高中物理必修第二册第八章《机械能守恒定律》测试卷

2020-2021学年高中物理必修第二册第八章《机械能守恒定律》

测试卷解析版

一.选择题（共17小题）

1.下列说法正确的是（）

A.平抛运动是变加速度的曲线运动

B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C.一对作用力与反作用力的总功必定为零

D.摩擦力可以对物体做正功

解：A、平抛运动是加速度恒定的曲线运动，故A错误；

B、匀速圆周运动是加速度变化的曲线运动，故B错误；

C、作用力与反作用力作用在不同的物体上，做功之和没法判定，故C错误；

D、当摩擦力与物体运动方向相同时，做正功，故D正确；

故选：D。

2.物体克服重力做5J的功，则它的重力势能增加了（）

A.5JB.-5JC.0D.不能确定

解：物体克服重力做5J的功，说明重力做负功，由公式△E=-WG知，重力势能增加了

5J,A正确。

故选：Ao

3.从空中以10m/s的初速度平抛一重为20N的物体，物体在空中运动2s落地，不计空气

阻力，取g=10m/s2,则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（）

A.300WB.400WC.500WD.700W

解：物体做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，所以在物体落地的瞬间，竖

直方向速度的大小为：

Vy=gt=10X2m/s=20m/s,

物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为：P=Fvy=mgVy=20X20W=400W,故B正确，

ACD错误。

故选：B。

4.如图所示，一长为1的轻杆一端与水平转轴相连，另一端固定一质量为m的小球，转轴

带动轻杆使小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为3,A、C为与圆

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心等高的两点，B为最高点，重力加速度为g,则（）

A.在B点时杆对球的作用力不可能为0

B.在A点时，杆对球的作用力大小为J（mg）2+（mko）2

C.从A转动到B的过程中，小球处于超重状态

D.从B转动到C的过程中，小球重力的功率一直增大

解：A、在B点杆对球的作用力为0,只由重力提供向心力，小球也能在竖直平面内沿逆

时针方向做匀速圆周运动，故A错误；

B、在A点时，小球受重力（mg）和杆对小球的作用力（F）,向心力的大小为ml32,合

力提供向心力，所以有F=J（7ng）2+（M32）2,故C错误；

C、从A转动到B的过程中，小球的向心加速度有竖直向下的分量，所以小球处于失重

状态，故C错误；

D、从B转动到C的过程中，速度大小不变，速度与重力方向的夹角。逐渐变小，由P

=mgvcos。可知，小球重力的功率一直增大，故D正确。

故选：D。

5.忽略空气阻力，下列物体运动过程中机械能守恒的是（）

A.电梯匀速下降

B.汽车刹车到停下来

C.物体沿着光滑斜面下滑

D.跳水运动员入水后在水中下沉

解：A、电梯匀速下降，说明电梯受力平衡，并不是只有重力做功，故A错误；

B、汽车刹车过程中，由于阻力做功，机械能不守恒，故B错误；

C、木块沿光滑斜面下滑时，由于只有重力做功，机械能守恒，故C正确；

D、跳水运动员入水后在水中下沉时，水的阻力做功，机械能不守恒，故D错误。

故选：Co

6.如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度vo运动，设滑块运

动到A点的时刻为t=0,A点距B点的水平距离为X,水平速度为vo.由于vo不同，从

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A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是（）

解：A、水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，摩擦

力做功最大。故A正确。

B、水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零。故B错误。

C、从水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零。故C

错误。

D、开始阶段水平位移与时间成正比，滑块先平抛后在斜面上再反弹还是平抛，水平

速度突然增大，摩擦力依然为零。故D错误。

故选：A。

7.质量相同的两个物体，分别在地球表面（不计空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖

直上抛，比较这两种情况，下列说法正确的是（）

A.物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大

B.落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等

C.在整个上升过程中，它们克服重力做功的平均功率相等

D.在整个上升过程中，重力对它们做的功相等

解：A、质量是惯性大小的量度，质量相等，物体在地球表面和月球表面的惯性大小相等。

故A错误。

B、物体竖直上抛返回到出发点的速度大小相等，根据P=mgv,知重力大小不等，所以

重力做功的瞬时功率不等。故B错误。

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C、小球上升到最高点的过程中，根据动能定理知，克服重力做功等于动能的减小量，动

