1.9.1 有理数的乘法法则 华师大版数学七年级上册课件2

第1章

有理数1.9有理数的乘法第1课时

有理数的乘法法则1课堂讲解有理数的乘法法则

有理数乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？问

题（一）

小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？问

题（二）归

纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.

1知识点有理数的乘法法则

3×(-2)=?与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.知1－导知1－导再试一试：（-3)×(-2)=?把它与（-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.把它与3×（-2）=-6对比，结果怎样？知1－导此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0.例如，（-3)×0=0,0×(-2)=0.如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式中，你能发现什么规律？知1－讲1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个

数同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一

负，反之亦然；(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一

个是0，反之亦然．2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解

为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．【例1】下列说法正确的是(

)A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数导引：A.两数相乘，同号得正，错误；B．两个数

相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0

＝0，错误；C．一个数与0相乘得0，错误；D正确．知1－讲D总

结知1－讲解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的是能诊断出错误选项的错因．【例2】计算：

（1）（-5）×（-6）；

（2）解：（1）（-5）×（-6）=30；（2）知1－讲（来自教材）【例3】计算：(1)(-6)×(＋5)；(2)(3)(4)×0.导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相

乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.知1－讲解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-30.(2)(3)(4)知1－讲总

结知1－讲先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.知1－练1

计算(－6)×(－1)的结果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－12计算：(－2)×3的结果是(

)A．－6B．－1C．1D．6知1－练3下列说法错误的是(

)A．一个数同1相乘，仍得这个数B．一个数同－1相乘，得原数的相反数C．互为相反数的数积为1D．一个数同0相乘，得04如果ab＜0，那么下列判断正确的是(

)A．a＜0，b＞0

B．a＞0，b＜0C．a≥0，b≤0

D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞02知识点有理数的乘法法则的应用知2－讲【例4】如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为

正数，并且这两个数的绝对值相等．D总

结知2－讲本题运用数形结合思想解答，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．【例5】计算－1－2×(－3)的结果等于(

)A．5B．－5C．7D．－7导引：先算2×(－3)，再算减法．知2－讲A总

结知2－讲有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先算乘法，再算加减．【例6】已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)________0.(填“＞”“＜”或“＝”)导引：因为x＜0，y＜0，所以x＋y＜0.又因为x＜y，所以x－y＜0，所以(x＋y)(x－y)＞0.知2－讲＞总

结知2－讲

(1)加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，

异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的

都是相对于两数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个有

理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看它们

是否同号；当几个数相乘时，就看它们的负因

数的个数．【例7】一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上

午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4

次向东行驶，每次行程为10km；6次向西行

驶，每次行程为7km.问题：(1)该出租车连续10次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？

导引：如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶

为“－”，向东行驶4次，每次10km，即有4

个10km，共4×10km；向西行驶6次，每

次7km，共6×(－7)km.进一步可求解(1)(2)两问．知2－讲解：(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，所以该出租车停在出发点西方2km处．(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，所以该出租车一共行驶了82km.知2－讲总

结知2－讲将实际问题建立数学模型，列式计算．1如图，数轴上A，B两点所表示的两数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数知2－练2

数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，

下列式子中正确的是(

)