1.2.2直线的两点式方程（教学课件）高二数学（2019选择性）

苏教版2019高二数学（选修一）第一章直线与方程1.2.2

直线的两点式方程目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂小结分层练习错因分析学习目标1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直

线的两点式方程.2.了解直线的截距式方程的形式特征及适用范围．1、直线的点斜式方程2、直线的斜截式方程3、直线的点斜式方程和斜截式方程之间的关系斜截式是点斜式的特殊情况，两者均不能表示斜率不存在即与x轴垂直的直线。复习回顾情景导入生活中“两点确定一条直线”的例子随处可见，比如我们在植树时，只要定出两个树坑的位置就能够确定同一行的树坑所在的直线．那么在直角坐标系内，已知直线上两点，如何求直线的方程呢？直线的两点式方程问题1：若直线1经过点A（1，2），B（2，1），求直线1的方程。

(3)方程能表示平面内任意一条直线。1、直线的两点式方程新知探究

说明：（1）这个方程由直线上两点确定；

（2）当直线没有斜率或斜率为0时，不能用两点式求出它们的方程。即：直线的两点式方程不能表示与坐标轴（x轴与y轴）平行的直线；课本例3

已知直线l经过两点A(a,0)，B(0，b)(如图)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．

典例剖析

利用两点式求直线的方程(1)首先要判断是否满足两点式方程的适用条件，若满足即可考虑用两点式求方程．(2)在斜率存在的情况下，也可以先应用斜率公式求出斜率，再用点斜式写方程．概念归纳

练一练

练一练

2、直线的截距式方程新知探究

注意：直线的截距式方程不能表示与坐标轴（x轴与y轴）平行或经过原点的直线。课本例4

已知三角形的顶点是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)(如图)，分别求这个三角形三边所在直线的方程．

方程适用范围点斜式不垂直于x轴的直线斜截式不垂直于x轴的直线两点式不垂直于坐标轴的直线截距式不垂直于坐标轴且不经过原点的直线★四种直线方程及其适用范围★概念归纳下列四个命题中正确的是()(A)经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)

表示；(B)经过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可

以用方程(y－y1)(x2－x1)

＝

(x－x1)(y2－y1)表示；(C)不经过原点的直线都可以用方程表示；

(D)经过定点的直线都可以用方程y＝kx＋b表示。B练一练典例剖析

截距式方程应用的注意事项(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式方程，用待定系数法确定其系数即可．(2)选用截距式方程时，必须首先考虑直线是否过原点以及是否与两坐标轴垂直．(3)要注意截距式方程的逆向应用．概念归纳

练一练

典例剖析

直线方程的选择技巧(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程，一般选取点斜式方程，再由其他条件确定直线的斜率．(2)若已知直线的斜率，一般选用直线的斜截式，再由其他条件确定直线的一个点或者截距．(3)若已知两点坐标，一般选用直线的两点式方程，若两点是与坐标轴的交点，就用截距式方程．(4)不论选用怎样的直线方程，都要注意各自方程的限制条件，对特殊情况下的直线要单独讨论解决．概念归纳

练一练随堂练1．在x轴、y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是(

)答案A

3．过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的和为0的直线方程为________________________．答案2x－y＝0或x－y＋1＝0

分层练习-基础分层练习-基础答案A分层练习-基础分层练习-基础分层练习-基础分层练习-基础分层练习-基础分层练习-基础答案

D分层练习-基础分层练习-基础答案

2023分层练习-基础分层练习-基础分层练习-巩固答案AC分层练习-巩固分层练习-巩固分层练习-巩固答案

x＋2y－6＝0分层练习-巩固分层练习-巩固分层练习-拓展