山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中学业水平质量调研试题八年级数学（时间：120分钟总分120分）注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：（）A. B. C.8 D.2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为B.三内角之比为C.三边长分别，，D.三边长分别为，，3.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间4.实数和在数轴上如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.5.菱形的两条对角线长分别为和，则它的高为（）A. B. C. D.6.如图，在矩形中，，，点在上，点在上，将沿翻折，使点的对应点恰为点，则的长为（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接交于点．若，则的长为（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以，为边作矩形．动点，分别从点，同时出发，以每秒个单位长度的速度沿，向终点、移动，当移动时间为秒时，的值为（）A. B. C. D.9.如图，在菱形中，E、F分别是边，上的动点，连结，，G，H分别为、的中点，连．若，，则GH的最小值为（）A. B.1 C. D.210.如图，已知正方形和正方形，点M，N，C，D分别是菱形的四条边的中点，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如果代数式有意义，那么实数取值范围______．12.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．13.如图，在的方格中，小正方形的边长是，点、、都在格点上，则边上的高为______．14.如图，正方形的边长为2，是等边三角形，则阴影部分的面积等于________．15.如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为18，则的长为____________．16.矩形的对角线，相交于点O，点F在矩形边上，连接，若，，则______．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.计算（1）；（2）．18.如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，．（1）是直角三角形吗？请说明理由；（2）求证：四边形是菱形．19.如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话：小星：由题目已知条件，若连接，则可证明．小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．请你选择一位同学的说法，并进行证明．20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．（1）在图①中，的面积为；（2）在图②中，的面积为5（3）在图③中，是面积为的钝角三角形．21.如图，已知矩形，点在延长线上，点在延长线上，过点作交的延长线于点，连接交于点，．求证：．22.如图，在正方形中，G是对角线上的一点（与点B，D不重合），，，E，F分别为垂足，连接，并延长交于点H．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由．23.阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．瓦里尼翁平行四边形我们知道，如图1，在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点，顺次连接，，，，得到的四边形是平行四边形．这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼翁是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半．证明：如图2，连接，分别交，于点，，过点作于点，交于点．，分别为，中点，，．（依据1）易知．四边形是瓦里尼翁平行四边形，，即．，即，四边形是平行四边形．（依据2）．，，同理，…任务：（1）材料中的依据1是指：______，依据2是指：______，并补全证明．（2）请用刻度尺、三角