暑智能版六年级第1讲：长方体与正方体的表面积

贴魔方比赛我们该怎么贴？又要用多少卡纸？长方体与正方体的表面积第1

讲

芭啦啦综合教育学校要重新粉刷了，教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是22平方米，这间教室要粉刷的面积是多少平方米?地面不粉刷8×6＋（6×4＋8×4）×2门窗和黑板也要粉刷吗？160－22=138（平方米）答：要粉刷的面积是138平方米。根据实际情况计算表面积。题型：一表面积公式的运用。=48＋56×2=48＋112=160（平方米）例题1

卡尔家的新泳池要铺防水层以免水外渗，已知这是个长25米，宽10米，深1.8米的长方体泳池，且有两个面积为0.5平方分米的水口，要铺防水层的面积是多少？0.5平方分米=0.005平方米

25×10＋（10×1.8＋25×1.8）×2

376－0.005×2答：要铺防水层的面积是375.99平方米。是不是六个面都要铺？水口也要铺防水层吗？=250＋63×2=376（平方米）=375.99（平方米）练习1

现有一游泳池，长50米，宽10米，深1.7米，要给这个游泳池的四周和池底贴上瓷砖，如果瓷砖是边长4分米的正方形，那么需要多少块这种瓷砖？50×10＋(50×1.7＋10×1.7）×24×4=16（平方分米）16平方分米=0.16平方米704÷0.16=4400（块）答：需要4400块这种瓷砖。题型：二结合实际找出两个面积。大面积除以小面积。单位统一。=500＋102×2=500＋204=704（平方米）例题2

妈妈要给卫生间四周和底面贴上瓷砖，墙的四周要贴到2米的高度，卫生间的长是2.5米，宽1.2米。贴边长为2分米的正方形瓷砖，需要瓷砖多少块？

（2×2.5+1.2×2）×2+1.2×2.5

答：需要瓷砖445块。17.8×100÷（2×2）单位不一样=7.4×2＋3=14.8+3=17.8（平方米）=1780÷4=445（块）练习2猜个谜语进入下个例题马路没弯（猜一数学名词）直径1.长方体的表面积公式是：

(长×宽＋长×高＋宽×高)×22.解题要结合实际情况，不能多算，也不能少算。3.如果遇到类似于贴瓷砖的问题：

大面积÷小面积=块数课堂小结1

有一个棱长为10厘米的正方体，现在要在每个面的中心各挖去一个棱长为3厘米的正方体，求剩下物体的表面积。

3×3×436×6=216（平方厘米）增加了4个边长为3厘米的正方形。原正方体表面积＋增加的表面积。

10×10×6＋216答：剩下物体的表面积是816平方厘米。题型：三挖去的位置，判断表面积是增加还减少。剩下物体表面积是原物体表面积＋增加面积或原物体表面积－减少面积。=36（平方厘米）=816（平方厘米）例题3棱长为10厘米24点游戏！

不能移动数字1966(1+9-6)×6=24

有一个正方体木料，把它分成两个长方体，表面积增加了50平方分米，这个正方体原来表面积是多少？增加了2个正方形面积。50÷2=25（平方分米）25×6=150（平方分米）答：这个正方体原来表面积是150平方分米。练习3

有一根长4米的长方体木料，它的底面是一个正方形，如果把这根木料长增加3米，相应的表面积就增加24平方米。求原来的长方体的表面积。增加4个相同的面。

24÷4÷3

（4×2＋2×2＋4×2）×2答:原来的长方体的表面积是40平方米。伙伴们，相信这点问题难不到你，证明自己吧！=2（米）=40(平方米）例题4底面是一个正方形

有一节长6米的通风管,管口为正方形，现在又给它加长了2米，表面积就增加16平方米，那么原来通风管的表面积是多少平方米？通风管有几个面呢？

长（宽）：

16÷4÷2

6×2×4答：原来的通风管的表面积是48平方米。=2（米）=12×4=48（平方米）练习4

把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？情况一：从长分割增加的面积有几种方法分割呢？增加了4个高×宽的面。4×3×4=48（平方厘米）从情况一，推出情况二从高分割增加的面积。

6×4×4=96（平方厘米）情况三从宽分割增加的面积。

6×3×4=72（平方厘米）

6×4×4=96（平方厘米）（6×4＋4×3＋6×3）×2＋96答：三个小长方体的表面积的和最大是204平方厘米。例题5=（24＋12＋18）×2＋96=54×2＋96=108＋96=204（平方厘米）

把12个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，求拼成的长方体的表面积最大是多少？有几种拼法呢？拼法一：1行12列3×12=36（厘米）36×3×4＋3×3×2=450（平方厘米）拼法二：2行6列2×3=6（厘米）6×3=18（厘米）（6×18＋3×6＋18×3）×2=360（平方厘米）拼法三：3行4列3×3=9（厘米）4×3=12（厘米）拼法四：（2行2列3层）（9×12＋12×3＋9×3）×2=342（平方厘米）1行12列：面积：450平方厘米2行6列：面积：360平方厘米3行4列：面积：342平方厘米2×3=6（厘米）2×3=6（厘米）3×3=9（厘米）6