分数比和份数转化市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

数学作题技巧集锦分数.比和份数相互转换分数比和份数转化课件第1页第1页想一想：题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不一样。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中说明了怎样一个数学道理？分数比和份数转化课件第2页第2页分数比和份数转化课件第3页第3页分数比和份数转化课件第4页第4页横看成岭侧成峰,远近高低各不一样.不识庐山真面目,只缘身在此山中.题西林壁苏轼分数比和份数转化课件第5页第5页一、单位“1”基本转化规律：

1、甲是乙，那么，乙是甲。

2、甲是乙，乙是丙，则甲是丙。3、甲比乙多时，乙比甲少;

甲比乙少时，乙比甲多。分数比和份数转化课件第6页第6页二、依据分数意义，利用乘除法转化：例1：一根钢管第一次截去全长，第二次截去余下，两次共截去全长几分之几？(乘转化)分析与解:把“第二次截去余下”转化成“第二次截去全长分率”即：（1－）×=列式：+=分数比和份数转化课件第7页第7页例2：一批货物第一次运走，恰好是第二次运走

,还剩下22吨，这批货物有几吨？（除转化）

分析与解:依据题意:第二次运走是全部，

÷=得出第二次运走全部,22÷（1－－）=44（吨）

分数比和份数转化课件第8页第8页例3、一筐苹果先拿出140个，又拿出余下60%，这时余下苹果恰好是原来总个数，这筐苹果原来有多少个？（除转化）分析与解：依据条件得：余下（1－60%）=原来总个数

把“余下量”转化为“占总量几分之几”

÷（1－60%）=140÷（1－）=240（米）分数比和份数转化课件第9页第9页例4：水果店运进一批水果，其中苹果比总数还多100筐，梨筐数是苹果筐数，其它水果共有95筐，水果店运进多少水果？（分配律转化）分析与解：由题中条件可知，梨筐数是苹果，即：梨筐数=（水果总筐数×+100）×利用乘法分配律进行转化。梨筐数就是水果总筐数与100筐和，列式（100+100×+95）÷(1--×)=480(筐)分数比和份数转化课件第10页第10页例5、一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了全部水泥又7吨，第二天运余下又2吨，这时还剩下全部水泥没有运完，问原来有多少吨水泥？（分配律转化）

分析与解：，第二次运是第一次余下又2吨，应是全部水泥(1-)×减去7×，原来水泥吨数是：（7–7×+2）÷[1--(1-)×-]=36（吨）分数比和份数转化课件第11页第11页三、多个单位“1”统一转化：例1：某校共有学生990人，其中男生人数是女生人数，问男、女生各有多少人？

分析：题中有男生人数、女生人数两个单位“1”，需要转化成统一单位“1”。方法一：把女生看做单位“1”，那么男生人数是女生人数÷=从而得出：

990÷（1+）=540（人），求出女生人数。

分数比和份数转化课件第12页第12页三、多个单位“1”统一转化：例1：某校共有学生990人，其中男生人数是女生人数，问男、女生各有多少人？利用求倒数法，用份数进行转化

方法二：由条件可得等式：男生人数×=女生人数×，即：男生人数为5份，女生人数为6份。总份数为11份，男生人数占总数，女生人数占总数，用总量乘各自分率得各自量。分数比和份数转化课件第13页第13页例2：

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子，第二天吃了余下桃子，第三天吃了余下桃子，第四天吃了余下，第五天吃了余下，第六天吃了余下，这时还剩下12个桃子，那么桃子总数是多少？分析：依据这道题特点，题目中几个分率单位“１”不相同，而且单位“１”难以统一，能够先求部分量，再一步一步地逆推出总数。

=84（个）分数比和份数转化课件第14页第14页例3：甲、乙二人，已知甲体重与乙体重相等，甲体重比乙体重少1.5千克，求甲乙二人体重。甲体重：（乙体重）分数比和份数转化课件第15页第15页四、抓“不变量”转化：

1、总量不变：例1：甲．乙两仓库存货吨数比为４：３，假如从甲库中取出８吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比４：５，甲仓库原存货多少吨？分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库降低了8吨,乙仓库增加了8吨。不过总量没有改变。所以，把两个仓库总量看作单位“1”。甲原来占两个仓库总量乙原来占两个仓库总量甲仓库现在存货占总量乙仓库现在存货占总量

两个仓库存货总量是8÷（-）=63（吨）

甲仓库原存货：63×=36（吨）分数比和份数转化课件第16页第16页2、部分量不变：例2：某电器厂男工占总人数，以后又招进20名女工，这时男工占总人数。这个厂原来有男、女工各多少名?分析：男工人数前后没有改变，所以把男工人数（不变量）看作单位“1”，采取倒数法，马上可统一单位“1”。即原来工厂总人数占男工人数，以后工厂总人数占男工人数。则：男工人数：20÷(－)=60(名)

女工人数：60×－60=30(名)分数比和份数转化课件第17页第17页3、差不变：例3：今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子年纪是父亲时，儿子多少岁？父亲：（40－12）÷（1－）=48（岁）儿子：48×=20（岁）分数比和份数转化课件第18页第18页例4、有两根绳子，一根长40米，另一根长30米，把两根绳子都用去相同长一部分后，发觉短一根剩下是长一根绳子所剩下长，每根各用去多少米？

40－（40－30）÷（1－）=15（米）分数比和份数转化课件第19页第19页例5：甲、乙、丙三人彩球数百分比为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，百分比变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球？分析与解：因为球总数不变，所以调整一下百分比表示。

9+4+2=15，2+1+1=4。

将9：4：2各项都乘以4，得到36：16：8；

将