2018版 第1章 第2节　静电力　库仑定律

第页第2节静电力库仑定律学习目标知识脉络1.知道点电荷的概念，了解理想化模型．(重点、难点)2．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量．(重点)3．了解库仑扭秤实验．4．能区分静电力与万有引力.静电力与点电荷模型eq\o([先填空])1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力．(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等．2．点电荷物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫作点电荷．eq\o([再判断])1．体积很小的带电体都能看成点电荷．(×)2．球形带电体一定可以看作点电荷．(×)3．点电荷是一种理想模型．(√)eq\o([后思考])带电体在什么情况下可以看作点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作点电荷．eq\o([合作探讨])“嫦娥三号”月球探测器成功发射，升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电．图1­2­1探讨1：在研究“嫦娥三号”与地球的静电力时，能否把“嫦娥三号”看成点电荷？【提示】能．探讨2：研究点电荷有什么意义？【提示】点电荷是理想化模型，实际并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．eq\o([核心点击])点电荷与元电荷的区别点电荷是为了研究问题方便而抽象出来的理想化物理模型，实际中并不存在；而元电荷是自然界中存在的最小的电荷量，两者有着完全不同的含义．点电荷的带电量应该是元电荷的整数倍．1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是()A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．体积很小的带电体就是点电荷D．点电荷是一种理想化模型【解析】元电荷是带电量的最小单元，不是物质(电子、质子)，没有电性之说，故A、B错误；当两个带电体的形状和大小对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷，故C错误；点电荷实际不存在，是理想化模型，D正确．【答案】D2．下列哪些物体可以视为点电荷()【导学号：34022019】A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．不论什么情况下，在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属立方体一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它们所带的电荷量多大．故A、B、D错，C对．【答案】C3．(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是()A．无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作是点电荷B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 【解析】无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确．【答案】AD带电体看作点电荷的条件带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略．即将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸．

库仑定律eq\o([先填空])1．内容适用条件真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用库仑力大小与电荷量的乘积成正比与它们距离的平方成反比库仑力方向在它们的连线上，吸引或排斥2.表达式库仑定律的公式F＝eq\f(kQ1Q2,r2)，式中k叫做静电力常量，k的数值是9×109_N·m2/C2.3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．eq\o([再判断])1．库仑力的大小与电性没有关系．(√)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)eq\o([后思考])有同学根据库仑定律的表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)得出当r→0时F→∞，这个结论成立吗？为什么？【提示】不成立，因为当r→0时两带电体已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立．eq\o([合作探讨])有两个完全相同的金属小球A、B(它们的大小可忽略不计)，A带电荷量7Q，B带电荷量为－Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的库仑力为F.探讨1：若用绝缘工具使A、B相距2r，则两球的库仑力变为多少？【提示】eq\f(F,4).探讨2：若用绝缘工具使A、B两球相互接触后再放回原处，则两球的库仑力变为多少？【提示】eq\f(9,7)F.eq\o([核心点击])1．静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．(3)单位：要统一用国际单位，与k＝9.0×109N·m2/C2统一．2．库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律．库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效．4．两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的()【导学号：34022019】①4/7②3/7③9/7④16/7A．①② B．①③C．②④ D．③④【解析】设两金属球带异种电荷，电荷量分别为q和－7q，两者间库仑力大小为：F＝keq\f(q·7q,r2)＝eq\f(7kq2,r2)；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为－3q，库仑力为：F′＝keq\f(3q·3q,r2)＝eq\f(9kq2,r2)，是原来的9/7，③正确．设两金属球带同种电荷，电荷量分别为q、7q，由库仑定律有：F＝keq\f(q·7q,r2)＝eq\f(7kq2,r2)；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为4q，库仑力为：F′＝keq\f(4q·4q,r2)＝eq\f(16kq2,r2)，是原来的16/7，④正确，故应选D.【答案】D5．真空中相距3m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．【解析】根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A、B如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C带正电，设为qC，A、B之间距离为r，A、C之间距离为r′.则以A为研究对象，keq\f(qCQ,r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)以B为研究对象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)以C为研究对象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·qC,r′2)由以上任意两个方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3m.【答案】4Q在A左侧，距A3m处三个自由点电荷的平衡问题1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．2．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三个点电荷的电荷量满足eq\r(q1q3)＝eq\r(q1q2)＋eq\r(q2q3)静电力与万有引力的比较eq\o([先填空])定律共同点区别影响大小的因素万有引力定律①都与距离的平方成反比②都有一个常量与两个物体质量有关，只有引力，适用于质点m1、m2、r库仑定律与两个物体电量有关，有引力，也有斥力，适用于真空中点电荷Q1、Q2、req\o([再判断])1．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)2．库仑定律是科学家借助类比的方法发现的重要规律．(√)eq\o([后思考])在什么情况下，万有引力、静电力可以忽略不计？【提示】在研究微观粒子的受力时，万有引力相对于静电力很小，可以忽略不计；在研究天体的相互作用时，静电力相对万有引力很小，可以忽略不计．eq\o([合作探讨])如图1­2­2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘底座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q.图1­2­2探讨1：a、b球间的万有引力是eq\f(Gm2,L2)吗？【提示】F引＝eq\f(Gm2,L2).探讨2：a、b球间的库仑力是eq\f(kQ2,L2)吗？【提示】F库≠keq\f(Q2,L2).eq\o([核心点击])1．两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．如图1­2­3(a)所示，带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F＜keq\f(Q1Q2,r2)；如图(b)所示，带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F＞keq\f(Q1Q2,r2).图1­2­36．如图1­2­4所示，有半径均为r的两个金属球，彼此之间的距离为L，其中L远远大于球的半径r.它们都带正电荷，电荷量分别为Q1、Q2，则它们之间的静电力为()【导学号：34022019】图1­2­4A.eq\f(kQ1Q2,L＋2r) B.eq\f(kQ1Q2,L＋2r2)C.eq\f(kQ1Q2,L2) D.eq\f(kQ1Q2,r2)【解析】将两个金属球看作点电荷，两球心间距为L＋2r，根据库仑定律：F＝eq\f(kQ1Q2,L＋2r2)，B项正确．【答案】B7．中国的FY－3A卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图1­2­5所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？图1­