能减小量相等，知重力做功相等，又丫=23故时间不同，p=色故C错误。

D、同上可知，D正确。

故选：Do

8.下列说法正确的是（）

A.物体的运动速度为零，加速度不一定为零

B.运动的越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动越快，惯性越大

C.匀速圆周运动是一种匀速运动

D.两个物体的动量相等，其动能一定相等

解:A、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度等于速度的变化与所用时间的比值，

速度为零，加速度不一定为零，故A正确；

B、质量是物体惯性大小的量度，物体的惯性由物体质量决定，与物体速度无关，故B

错误；

C、速度是矢量，匀速圆周运动速度方向不断改变，速度不断变化，匀速圆周运动是变速

运动，故C错误；

D、瓦■物体动量相等，动能不一定相等，故D错误；

故选：Ao

9.2019年中国女排成功卫冕世界杯。如图所示，某次训练中，一运动员将排球从A点水平

击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方且与D等高的B点斜向上

击出，最高点为C,球也击中D点，A、C高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的

有（）

A.两过程中，排球的初速度大小可能相等

B.两过程中，排球的飞行时间相等

C.后一个过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率较大

D.后一个过程中，排球击中D点时的速度较大

解：AB、由于B球能竖直到达C点，从C到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直

方向的运动可知VyA=VyB，tB=2tA，由于水平方向的位移相同，根据。水平=］可知，VA

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水＞丫8水，根据速度的合成可知，A抛出时的速度VAO=VA水，B抛出时的初速度=

J哆A+曦，故两过程中，小球的初速度大小可能相等，故A正确，B错误；

C、由于竖直方向做的是自由落体运动,下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，

则重力的瞬时功率P=mgVy相同，故C错误；

D、落地时，根据运动的对称性可知，B处抛出时的速度大小与落地时速度大小相等，A

球落地时的速度以=J崂次+哆4,故前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，故D

错误；

故选：Ao

10.从地面竖直上抛一物体，初速度为Vo,不计空气阻力，取地面为参考平面，当物体的

重力势能为动能的4倍时，物体离地面的高度为（）

2诏诏Vo诺

A.-----B.—C.—D.—

5g5g4g2g

解：设物体离地面的高度为H,且速度为v,由题意知：

1T12

mgH=z4ix尹厂

根据机械能守恒定律有：

1219

-mvo=mgH+^mv~

2/

联立解得：H=篓，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

11.在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上

选取了0〜6的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离。则下列选项正确

的是（）

A.纸带中第一个计数点的速度必须为零

B.可将计数点1〜5的瞬时速度利用平均速度直接求出

C.由于0、6两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度

D.由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度

解：A、验证机械能守恒定律，计数点可以任意选取，没有必要从速度为零的起始点开始,

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故A错误；

B、做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，利用该

结论可以求出计数点1〜5的瞬时速度，故B正确；

C、根据计数点间的距离与时间间隔，应用匀变速运动的运动学公式可以求出0、6两计

数点的瞬时速度，故C错误；

D、重物下落过程受阻力作用，根据图示纸带求出的加速度小于当地的重力加速度，故D

错误。

故选:B.

12.一辆做匀加速运动的汽车速度由v加速到2V时（阻力恒定不变），它的牵引力功率变为

原来的（）

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

解：汽车做匀加速直线运动，汽车受到的牵引力F不变，则牵引力的功率P=Fv,故速

度为v时，牵引力的功率P=Fv,速度为2V时，牵引力的功率P，=F・2V=2FV

故P'=2P,故ACD错误，B正确；

故选：B»

13.关于重力做功下列说法中正确的是（）

A.克服重力做功，物体的重力势能减少

B.将物体竖直上抛，不计空气阻力，动能与重力势能的转化是通过重力做功实现的

C.平抛运动物体在运动过程中，初速度越大，重力做功越多

D.物体从较高A点移动到较低的B点，A、B间距越大重力做功越多

解：A、克服重力做功，物体的高度增大，其重力势能增大，故A错误。

B、将物体竖直上抛，不计空气阻力，重力做负功，动能减小，重力势能增加，动能与重

力势能的转化是通过重力做功实现的。故B正确。

C、重力做功亚=0^/^,Ah是物体下落的高度，则知平抛运动中重力做功与初速度无

关，故C错误。

D、由上式知，重力做功与两点间的高度差有关，所以物体从较高A点移动到较低的B

点，A、B间距越大重力做功不一定越多，故D错误。

故选:Bo

14.列车在空载时加速经过一段平直的路段，通过某点时速率为v,加速度大小为ai；当列

车满载货物再次加速经过同一点时，速率仍为v,加速度大小变为a2.设列车发动机的

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功率恒为P,阻力是列车重力的k倍，重力加速度大小为g,则列车空载与满载时的质量

