整式（第一课时）教学设计人教版数学七年级上册

集体备课教学设计学科：数学年级：七年级主备人：上课时间：月日课题2.1整式(第一课时）教学目标【知识与技能】理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系及以前学过的运算律、计算公式.【过程与方法】经历用含有字母的式子表示实际问题的数量过程，体会从具体到抽象的认识过程，形成初步的符号意识.【情感态度与价值观】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.教学重点用字母表示实际问题中的数量关系.教学难点体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识.教学方法合作探究讲练结合教学准备多媒体课件课型课时新授课一课时教学过程个性化补充一、情景导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少?3h呢?th呢?列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间，列车2h行驶的路程(单位:km)是100x2=200，3h行驶的路程(单位:km)是100x3=300，th行驶的路程(单位:km)是100xt=100t.①二、讲授新课1.用字母表示数在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；解：现价每千克是0.8p元。(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是mn件。(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积=长x宽x高，得这个长方体包装盒的体积a.a.hcm³,即a2h（4）用式子表示数n的相反数。解：n的相反数是n。用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。三、典例解析例1用含有字母的式子表示下列数量：（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是100a元。（2）练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是ab元。（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是（0.5a+3.2b）元。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需____时。（5）若每斤苹果31/3元，则买m斤苹果需m元。（6）姚明个子高，经测量他通过跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨步为a米，向后跨步为a米。例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度。解：【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度+水流速度②逆流行驶时，逆流速度=静水速度水流速度船在这条河流中顺水行驶速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（v2.5）km/h。（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）如右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积是12ab㎠,圆的面积是πr2㎠.因此三角尺的面积是12abπr住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积是x2+x归纳：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。②字母和字母相乘，可省略乘号或用“·”表示，一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。⑥当“1”与任何字母相乘时，”1”省略不写；当“1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“”号。四、巩固练习填空题：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。(2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。(3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为________元。(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为________。2.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁B.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm²D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm²。3.甲商品的进价为1400元，若标价为a元，按标价的9折出售；乙商品的进价是400元，若标价为b元，按标价的8折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：______乙：______．4.今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是_________元（用含a的代数式表示）．五、课堂小结1.用含有字母的式子表示数量、数量关系叫做用字母表示数.2.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.板书设计2.1整式(第一课时）1.用含有字母的式子表示数量、数量关系叫做用字母表示数.2.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。②字母和字母相乘，可省略乘号或用“·”表示，一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。⑥当“1”与任何字母相乘时，”1”省略不写；当“1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“”号。作业布置第56页练习1、2、3教学反思