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初中信息学竞赛中

数学知识1/13逻辑代数主要掌握逻辑代数逻辑运算，逻辑运算和Pascal中逻辑运算相同，只不过符号不一样而已。逻辑代数运算符和Pascal运算符有以下对应关系：┓：not（非）∨：OR（或）∧：AND（与）它们运算次序和Pascal中要求是一致。2/13逻辑代数P┓PTrueFalseFalseTruePQP∨QP∧QTrueTrueTrueTrueTrueFalseTrueFalseFalseTrueTrueFalseFalseFalseFalseFalse3/13逻辑代数运算练习题设A=TRUE，B=FALSE，C=TRUE，D=FALSE，求以下逻辑运算结果： A∨B∧C=() ┓C∧A=()A∧B∨C∧D=()

4/13排列组合问题此处我们只讨论最简单排列组合问题。乘法原理：完成一件事能够分为n个步骤，每个步骤又可分为a1,a2,a3，…，an个不一样方法，则完成此事总方法有a1×a2×a3×…×an种方法。加法原理：假如完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不一样方法，在第二类方法中有m2种不一样方法……在第n类方法中有mn种不一样方法，那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn5/13排列组合问题加法原理经典例题：从甲地到乙地，能够乘火车，也能够乘汽车，还能够乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不一样走法？

乘法原理经典例题：从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不一样走法？6/13排列组合问题排列及计算公式从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定次序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部排列个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(要求0!=1).2．组合及计算公式从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部组合个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);7/13排列组合练习题一个班级有45名同学，从中任意选取2名同学参加作文比赛，共有多少种不一样选法？5个同学到饭堂排队打饭，共有多少种不一样排队方法？用0，1，2，3，4组合能够得到多少个无重复数字四位数？*两条平行直线L1和L2，L1上有3个点，L2上有5个点，问由这些点总共能够组成多少个三角形？8/13集合集合：由确定、相互区分一些对象组成总体。集合每个对象称为元素。如初一（11）班同学组成一个集合，里面每个同学称为元素。惯用集合表示法：列举法、描述法集合运算：并（∪）、交（∩）、差（-）、补（~或ˉ）

9/13集合运算例题设全集I={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={2,4}，B={4,5,6,7}，C={0,8,9}，D={1,2,3}，则A∪B=A∪B∪C∪D=A∩B=A-B=B-A=C-A=~A=B=10/13集合问题图示法文氏图：由矩形、圆形及内部点组成。

矩形：其内部点表示全集全部元素；

矩形内圆（或其它闭曲线）：表示不一样集合；

圆（或闭曲线）内部点：表示对应集合元素。11/13文氏图例题某单位100名员工进行调查，结果发觉他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧有16人，三种都喜欢看有12人，则只喜欢看电影有：

A、22人B、28人C、30人D、36人12/13文氏图练习有47本书，有27本是小说，32本是红皮，6本既不是红皮，也不是小说。问有多少本红皮小说？某班50人，语文、数学考试中，语文及格45人，数学及格42人，两门都不及格2人，则两门都不及格有多少人？外语学校有英语、法语、日语老师总共27人，其中只能教英语有8