之比为()

*kg+aikg+a

A.------B.------2

kg+a2M+QI

cP(kg+a2)DP(W+ai)

>

v{kg+a^)v(kg+a2)

解：对列车进行受力分析，根据牛顿第二定律有：F-kmg=ma,解得：F=ma+kmg

列车功率恒定，经过同一点时，速率仍为v,由功率公式：P=Fv,可知F大小相等。

根据题意，有Fi=miai+kmig,F2=m2a2+km2g,FI=F2,

解得：胆="及

m2kg+a4

故ACD错误，B正确。

故选：Bo

15.如图所示，一个箱子在与水平方向成a角的恒力F作用下，由静止开始，沿水平面向

右运动了一段距离X,所用时间为3在此过程中，恒力F对箱子做功的平均功率为()

FxcosaFxtFxsinaFx

A.------B.----C.------D.

tcosa

解：物体的位移是在水平方向上的，把拉力F分解为水平的Fcosa,和竖直的Fsina,由

于竖直的分力不做功，所以拉力F对物块所做的功即为水平分力对物体做的功，所以有:

W=Fcosa•x=Fxcosa

则平均功率为：p=券=!3处，故A正确，BCD错误；

故选：Ao

16.如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池板和蓄能电池，

该太阳能电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W.车上安装有效率为80%

电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率

1250W启动，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成

正比，则汽车()

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A.以最大速度行驶时牵引力大小5N

B.所受阻力与速度的比值为2N・s/m

C.保持90km/h的速度行驶lh至少需要有效光照6.25h

D.若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度

解：A、行驶的最大速度为：Vm=90km/h=25m/s,当汽车以最大速度行驶时，则有：F=

：=i|"N=50N,故A错误；

25

B、当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故F=kvm，解得：k=A=|§N・s/m=2N・s/m,

故B正确；

C、一小时消耗的电能为：亚电=H，则有：Wlt!=PoStX8O%

联立解得：t=7.81h,故C错误；

D、由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设£=4，当直接用太阳能

电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力等于阻力，

即：40X5X80%=fv=kv2；得：v=4\/^m/s,故D错误；

故选:B,

17.如图，一半径为R的3/4光滑圆形轨道ABC竖直固定放置，有一质量为m的质点在距

A端正上方H=3R处由静止释放，由A点进入圆周轨道，（重力加速度大小为g,空气

阻力不计）则下列判断正确的是（）

A.质点运动到A点的速度j3gR

B.质点运动到B点的速度j6gR

C.质点在B点时对轨道的压力9mg

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D.质点不可能到达C点

解：A、落到A点时，根据机械能守恒定律：mgH=^mvA?,H=3R,解得：VA=j6gR,

故A错误；

B、落到B点时，根据机械能守恒定律：mg(H+R)=|mvB2,H=3R,解得：VB=275丽

故B错误；

C、在B点，根据牛顿第二定律：FN-mg=m-r-,解得：FN=9mg,根据牛顿第三定律，

R

质点在B点时对轨道的压力9mg,故C正确；

D、根据牛顿第二定律，能够到达C点条件：mgWm岑，即vc>J获假设能够运动到C

点，根据机械能守恒定律：mg(H-R)=1mvc2,H=3R,解得：vc=2y[^,

故质点能够到达C点，故D错误。

故选：C»

二.多选题(共9小题)

18.如图所示，在地面上以速度vo抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海

平面上.若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是()

殁\海平面

A.重力对物体做的功为mgh

B.物体到海平面时的势能为mgh

C.物体在海平面上的动能为^mvo?-mgh

D.物体在海平面上的机械能为^mvo2

解：A、重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为

h,并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh,故A正确。

B、以地面为零势能面，海平面低于地面h,所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh,

故B错误。

C、由动能定理得：mgh=Ek2-1mvo2,物体在海平面上的动能为：Ek2=1mvo2+mgh,故

C错误。

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D、整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械

