次数和指数的专项练习题

次数和指数的专项练习题一、选择题1.下列哪个数的指数表示次数？（）A.2³B.3²C.5×5D.4+42.若a⁵表示a连续乘以自己几次？（）A.4次B.5次C.6次D.7次A.8B.16C.32D.64A.3×4B.3+3+3+3C.3×3×3×3D.4×4×4A.x⁵B.x⁶C.x⁷D.x⁸二、填空题1.5的3次方等于________。2.若a²=36，则a的值为________或________。3.10的指数表示次数，则10⁰等于________。4.2的6次方减去4的3次方等于________。5.若x³·x⁴，则结果为________。三、解答题1.计算3⁷的值。2.已知a³=27，求a⁶的值。3.简化表达式：(2³)²。4.比较大小：5³和4⁴。5.已知x²=16，求x⁴的值。四、应用题1.小明家的果园里有8棵苹果树，每棵树每年结果实的数量是上一年的2倍。如果第一年每棵树结果实10个，那么第五年每棵树大约能结果实多少个？2.某个细胞每分裂一次，数量变为原来的2倍。经过3次分裂后，该细胞的数量是多少？3.小华用一张长方形纸片折纸飞机，每次对折后的面积是原来的多少？如果对折5次，纸飞机的面积变为原来的多少？四、判断题1.任何数的0次方都等于1。（）2.当底数相同时，指数越大，结果越小。（）3.指数只能表示整数次数。（）4.两个相同指数的数相乘，其结果等于这两个数的指数加1。（）5.2的3次方和3的2次方相等。（）五、匹配题将下列指数表达式与它们的值进行匹配：A.2⁵B.3³C.4²D.5⁰1.322.93.164.1六、简答题1.解释什么是指数。2.举例说明指数在生活中的应用。3.为什么0的任何正整数次方都等于1？4.说出两个指数法则，并简要说明它们的含义。5.如何计算负整数指数的值？七、计算题1.计算4⁷2⁶。2.计算(3⁴)²÷9³。3.计算2⁵×2⁻³。4.计算10¹²÷10⁸。5.计算(5²)³÷5⁶。八、推理题1.如果一个数的2次方是36，那么这个数的4次方是多少？2.已知一个数的3次方是27，那么这个数的6次方是多少？3.如果一个数的5次方是1024，那么这个数的10次方是多少？4.已知一个数的负2次方是1/25，那么这个数的负4次方是多少？5.如果一个数的指数每增加1，其值就翻倍，那么这个数的4次方是原值的几倍？答案一、选择题1.B2.B3.B4.C5.A二、填空题1.1252.6,63.14.405.x⁷三、解答题1.3⁷=21872.a⁶=(a³)²=27²=7293.(2³)²=2⁶=644.5³=125,4⁴=256,所以5³<4⁴5.x⁴=(x²)²=16²=256四、判断题1.√2.×3.×4.×5.×五、匹配题A1,B2,C3,D4六、简答题（由于简答题需要文字描述，这里不提供具体答案，仅作为示例）1.指数是表示一个数自乘的次数的数学概念。2.例如，人口增长可以用指数函数来描述。3.因为任何数乘以1都等于其本身，而0次方表示没有乘以任何数，即乘以1。4.乘法法则：aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ；除法法则：aᵐ÷aⁿ=aᵐ⁻ⁿ。5.负整数指数表示正整数指数的倒数，例如，2⁻³=1/(2³)=1/8。七、计算题1.4⁷2⁶=1638464=163202.(3⁴)²÷9³=81²÷729=6561÷729=93.2⁵×2⁻³=32×1/8=44.10¹²÷10⁸=10⁴=100005.(5²)³÷5⁶=25³÷15625=15625÷15625=1八、推理题1.6次方是36的平方，即1296。2