41441404绵阳南山中学高2021级高三一诊模拟试卷（文科数学）答案_第1页
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文档简介

绵阳南山中学实验学校高2021级一诊模拟考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BDACABAADBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 14．10815．16．=1\*GB3①=2\*GB3②三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：【详解】（1）设的公差为，因为成等比数列，所以………1分又因为，所以，所以．因为，所以，…………3分所以，得，………………5分故．………6分（2）因为，……………9分所以．………………12分18．解：（1）由图易知A=，，∴．………………3分易知，故函数的图象经过点，∴．又|φ|＜，∴．…………5分∴．………6分（2）由题意，易知，……8分时，，………………9分易知当，即时，单调递减，故函数的单调递减区间为……12分19．解：（1）∵，即………2分由正弦定理，有…………4分又，即有，，故．……6分（2）在△ABC中，由余弦定理，可知，∴……………7分又，可知，在△ABD中，，即…………………9分在△ACD中，，即…………………11分∴……………………12分20．解：（1）由题意，，……1分因为函数在与处取得极值，故，即，……………3分解得，故，…………4分令，则或；令，则．所以的单增区间为和，单减区间为．……………6分（2）由（1）可知，，，其在处取得极大值，在处取得极小值，………8分而，，………………9分故欲使对恒成立，只需使成立，即，解得或，故c的取值范围为．…………12分21．解：（1）∵，…………1分又在区间上单减，∴在上恒成立，2分即在上恒成立，∴在上恒成立；………3分设，则当时，，∴单调递增，∴，∴，即实数a的取值范围是．…………………5分（2）由（1）知：，满足．∴，不妨设，则．∴，则要证，即证，即证，也即证成立．设函数，则，∴在单调递减，又．∴当时，，∴，即.22．解：（1）曲线的普通方程为．……………2分将曲线的极坐标方程展开得．把代入，得曲线的直角坐标方程为．…5分（2）由题意，可设点P的直角坐标为．而的图象为直线，故的最小值即为点P到直线的距离d，，…………………7分当且仅当，即时，取最小值，为．此时，，即P的直角坐标为．………10分23．解：（1）∵，………2分所以原不等式转化为或或，解得或或，所以原不等式的解集为．……5分（2）由题意，不等式在上恒成立，即需使，……………………

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