11

能为二mv（）2,所以物体在海平面时的机械能也为-mv（）2,故D正确。

22

故选：ADo

19.如图所示，质量均为5kg的两物块叠放在光滑水平面上，其中物块A通过水平放置的

轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数k=200N/m。初始时刻，弹簧处于原长，现用

一水平向左的推力F作用在物块B上，使A、B一起缓慢地向左移动，已知A、B间动

摩擦因数U=0.4,设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g?X10m/s2.则（）

IwwwiF

A.B物块受到的摩擦力保持不变

B.A、B一起向左移动10cm时将开始相对滑动

C.相对滑动前B对A的摩擦力对A物块做正功

D.从初始时刻到A、B刚要开始相对滑动过程中，推力F做功为1J

解：A、分析题意可知，B物体始终处于受力平衡状态，推力F等于A对B的摩擦力，

开始时是静摩擦力，随着弹簧弹力的增大而增大，推力F增大，变为滑动摩擦力，保持

不变，故A错误；

B、A、B一起向左移动10cm时，x=10cm=0.1m,弹簧弹力F'=kx=20N,A、B间的

最大静摩擦力fm=pmg=20N,故此时两物体开始相对滑动，故B正确；

C、对滑动前，A受到B对A的摩擦力和弹簧弹力作用，摩擦力向左，对A物块做正功，

故C正确；

D、从初始时刻到A、B刚要开始相对滑动过程中，推力F做功增加弹性势能，W=

1

2kx2=1J,故D正确。

故选：BCD。

20.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端

通过滑轮吊一个质量为m的祛码.则在祛码由静止下落h刚好着地的过程中（小车未离

开桌子）（）

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A.祛码着地瞬间小车的速度大小为^

B.小车动能则增加等变

M+?n

C.硅码的机械能减少mgh

D.祛码的机械能减少竽殁

M+m

解：A、选小车与祛码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守

恒。

-1

由机械能守恒定律可得：mgh=[(zn+M}v2…①

解得祛码着地的瞬时速度为：②，故A错误。

B、C、D、选小车作为研究对象，则由动能定理可得：

2

Wtt=1Mv-0-(3)

由②③两式可解得：W衿喘骞

所以小车动能增加也竺，由于系统的机械能守恒，所以祛码的机械能减少也吆，故

M+mM+m

BD正确，C错误。

故选：BDo

21.如图所示，质量为1kg的小球以4m/s的速度从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8m,

返回后落到桌面下1m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下述说法正确的是

()

