全品复习方案高考物理一轮复习 第7单元 静电场课时作业（含解析）

静电场课时作业

课时作业（十九）第19讲电场的力的性质

时间40分钟

■基础达标

1.如图K19-1所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球，将一个带电微粒

置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放,发现微粒恰好能保持静止.若给微粒一个如

图所示的初速度匕则下列说法中正确的是（）

图K19-1

A.微粒将做匀速直线运动

B.微粒将做圆周运动

C.库仑力对微粒做负功

D.万有引力对微粒做正功

2.［2018•山东临沂一中月考］在如图K19-2所示的四种电场中分别标记有a、b两点.其中a、b

两点电场强度大小相等、方向相反的是（）

丙丁

图K19-2

A.甲图中与点电荷等距的a、6两点

B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、6两点

C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、6两点

D.丁图中非匀强电场中同一条电场线上的a、6两点

3.（多选）［2018•衡水一中月考］某电场的电场线的分布如图K19-3所示，一个带电粒子仅在静电

力作用下由历点沿图中虚线所示的路径运动通过”点.下列判断正确的是（）

图K19-3

A.粒子带正电

B.电场力对粒子做负功

C.粒子在N点的加速度大

D.粒子在/V点的电势高

图K19Y

4.A3是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以一定初速度从4点沿

电场线运动到6点，其速度一时间图像如图K19Y所示，则这一电场可能是图K19巧中的

图K19-6

0_

5.在场强为(〃为静电力常量)的匀强电场中，以。点为圆心，以r为半径作一个圆，在。点固

定一个带电荷量为+0的点电荷,ac、加为相互垂直的两条直径,其中6d与电场线平行，如图K19-6

所示.若不计试探电荷的重力，则()

A.把一试探电荷々放在a点,试探电荷恰好处于平衡状态

B.把一试探电荷p放在6点,试探电荷恰好处于平衡状态

C.把一试探电荷p放在c点,试探电荷恰好处于平衡状态

D.把一试探电荷々放在d点,试探电荷恰好处于平衡状态

■技能提升

6.[2018•保定质检]如图K19-7所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图

中标此则正方形中心处场强最大的是（）

+收-Q-Q+2Q-2Q+2Q

彳：了….彳文....Ky3

*

«---、«--“---、

+Q-6QY+Q-Q

ABCD

图K19-7

o°o

?oOP

OO

OoO

图K19-8

7.如图K19-8所示，16个电荷量均为々（内0）的小球（可视为点电荷）均匀分布在半径为7?的圆周上.

若将圆周上处于。点的一个小球的电荷量换成-2°,则圆心。点处的电场强度的大小为（）

kq

A.R2B.

C.D.

图K19-9

8.[2018•青岛质检]如图K19W所示，绝缘光滑圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由

滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点,ac连线与竖直方向成60°角，历连线与竖直方

向成30°角，三个小球均处于静止状态.下列说法正确的是（）

A.a、b、c小球带同种电荷

B.a、6小球带异种电荷，6、c小球带同种电荷

C.a、方小球的电荷量的比值为

D.a、6小球的电荷量的比值为

9.如图K19-10所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着质量

均为加的两个带电小球P、Q,两小球静止时,两细线与天花板间的夹角均为。=30。，重力加速度为

g.以下说法中正确的是()

3Q

图K19-10

A.细线对小球的拉力大小为mg

B.两小球间的静电力大小为mg

C.剪断左侧细线的瞬间,产球的加速度大小为2g

D.当两球间的静电力瞬间消失时,。球的加速度大小为g

10.如图K19T1所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因

数〃4).75,物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度£=1'10为/&€取lOm/s2.

(1)求物体所带的电荷量；

(2)只改变电场的方向，使物体向右加速运动,求加速度的最大值及此时电场的方向.

〃〃〃»〃〃〃〃/〃〃〃

图K19-11

■挑战自我

11.a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和p,两球间用一绝缘细线连接,用

长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强

度为£平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图K19-12中的()

图K19-12

12.[2018•郑州外国语学校月考]如图K19-13所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心。

处固定一点电荷,将质量为用、带电荷量为々的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球

沿细管滑到最低点6时,对管壁恰好无压力.（重力加速度为g）

（1）求固定于圆心处的点电荷在弧中点处的电场强度大小;

（2）若把。处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为£的匀强电场,带电小球仍从/点由

静止释放,下滑到最低点6时，小球对环的压力为多大?

