辽宁省部分重点高中2024-2025学年高二数学下学期期中试题B_第1页
辽宁省部分重点高中2024-2025学年高二数学下学期期中试题B_第2页
辽宁省部分重点高中2024-2025学年高二数学下学期期中试题B_第3页
辽宁省部分重点高中2024-2025学年高二数学下学期期中试题B_第4页
辽宁省部分重点高中2024-2025学年高二数学下学期期中试题B_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

PAGE8-辽宁省部分重点中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题(B)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知在等比数列{an}中,a3=7,前三项之和S3=21,则公比q的值是A.1或-B.-1或C.1D.-2.2024年1月,教化部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的看法》(简称“强基安排”),明确从2024年起强基安排取代原有的高校自主招生方式。假如甲、乙两人通过强基安排的概率分别为,,那么两人中恰有一人通过的概率为A.B.C.D.3.等差数列{an}中,若a1,a2024为方程x2-10x+21=0的两根,则a2+a2024值为A.5B.10C.15D.204.设随机变量ξ听从正态分布N(2,9),若P(ξ<2m+1)=P(ξ>m-1),则实数m的值是A.2B.C.D.5.利用独立性检验的方法调查中学生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名中学生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得K2=7.236,参照下表:得到的正确结论是A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为爱好该项运动与性别无关”6.在进行1+2+3+…100的求和运算时,德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现肯定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法。已知数列an=,则a1+a2+…+am+2024=A.+504B.+504C.m+504D.2m+5047.已知P()=,P(|A)=,P(B|)=,则P(B)=A.B.C.D.8.已知数列{an}是首项为a,公差为1的等差数列,数列{bn}满意bn=。若对随意的n∈N*,都有bn≥b6成立,则实数a的取值范围是A.[-6,-5]B.(-6,-5)C.[-5,-4]D.(-5,-4)二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。9.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=)=ak(k=1,2,3,4,5),则A.15a=1B.P(0.5<ξ<0.8)=0.2C.P(0.1<ξ<0.5)=0.2D.P(ξ=1)=0.310.已知{an}为等差数列,其前n项和Sn,a7+a8<0,则下列结论肯定正确的是A.若a1>0,则公差d<0B.若a1<0,则S7最小C.S15<0D.S14<011.已知由样本数据点集合{(xi,yi)|i=1,2,…,n},求得的回来直线方程为y=1.5x+0.5,且=3,现发觉两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大,去除后重新求得的回来直线l的斜率为1.2,则A.变量x与y具有正相关关系B.去除后y的估计值增加速度变快C.去除后l方程为y=1.2x+1.4D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差平方为0.002512.若数列{an}满意a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3,n∈+),则称数列{an}为斐波那契数列,又称黄金分割数列。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有干脆的应用。则下列结论成立的是A.a7=13B.a1+a3+a5+…+a2024=a2024C.3an=an-2+an+2(n≥3)D.a2+a4+a6+…+a2024=a2024三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.从生物学中我们知道,生男生女的概率基本是相等的,某个家庭中先后生了两个小孩,已知两个小孩中有女孩,则两个小孩中有男孩的概率为。14.将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项根据上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表。数表中的第8行全部数字的和为。15.多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。若选项中有3个选项符合题目要求,随机作答该题时(至少选择一个选项,最多选三项),所得的分数为随机变量ξ,则E(ξ)=。16.已知数列{an}通项公式an=n,函数f(x)=,数列{f(an)}为递减数列,则m的取值范围是。四、解答题:本题共6小题,共70分。17题10分,18-22每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知等差数列{an}的公差d=2,且a2+a5=2,{an}的前n项和为Sn。(1)求{an}的通项公式;(2)若Sm,a9,a15成等比数列,求m的值。18.假设有两箱同种型号零件,里面分别装有25件、10件,而且一等品分别有20件、6件,现在任取一箱,从中不放回地先后取出两个零件,试求:(1)先取出的零件是一等品的概率;(2)两次取出的零件均为一等品的概率。19.某地2024年在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人。2024年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时。为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参加度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图。(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长X听从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2。一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若X~N(μ,σ2),令Y=,则Y~N(0,1),且P(X≤a)=P(Y≤)。(i)利用直方图得到的正态分布,求P(X≤10);(ii)从该地随机抽取20名志愿者,记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求P(Z≥1)(结果精确到0.001)以及Z的数学期望。参考数据:≈1.28,0.7734200.0059,≈0.78。若Y~N(0,1),则P(Y≤0.78)=0.7734。20.已知数列{an}满意a1a2…an=1-an。(1)求证数列是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=a1a2…an,bn=TnTn+1,证明:b1+b2+…+bn<。21.某市正在创建全国文明城市,我们简称创文。创文期间,将有创文检查人员到学校随机找学生进行提问,被提问者之间回答问题相互独立、互不影响。对每位学生提问时,创文检查人员将从规定的5个问题中随机抽取2个问题进行提问。某日,创文检查人员来到A校,随机找了三名同学甲、乙、丙进行提问,其中甲只能答对这规定5个问题中的3个,乙能答对其中的4个,而丙能全部答对这5个问题。计一个问题答对加10分,答错不扣分,最终三人得分相加,满分60分,达到50分以上(含50分)时该学校为优秀。(1)求甲、乙两位同学共答对2个问题的概率;(2)设随机变量X表示甲、乙、两三位同学共答对的问题总数,求X的分布列及数学期望,并求出A校为优秀的概率。22.已知等差数列{an}满意a4=4,2a5+a6=16,数列{bn}的前n项和为Sn,满意Sn=2bn-2。(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)若随意n∈N*,a1b1+a2b2+…+anbn≥(n-1)t+2恒成立,求实数t的取值范围。辽宁省部分重点中学2024-2025学年度下学期高二数学期中考试答案1-8ADBCBACB9.ABC10.AD11.ACD12.ABC13.;260;;17.解:(1)5分(2)成等比数列,,解得10分18.解:(1)设Ai=“任取的一箱为第i箱零件”,i=1,2.Bj=“第j次取到的是一等品”,j=1,2.且,,由全概率公式得6分(2)因为,,由全概率公式得12分19.解:(1).4分(2)(ⅰ)由题知,,所以,..7分(ⅱ)由(ⅰ)知,可得.8分.10分故的数学期望.12分证明:(1)∵(1),∴(2),由得:,即,,∴,4分又当n=1时,有,解得:,∴,5分∴数列是以﹣2为首项,﹣1为公差的等差数列,∴,∴7分(2)由(1)可得:12分21.解:(1)记“甲、乙两位同学共答对2题”为事务,则3分(2)由题意可知随机变量的取值范围4分8分所以,随机变量的分布列如下表所示:随机变量的数学期望为

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论