A.小球在最高点时具有的重力势能为18J

B.小球在最高点时具有的机械能为16J

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C.小球落地前瞬间具有的机械能为8J

D.小球落地前瞬间具有的动能为18J

解：A、小球在最高点时具有的重力势能Ep=mghi=lX10X0.8J=8J,故A错误；

B、小球在最高点时具有的机械能等于此时的重力势能，即8J,故B错误；

C、小球在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8J,故C正确；

D、小球落地时的动能Ek=E-Ep=E-mgh2=8J-lX10义（-1）J=18J,故D正确。

故选：CD,

22.若一个恒力对某做直线运动的物体做负功，则下列说法正确的是（）

A.这个力一定阻碍物体的运动

B.这个物体的动能一定增大

C.这个力可能与物体的运动方向相同

D.这个力的方向与物体的位移方向的夹角一定大于90°

解：A、某个力对物体做负功，则这个力一定阻碍物体的运动；故A正确；

B、物体动能的变化由合外力做功衡量，而只知道一个力做负功不能确定合力做功情况,

则不能确定动能是否增大；故B错误；

CD、力对物体做负功，可知此力与物体的运动方向的夹角为钝角或180°角；故C错误，

D正确。

故选：AD。

23.下列说法中正确的是（）

A.如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动

B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功

C.如果作用力做正功，反作用力一定做负功

D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量

解：A、合外力对物体不做功，说明动能变化量为零，但不一定做匀速直线运动，如匀速

圆周运动，故A错误；

B、功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故B正确；

C、作用力做正功，反作用力也可能做正功，如两个带正电的小球在相互排斥力作用下由

静止释放，则排斥力对两个小球均做正功，故C错误；

D、根据W=FLcos6可知，力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D

正确。

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故选：BDo

24.如图所示，滑块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，在滑块沿斜面下滑的

过程中，下列说法中正确的是（）

A.斜面对滑块做负功B.斜面对滑块不做功

C.滑块对斜面做正功D.滑块对斜面做负功

解：滑块运动轨迹如图，由图可知，支持力与位移夹角大于90度，故支持力做负功，即

斜面对滑块做负功，滑块对斜面做正功，故AC正确，BD错误。

故选：AC。

25.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放,

不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（）

A.斜劈对小球的弹力做负功

B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒

C.斜劈的机械能守恒

D.小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量

解：A、在小球从释放到落至地面的过程中，斜劈向右运动，小球竖直向下运动，则斜劈

对小球的弹力与小球位移间的夹角为钝角，则斜劈对小球的弹力做负功，故A正确；

B、不计一切摩擦，在斜劈和小球组成的系统中，只发生重力势能和动能间的转化，所以

系统机械能守恒，故B正确；

C、斜劈由静到动，动能增加，重力势能不变，则斜劈的机械能增加，故C错误；

D、由系统的机械能守恒可知，小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量和小球动能的

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增加量之和，故D错误。

故选：ABo

26.在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处,

如图所示，不计空气阻力，若以地面作为重力势能的零参考平面，正确的说法是（）

A.物体在A点的机械能为mgh+

B.物体在A点的机械能为mgH+2租/

C.物体在A点的动能为mg/i+：小病

1

D.物体在A点的动能为-九）+26口2

解：A、B、在刚抛出时，物体的动能为二1mv2,重力势能为mgH,机械能为E=1^mv2+mgH,

24

根据机械能守恒可知:物体在A点的机械能等于物体在刚抛出时的机械能，为^mv2+mgH,

故A错误B正确；

C、D、根据机械能守恒得：-mv2+mgH=mgh+EKA，贝UEKA=mg（H-h）+imv2.故C

2/

错误，D正确。

故选：BDo

三.填空题（共9小题）

27.甲、乙两物体质量m甲=5m乙，它们从同一高度自由落下，落下相同高度时，甲、乙两

物体所需时间之比是I：I，此时它们对地的重力势能之比是5：I.

解：因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g,任意时刻的位

移为：h=^gt2,所以两物体下落过程中，落下相同高度时，甲、乙两物体所需时间相

等；

物体的重力势能：EP=mgh,相对于地面的高度相等，质量m甲=5m乙，所以它们对地

的重力势能之比是5：1

故答案为：1：1；5：1

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28.某汽车在水平路面上以60kW的恒定功率沿直线行驶，所受阻力恒为2000N,汽车能达

到的最大速度为30m/s,则发动机在300s内做的功为IBX®j。

解：当牵引力等于阻力，汽车的速度最大，即为：

P60X103.

v-=7=^ooo-=3()m/s,

发动机所做的功为：

W=Pt=60000X300=1.8X107J；

故答案为：30,1.8X107

29.如图所示，升降机内斜面的倾角。=37。，质量为1kg的物体置于斜面上始终不发生相

对滑动，在物体以5m/s的速度匀速上升4s过程中，求：

(1)斜面对物体的支持力所做的功

(2)摩擦力对物体所做的功做J。

解：上升的位移h=vt=5X4m=20m

对物体进行受力分析，有重力、支持力、摩擦力，如图所示:

N=mgcos0=lX10X0.8N=8N

f=mgsin0=lX10X0.6N=6N

(1)斜面对物体的支持力所做的功为：WN=NhcosQ=8X20X0.8J=128N

(2)摩擦力对物体所做的功为：Wf=fhsin0=8X20X0.6J=72N

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故答案为：(1)128；(2)72o

30.一种以氢气为燃料的汽车质量m=2.0xl()3kg,发动机额定功率为40kW,行驶在平直公

路上时所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度为g=10m/s2,汽车在平直公路上匀速行

驶的最大行驶速度20m/s,汽车的牵引力为2000N。

解：当牵引力与阻力相等时，速度最大，f=0.1Xmg=2000N

则Vmax=y=燃^m/s=20m/s

故答案为：20,2000

31.静摩擦力对物体一定不会做功。错(判断对错)

