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文档简介

第三讲

用Mathematica的相应功能解方程用Mathematica的相应功能解方程

求解联立方程

在Mathematica中用于解方程

f(x)=0的命令

微分方程在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令

Solve[f[x]==0,x]

NSolve[f[x]==0,x]

Roots[f[x]==0,x]

Reduce[f[x]==0,x]

FindRoot[f[x]==0,{x,x0]

FindRoot[f[x]==0,{x,x0,x1}]Solve[]

Solve可以给出4次以下方程的精确解。如:命令：Solve[2ab+2ax+2bx-3abx+2a^2-3ax^2+abx^2–3x^3+4x^3+bx^3+x^4==0,x]如:命令：Solve[x^3+x^2+a*x+b==0,x]Nsolve[]

NSolve能求出5次及5次以上的方程近似解。如:命令：NSolve[x^5+x^2-x+3==0,x]命令：Solve[x^5+x^2-x+3==0,x]如:求解联立方程

Solve[]也可用来求解方程组，其格式为：

Solve[{f1[x,y]==0,f2[x,y]==0,{x,y}]如:命令：Solve[{a1*x+b1*y==c1,a2*x+b2*y==c2},{x,y}]

一般的线性方程也可以用矩阵形式表示命令:{{3,1},{2,-5}}.{x,y}=={7,8}

Solve[%,{x,y}]

DSolve[degn,y[x],x]

DSolve[{degn,y[x0]==y0},y[x],x]解微分方程解微分方程如:命令：DSolve[y’[x]-x*y[x]==3*x,y[x],x]如:命令：DSolve[{x*y’[x]+2y[x]==Exp[x],y[1]==2E},y[x],x]Sum[表达式,{n,n0,n1,n2}]n从n0->n1,步长为n2,省略n2表示步长为1例:Sum[2^n,{n,0,6}]

Series[函数

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