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文档简介

7.4三重积分TripleIntegrals第1页7.4.1三重积分定义第2页空间物体质量空间物体占有空间有界闭区域密度:求物体质量M对于均匀密度物体:质量=密度×体积第3页(1)将立体划分成n个直径很小小块:(2)在小块中任意取一点以该点密度近似代替小块中各点密度(局部以均匀密度代替非均匀密度)对于非均匀密度物体,怎样求质量?得质量近似值:第4页(3)求和,得质量近似值:(4)取极限,得质量准确值:是各小块直径最大者第5页三重积分定义积分区域被积函数体积元素有界闭区域在上有界,与

划分方式和点取法无关第6页立体物体质量积分模型:密度第7页立体物体质量:细棒质量:线密度薄片质量:面密度密度积分质量模型第8页三重积分性质三重积分含有与二重积分类似性质(体积)第9页在直角坐标系中,用三组分别平行于坐标面平面划分积分区域一个经典积分元素为一个长方体:直角坐标系中体积元素第10页

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