解：静摩擦力作用的物体间无相对滑动，但不代表没发生位移，所以可以做正功、负功

或不做功，例如粮仓运送粮食的传送带对粮食施加一静摩擦力，该力对粮食做正功，随

转盘一起转动的物体，摩擦力提供向心力，不做功，所以此说法是错误的；

故答案为：错

32.如图所示，某物体在20N的水平拉力F作用下，沿粗糙的水平地面做直线运动，3s内

沿力F的方向前进了6m,在此过程中，力F对物体所做的功为120J,力F对物体做

功的平均功率为40W。

<777777777777777777777777777777777

解：拉力做功为：W=Fx=20X6J=120J

拉力的平均功率为：A=?=苧W=40W

故答案为：120,40

33.质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的前2s内重力对物体所做的功是96.04J

解：由h=1gt2可得物体下落的高度为：

1

h=*x9.8X4=19.6m；

这2s内重力做功为：

W=Gh=mgh=0.5kgX9.8N/kgX19.6m=96.04J.

故答案为：96.04J.

34.在离地面高度为h=20m处,将一个质量为m=lkg的钢球以v=5m/s的速度水平抛出，

取g=10m/s2.则钢球从抛出到落地的时间t=2s；飞行的水平距离s=10m；

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钢球从抛出到落地的过程，重力做功0=200J.

解：根据h=*g±2得：

，=用2s

水平距离x=vt=5X2m=10m

重力做的功为：W=mgh=200J

故答案为：2,10,200

35.汽车以额定功率启动后，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的。对（判断

对错）

解：汽车以额定功率启动后，速度逐渐增大，根据P=Fv可知，F=牵引力逐渐减小，

故此说法是对的。

故答案为：对

四.解答题（共15小题）

36.如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=1.8m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=

5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点，

离开B点做平抛运动，求：

①小球到达B点时受到的支持力的大小？

②小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离.

解：①小球从A点运动到B点的过程机械能守恒，即：|mvB2=mgR

则得：VB=y/2gR=V2x10x1,8=6m/s.

在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=mg-

联立解得：N=3mg=3XlX10N=30N

②设小球离开B点做平抛运动的时间为t,落地点到C点距离为s

由h=2gt2

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得：1=楞=乎急=ls.

s=VBt=6X1m=6m

答:①小球到达B点时受到的支持力的大小为30N；

②小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为6m.

37.如图，长为L的轻绳上端系于固定点O,下端系一个质量为m的可看成质点的小球，

起初将小球提起，当绳处于水平绷直状态时，由静止释放小球，当小球摆到轻绳处于竖

直方向时，求：

①小球的速度大小；

②轻绳对球的拉力大小；

③重力的瞬时功率大小。

_」o

0\;

«4

I»

«，

:/

I，

*/

解：①静止释放小球，当小球摆到轻绳处于竖直方向时，

由动能定理可得：mgL=1mv2

解得：v=J2gL

v2

②由牛顿第二定律可得：F-mg=m—

Lt

解得：F=3mg

③最低点，速度方向水平向左，与重力相互垂直。所以重力的瞬时功率为0。

答：①小球的速度大小为西I;

②轻绳对球的拉力大小为3mg；

③重力的瞬时功率大小为0«

38.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化为电能并

储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率匀速行驶700nl后

关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置

时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg,设汽车运

动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。求：

（1）汽车所受地面阻力f;

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（2）汽车的额定功率P；

（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E。

解：（1）关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面阻力f的作用下减速至静止，由动

能定理有-fx=O-Ek，

解得f=2Xl（?N；

（2）汽车匀速运动的动能为a=/巾v2,

解得v=40m/s,

汽车匀速运动时的牵引力大小等于阻力，故汽车的额定功率为P=Fv=fv=2X103X40

=8X104W；

（3）由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为£=£1£*'=8X105一2

X103X150=5X105J；

答：（1）汽车所受地面阻力f为2X1（PN；

（2）汽车的额定功率P为8X1（）4W；

（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E为5XIO51；

39.如图，质量为mi物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧

的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体

A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现

在挂钩上挂一质量m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继

续上升.已知重力加速度为g.求此过程中：

（1）物体A上升的高度；

（2）弹簧弹性势能的增量；

（3）若将C换成另一个质量为（mi+m3）的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，

则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？

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r&1mz

^77/77

解：(1)开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为X],有

kxi=mig①

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为X2,有

kx2=m2g②

则物体A上升的高度h=xi+X2=罕+竿=(叫慧)9；

KKK.

