人教A版高中数学必修第一册4.1 指数【课件】_第1页
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文档简介

第四章指数函数与对数函数4.1指数学习目标素养要求1．通过对有理指数幂、实数指数幂含义的认识，了解指数幂的拓展过程数学抽象2．会进行根式与分数指数幂的互化数学运算3．掌握根式的运算性质和指数幂的运算性质数学运算|自学导引|(2)绝对值的几何意义：一个数的绝对值是数轴上表示它的点到原点的距离．(3)两个数的差的绝对值的几何意义：|a－b|表示在数轴上，数a和数b之间的距离．

根式1．n次方根(1)定义：一般地，如果xn＝a，那么______叫做________的n次方根，其中n＞1，且n∈N*．(2)n次方根的个数：x

a

根指数被开方数a

a

|a|

【答案】(1)×

(2)×

(3)×

指数幂及其运算性质1．分数指数幂的意义0

2．指数幂的运算性质(1)aras＝________(a＞0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝_______(a＞0，r，s∈R)．(3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈R)．ar＋sars

arbr

【答案】A|课堂互动|指数幂运算的常用技巧(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算．(2)负指数幂化为正指数幂的倒数．(3)底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质．解决条件求值问题的一般方法对于条件求值问题，一般先化简代数式，再将字母的取值代入求值．但有时字母的取值不知道或不易求出，这时可将所求代数式适当地变形，构造出与已知条件相同或相似的结构，从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值．利用“整体代入法”求值常用的变形公式如下(a＞0，b＞0)：|素养达成|2．根式一般先转化成分数指数幂，然后利用有理数指数幂的运算性质进行运算．在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换的方法，然后

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