暑智能版六年级第15讲：牛吃草问题

有一堆干草，10头牛吃15天，问如果是25头牛，可以吃几天？牛吃草问题第15讲一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？例题1新长出的草原来的草牛吃的草6周9周解：（23×9-27×6）÷（9-6）=153周牛吃的草之差每周长出的新草吃的时间之差假设每周一头牛吃草的量为1原来的草：27×6-15×6=72或23×9-15×9=7272÷（21-15）=12（周)答：那么这片草地可供21头牛吃12周。草的生长速度＝（较少牛头数×较多天数－较多牛头数×较少天数）÷（较多天数－较少天数）吃的时间越久，长出的新草越多

一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完。那么，可供19头牛吃多少天？练习1原来的草新长出的草24头牛吃6天20头牛吃10天牛吃的草之差吃的时间之差每天长出的新草

设每天一头牛吃草的量为1（20×10-24×6）÷（10-6）=1424×6-14×6=6060÷（19-14）=12（天）答：可供19头牛吃12天。吃的时间越久，长出的新草越多猜个谜语进入下个例题1/100打一成语百里挑一

由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？例题2例题2原来的草20头牛吃5天15头牛吃6天每天减少多少的草呢？吃的时间越久，减少的草越多牛吃的草之差吃的时间之差每天减少的草

假设每天一头牛吃草的量为1（20×5-15×6）÷（6-5）=1020×5+10×5=150150÷10=1515-10=5（头）或（150-10×10）÷10=5（头）答：可供5头牛吃10天。

因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？练习233头牛吃5天24头牛吃6天吃的时间越久，减少的草越多草的减少速度＝（较多牛头数×较少天数－较少牛头数×较多天数）÷（较多天数－较少天数）每天减少的草（33×5-24×6）÷（6-5）=2133×5+21×5=270270÷10-21=6（头）答：这个牧场可供6头牛吃10天。课堂小结11.运用公式求出每天增加或减少的草。2.分析草的情况，正确求出原来的草。

自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？例题3男孩：女孩：扶梯长度一样

5分钟扶梯行程15×6

6分钟扶梯行程每分钟扶梯行程100＞90“草”在减少（20×5-15×6）÷（6-5）=1020×5+10×5=150（级）答：该扶梯有150级台阶。

20×5

两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共多少级台阶？练习3男孩：81×2女孩：72×3

2分钟电梯行程

3分钟电梯行程每分钟扶梯行程扶梯台阶扶梯台阶（24×3×3-27×3×2）÷（3-2）=54女孩“速度”：24×60÷20=72男孩“速度”：27×60÷20=8127×3×2-54×2=54（级）答：该扶梯有54级。口算算一算！68+86=47+74=58+85=求两个数字位置变换两位数的和十位数加个位数，乘以11等于和（6+8）×11（4+7）×11（5+8）×11154121143

一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完，需要多少人？例题4草增长：较多的天数×较少的牛头数＞较少的天数×较多的牛头数草减少：较少的天数×较多的牛头数＞较多的天数×较少的牛头数“草”在增长时间越久，进入的水越多每小时进入的水量12人，3小时舀完5人，10小时舀完（10×5-12×3）÷（10-3）=212×3-2×3=3030÷2+2=17（人）答：想2小时舀完，需要17人。每小时进入的水量需要多派2人怎样快速判断草的情况呢？

有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？练习4时间越久，涌出的水越多10部，20小时抽干15部，10小时抽干“草”在增长每小时涌出的水量（10×20-15×10）÷（20-10）=510×20-5×20=100原有水量100÷（25-5）=5（小时）答：用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干。每小时涌出的水量需要多派5部

有三块草地，面积分别为5,6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？例题5原有的草：568=5：6：8增长草量：=5：6：865110头牛吃了14天2头牛吃了14天5公顷草地的增长速度：（10×14-11×10）÷（14-10）=7.55公顷草地的原有数量：11×10-7.5×10=358公顷草地的增长速度：7.5×8÷5=128公顷草地的原有数量：35×8÷5=5619头牛的吃草天数：56÷（19-12）=8（天）答：第三块草地可供19头牛吃8天。511头牛吃了10天10头牛吃了14天

快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？练习5快车慢车

中车线段图

自行车路程当成增加的草O快车追上

中车追上

慢车追上行程问题转换牛吃草

原相距路程当成原有的草速度24“吃”了6小时速度20“吃”了10小时自行车速度原相距路程速度19能“吃”几小时？自行车的速度：（20×10-24×6）÷