(2)B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点.由机械能守恒，与

初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为

△E=m3g(x1+x2)-mig(xi+x2)=(叫+g)(广3一叫)加③

(3)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得*mi+m3)

V2+2miV2=(mi+m3)g(xi+x2)-mig(xi+x2)-AE④

由③④式得

1八

—(2mi+m3)V9—mig(xi+x2)⑤

由①②⑤式得

v=2-101+7712知2

一(27n1+7n3)/c

答:

(相1+讥2)。

(1)物体A上升的高度

k

(2)弹簧弹性势能的增量33产西之;

k

(3)若将C换成另一个质量为(mi+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,

2m(m+m')g2

所以B刚离地时D的速度的大小是V=l12

(2m1+77i3)/c

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40.质量为3kg的物体，从高30m处自由落下，问:

(1)第2s内重力做功的功率是多少？

(2)第2s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10m/s2)

解：(1)第2s内是指一段时间，应对应P=字，是平均功率。第2s内的位移

x=(t22-ti2)=^X1OX(22-I2)m=15m。

重力做的功W=mgx=3X10X15J=450Jo

重力在第2s内的功率P=3=掣W=450Wo

(2)第2s末指时刻，应采用P=Fv计算，是瞬时功率。

第2s末物体的速度v=gt2=10X2m/s=20m/s。

第2s末重力做功的瞬时功率

P=mgv=3X10X20W=600W。

答：(1)第2s内重力做功的功率是450W

(2)第2s末重力做功的功率是600W

41.一质量为1kg的小车，沿着高为0.3m的光滑斜坡滑下，到了斜坡底部后，小车继续在

平地上滑行，此时它受到一个2.0N的摩擦力作用。小车在停下之前，能在平地上滑行多

远？

解：在整个过程中，根据动能定理可得：mgh-fx=0-0

解得：「呼=1嚼03m=15-

答：小车在停下之前，能在平地上滑行1.5m

42.质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变，当速度达到vo时，发动机的实

际功率正好等于额定功率Po,此后，汽车在额定功率下继续加速行驶，公路足够长。

(1)求汽车能达到的最大速度Vm。

(2)在图中，定性画出汽车的速度由vo加速到Vm的过程中，速度v随时间t变化关系

的图线。

(3)若汽车的速度从vo增大到vi，所用时间为t,求这段时间内汽车的位移X。

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0

解：(1)当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则P=fvm，解得4n二学

(2)由功率公式：P=Fv可知，汽车的牵引力：F=§,

由牛顿第二定律得：F-f=ma

解得：a=———,

mvm

汽车做加速运动，速度V不断增大，汽车达到额定功率Po后，其加速度a逐渐减小,

汽车做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图象如图所示：

(3)对汽车，由动能定理得：

Pnot,-cfx=々1mvm2-a1mvo2

解得：x=2P4+嗯户海

答：⑴求汽车能达到的最大速度Vm为伊

(2)在图中，定性画出汽车的速度由V0加速到Vm的过程中，速度V随时间t变化关系

的图线如图所示；

(3)若汽车的速度从V0增大到VI，所用时间为t,这段时间内汽车的位移x为

22

2Potf+mvof-mPQ

2^°

43.一个质量m=2kg的物体从H高处自由落下，经过5s落到地面，取glOm/s2,空气阻力

不计，求

(1)物体下落高度H；

(2)物体落地前1s内的位移△*；

(3)物体落地前瞬间重力的功率P。

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解：(1)物体做自由落体运动，

11

物体下落高度H=-^t2=x10x52m=125m

(2)物体前4s下落的高度为：H'=)gt'2=2x10x42m=80m

物体落地前Is内的位移△x=H-H'=125-80m=45m

(3)物体落地速度为：v=gt=10X5m/s=50m/s

物体落地前瞬间重力的功率为：P=mgv=2X10X50W=1000W

答：1)物体下落高度H为125m；

(2)物体落地前1s内的位移为45m；

(3)物体落地前瞬间重力的功率P为1000W。

44.如图所示，水平面上的轻弹簧左端与固定的竖直挡板相连，处于原长时右端位于B点，

B点左侧光滑右侧粗糙，右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接。斜面倾角为

37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面相切于D点，半圆轨道的最高点

为E,G为半圆轨道的另一端点，LBC=2HI,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。

使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点，然后由静止释放，P到达B点时

立即受到斜向右上方与水平方向夹角为37°、大小