通。这阶段重要是让学生学会正数和负数的表示。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的重要知识，老师要清楚地向学生说明，而且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展经过上面的讨论沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中仿佛的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。问题5：你是怎样理解正整数负整数，正分数和负分数的呢？请举例说明。能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮忙学生理解引负数的必需性课堂练习教科书第5页练习初一上册数学《正数和负数》教案2教学目标：1、在熟识的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。3、培养学生取得信息，并进行分析的意识和本领。4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族骄傲感。教学重点：了解负数的意义和负数在生活中的应用。教学难点：理解负数的意义。教学用具：电脑课件、实物投影仪、温度计。教学过程：一、创设情境，导入新知。同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也特别紧密。（边说边板书：数数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜爱的方式准确地记录下来。能开始吗？1、中国队参加足球竞赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。2、寒假开学，我校四班级转进学生7人，五班级转出学生3人。3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。二、探讨沟通，感知新知。（一）沟通记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。1、呈现同学们的记录单（随机进行）依据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间沟通看法。谁写完了，举起来让我看看（老师桌间巡察，收集相关信息。）足球竞赛转学情况账目结算上半场2四班级7三月份900下半场2五班级3四月份100刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的`数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们沟通看法）足球竞赛转学情况账目结算上半场进2个四班级进7人三月份900下半场输2个五班级出3人四月份100这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）还有不同的记录方法吗？（请同学进一步沟通本身的想法，老师分别呈现学生不同的记录方法。）2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应当用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，假如有用“＋”“－”就来呈现一下，让同学们了解。）3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：足球竞赛转学情况账目结算上半场＋2四班级＋7三月份＋900下半场－2五班级－3四月份－100谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”“－”是数学符号，（老师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮忙大家进行沟通的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。（二）认得正数和负数，读、写正、负数。1、认、读正、负数。像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2、用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，—3，＋900，－100）小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认得了正数和负数（师板书：正、负）。练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36请同学们开火车读，其他同学推断。讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。猜猜看，36是正数还是负数？告知你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不行省略，为什么？（区分不开）在学生充分发表本身的看法后，老师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认得了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？2、写数，认得“0”课件出示练习做完后同学沟通结果。谁想把你做的结果跟大家沟通一下。（学生说，老师同时用课件演示。）重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。3、介绍负数的历史通过以上的学习，大家已经认得了负数这个新伙伴，其实对负数的认得，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？听了他们的介绍，你们想说些什么吗？⑵、学生谈感受使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族骄傲感。（进行德育渗透）（三）找寻生活中的负数，进一步理解负数的意义。1、从天气预告入手，感知负数的意义。负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。出示课件：找同学读一读。谁能读出上面的气温？区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（呈现同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的紧要性了。（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有极多个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，假如我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。负数正数越来越大—3—2—10123越来越小请你察看这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于全部的正数，大于全部的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）三、走进生活，巩固新知。负数在我们的生活中随处可见。1、电梯中的负数（出示课件）下面请同学看大屏幕，叔叔应当按哪个键？阿姨应当按哪个键？2、存折上的负数。3、方向问题（出示课件）我们连续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？4、课本P73例4（出示课件）请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。5、刘翔跨栏的画面（出示课件）认得他吗？请你默读信息，思考那时候赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？四、归纳总结，质疑问难。可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，到处都有要学的数学知识。时间过得真快，立刻就要下课了，你们过得愉快吗？说说有什么收获？看着你们举起的手，大家都有所收获。哪儿不明白？我们不但学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。五、留心生活，完成作业。作业：1、完成自主丛书P431、2、3题；2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。板书：负数＜0＜正数－2＋2＋正号－3＋7－负号－100＋900初一上册数学《正数和负数》教案3《1.1正数和负数》教学设计教学目标1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量（规定了向指定方向变动的量）；2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的本领；3.激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点:深化对正负数概念的理解.难点:正确理解和表示向指定方向变动的量《1.1正数和负数》同步练习1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数肯定是负数，不是负数的数肯定是正数2、向东行进—30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进—30米C、向西行进30米D、向西行进—30米3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2B、—2C、2℃D、—2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为—8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、—10℃B、—6℃C、6℃D、10℃5、中，正数有，负数有.6、假如水位升高5m时水位变动记作+5m，那么水位下降3m时水位变动记作m，水位不升不降时水位变动记作m.7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.8、甲、乙两人同时从A地启程，假如向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为，这时甲乙两人相距m.9、某种药品的说明书上标明保管温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保管才合适.10、20xx年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.11、假如把一个物体向右移动5m记作移动—5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，—5，0，+8，—3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超出90分，则五名同学的平均成绩为多少分？13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？《1.1正数和负数》同步练习含答案19.体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超出的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、—5、—1.（1）这10名女生的达标率为多少？（2）没达标的同学做了几个仰卧起坐？解：（1）这10名女生的达标率为8÷10×100%=80%.（2）没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.初一上册数学《正数和负数》教案4三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。二、过程与方法经过举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。三、情感态度与价值观鼓舞学生乐观思考，激发学生学习的兴趣。教学重、难点与关键1、重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。2、难点：正数、负数概念的综合运用。3、关键：通过对实例的进一步分析，使学生认得到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。教具准备投影仪。教学过程四、复习提问课堂引入1、什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2、假如用正数表示盈利5万元，那么—8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重加添2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变动，写出他们这个月的体重增长值。2.xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变动情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率。分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有心义相反的`数。负与正是相对的，增长—1，就是减少1；增长—6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.2、六个国家xx年商品进出口总额的增长率分别为：美国—6.4%，德国1.3%，法国—2.4%，英国—3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利—2千元，就是亏本2千元；前进—3米，就是后退3米；挥霍—14元，就是节省14元；向南走—7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利—2千元具有相反的意义。六、巩固练习1、课本第5页的第8题。点拨：增长—3.4%，就是减少3.4%，所以这一年