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2023—2024学年度下学期期中学业水平质量调研试题八年级数学(时间:120分钟总分120分)注意事项:1.答题前,请先认真浏览试卷;然后按要求操作;2.答题时,端正心态,认真审题,认真书写,规范作图,保持卷面整洁!一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算:()A. B. C.8 D.2.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()A.三内角之比为B.三内角之比为C.三边长分别,,D.三边长分别为,,3.估计的值在()A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间4.实数和在数轴上如图所示,化简的结果是()A. B. C. D.5.菱形的两条对角线长分别为和,则它的高为()A. B. C. D.6.如图,在矩形中,,,点在上,点在上,将沿翻折,使点的对应点恰为点,则的长为()A. B. C. D.7.如图,在中,,,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,连接交于点.若,则的长为()A. B. C. D.8.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,以,为边作矩形.动点,分别从点,同时出发,以每秒个单位长度的速度沿,向终点、移动,当移动时间为秒时,的值为()A. B. C. D.9.如图,在菱形中,E、F分别是边,上的动点,连结,,G,H分别为、的中点,连.若,,则GH的最小值为()A. B.1 C. D.210.如图,已知正方形和正方形,点M,N,C,D分别是菱形的四条边的中点,则下列结论正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如果代数式有意义,那么实数取值范围______.12.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点B在x轴的正半轴上,点A的坐标为,则点C的坐标为______.13.如图,在的方格中,小正方形的边长是,点、、都在格点上,则边上的高为______.14.如图,正方形的边长为2,是等边三角形,则阴影部分的面积等于________.15.如图,在正方形中,对角线与相交于点O,E为上一点,,F为的中点,若的周长为18,则的长为____________.16.矩形的对角线,相交于点O,点F在矩形边上,连接,若,,则______.三、解答题(本大题共7小题,共72分)17.计算(1);(2).18.如图,已知四边形是平行四边形,其对角线相交于点O,.(1)是直角三角形吗?请说明理由;(2)求证:四边形是菱形.19.如图,在中,,延长至D,使得,过点A,D分别作,,与相交于点E.下面是两位同学的对话:小星:由题目已知条件,若连接,则可证明.小红:由题目的已知条件,若连接,则可证明.请你选择一位同学的说法,并进行证明.20.图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.点A、B均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作,点C在格点上.(1)在图①中,的面积为;(2)在图②中,的面积为5(3)在图③中,是面积为的钝角三角形.21.如图,已知矩形,点在延长线上,点在延长线上,过点作交的延长线于点,连接交于点,.求证:.22.如图,在正方形中,G是对角线上的一点(与点B,D不重合),,,E,F分别为垂足,连接,并延长交于点H.(1)求证:;(2)判断与的位置关系,并说明理由.23.阅读与思考:下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应任务.瓦里尼翁平行四边形我们知道,如图1,在四边形中,点,,,分别是边,,,的中点,顺次连接,,,,得到的四边形是平行四边形.这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁是法国数学家、力学家.瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.证明:如图2,连接,分别交,于点,,过点作于点,交于点.,分别为,中点,,.(依据1)易知.四边形是瓦里尼翁平行四边形,,即.,即,四边形是平行四边形.(依据2).,,同理,…任务:(1)材料中的依据1是指:______,依据2是指:______,并补全证明.(2)请用刻度尺、三角
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