湖北省孝感市云梦县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

云梦县2023—2024学年度下学期期中学情调研八年级数学（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★温馨提示：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1.要使二次根式有意义，则取值范围是（）A. B. C. D.2.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.2，3，5 B.，， C.，， D.9、16、253.下列计算中，正确是（）A. B.C. D.4.下列根式中，化简后能与进行合并的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（）．A.3 B.4 C.5 D.66.如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（）A.， B.，C.， D.，7.如图，在菱形中，，，则菱形的面积为（）A. B.8 C. D.8.如图，在正方形中，E为上一点，连接，交对角线于点F，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在平行四边形中，于点，是的中点，是的中点，已知，则的长为（）A.3 B.4 C. D.10.如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F，为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（）A1 B. C. D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）11.计算的结果是______.12.如图，平行四边形的周长为，与相交于点，交于点，连接，则的周长为______．13.点是矩形的对角线的延长线上一点，若，，则______．14.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是______尺．15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为_______．三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）16.计算：（1）；（2）．17.已经，求下列各式的值：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，点在平行四边形的对角线上，连接，过点作，交对角线于，求证：．20.如图，矩形的对角线相交于点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的周长．21.如图所示，矩形中，以对角线为底边，作等腰直角（点在上方），，，连接，过点作，交于．（1）求证：；（2）若，，连接，请求出的长．22.2024年2月7日，云梦县楚王城公园（南片）开园迎客．开园当天，建设东路年货集市、非遗赶大集、文艺晚会和烟火晚会等丰富多彩的文娱活动精彩呈现，吸引了近万名市民共同感受“云上王城，龙凤呈祥”的美好图景．如图，公园在建设东路上有A、B两个出口，相距250米，在公路北面不远处的C地是烟火晚会烟花燃放处，已知C与A的距离为150米，与B的距离为200米，在烟花燃放过程中，为了安全起见，燃放点C周围半径130米范围内不得进入．（1）烟花燃放点C距离公路的垂直距离为多少米？（2）烟花燃放过程中，按照安全要求，A、B之间的公路是否需要暂时封锁？若需要封锁，请说明理由，并求出需要封锁的公路长．23.（1）【问题发现】学习矩形后，小明发现：矩形两条对角线的平方和，等于它四边的平方和，即：如图1，在矩形中，有，请你证明小明的发现的正确性．（2）【一般探究】如图2，在中，小明的发现还成立吗？请说明理由．（3）【拓展应用】如图3，在中，为的中点，，，，