图K19-13

课时作业（二十）第20讲电场的能的性质

时间/10分钟

■基础达标

1.对于静电场中的48两点，下列说法正确的是（）

A.点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向

%

B.电势差的公式如=。，说明46两点间的电势差均与静电力做功％成正比,与移动电荷的电

荷量。成反比

U

C.根据£=7知，电场强度与电场中两点间的距离d成反比

D.若将一正电荷从/I点移到8点电场力做正功,则1点的电势高于6点的电势

2.(多选)［人教版选修3-1改编］某静电场的等势面分布如图K20-1所示,下列说法中正确的是

()

A”点电场强度方向为曲线上该点的切线方向

B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小

C.将正电荷由图中4点移到C点，电场力做负功

D.将电荷从图中/点移到6点，电场力不做功

3.如图K20-2所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受电场力的作用，

运动过程中电势能逐渐减少，关于它运动到b处时的运动方向与受力方向，正确的是图中的

()

4.［2018•武汉模拟］如图K20-3所示，在某电场中画出了三条电场线,。点是46连线的中点.己

知｛点的电势。户30V,8点的电势M=-10V,则C点的电势()

A.。月0V

B.0"1OV

c.0Moy

D.上述选项都不正确

图K20-4

5.（多选）［2018•济南外国语学校质检］如图K20M所示,46、CD为圆的两条直径,且相互垂直，0

点为圆心,空间存在一未知静电场,方向与圆周所在平面平行.现让一质子先从｛点运动至C点，电

势能减少了耳，又从。点运动至8点，电势能增加了扁则此空间存在的静电场可能是（）

A.匀强电场，方向垂直于48由0点指向C点、

B.位于。点的正点电荷形成的电场

C.位于〃点的正点电荷形成的电场

D.位于〃点的负点电荷形成的电场

6.如图K20T所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+0和-0,图中。点为两点电荷连线的中点,P

点为连线上靠近的一点,J邠为过。点的一条线段，"点与/V点关于。点对称.下列说法中正确的

是（）

'H2...\

'、N

图K20-5

A.同一个试探电荷在收N两点所受的电场力相同

B.KN两点的电势相同

C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小

D.只将-0移到。点,其他点在空间的位置不变,则〃点的电势升高

■技能提升

7.两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有/、B、。三点，如图K20-6

甲所示,一个电荷量为2C、质量为1kg的带正电的小物块（可视为质点）从。点由静止释放,其运动

的”/图像如图乙所示，其中8点处为整条图线切线斜率最大的位置，图中标出了图线在8点处的

切线.下列说法中正确的是（）

图K20-6

A.6点为中垂线上电场强度最大的点，场强E$.2N/C

B.由C到A的过程中,物块的电势能先减小后增大

C.A6两点间的电势差如=5V

D.U水U1a

图K20-7

8.（多选）如图K20-7所示,a、b、c、d是边长为1的正方形的顶点，电荷量均为g（g>0）的两个点

电荷分别固定在a、c两点.静电力常量为k.不计重力.下列说法正确的是（）

A.6点的电场强度大小为一落

B.过6、d点的直线位于同一等势面上

C.在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低

D.在6点从静止释放的电子到达d点时速度为零

9.（多选）如图K20-8所示，长为L的绝缘轻杆在水平向右的匀强电场中，杆与电场线垂直,杆两端

固定带电小球A和B,初始时处于图中实线位置.现将轻杆向右平移24,然后以球6为轴在纸面内

顺时针转动90°到图中虚线位置，杆与电场线平行.在实线位置和虚线位置,4、6两球电势能之和

相同.不考虑带电小球之间的相互作用，则（）

A.1球所带的电荷量绝对值比6球的大

B.J球所带的电荷量绝对值比8球的小

C.从实线位置到虚线位置的过程中，电场力对A球一定做正功

D.从实线位置到虚线位置的过程中，电场力对6球可能做正功

图K20-9

10.［2018•长沙模拟］有一半径为〃的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上,各点的场强£随与

球心的距离x变化的关系如图K204所示.在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相

同•已知静电力常量为A,半径为的球面面积为心下列说法正确的是（）

A.均匀带电球壳带电密度为何

B.图中r=1.5彳

C.在x轴上各点中有且只有处电势最高

D.球面与球心间的电势差为反R

图K20-10

11.（多选）［2018•黑龙江牡丹江一中月考］如图K20-10所示,纸面内有一匀强电场,带正电的小球

（重力不计）在恒力厂的作用下沿图中虚线由力匀速运动至6,已知力厂和46间的夹角为，，尔B

两点间的距离为4小球带电荷量为9,则下列结论正确的是（）

FcosO

A.电场强度的大小为E=Q

-Fdcosd

B.A8两点的电势差为如^一―

C.带电小球由｛运动至8过程中，电势能增加了Fdcos0

I）.带电小球若由8匀速运动至4则恒力厂必须反向

12.如图K20-11所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方高为h的尸点固定电荷量为收的点

电荷，一质量为以带电荷量为々的物块（可视为质点）从轨道上的/点以初速度的沿轨道向右运

动,运动到户点正下方的6点时速度为忆已知点电荷产生的电场在4点的电势为。（取无穷远处的

电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°,重力加速度为g,求：

(1)物块在1点时受到轨道的支持力大小;

(2)点电荷产生的电场在6点的电势.

图K20-11

■挑战自我

13.如图K20-12所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的"、”两点处,0点位于〃、/V连线中

点6的正上方且与6点之间的距离为L,质量为叭电荷量为切(可视为点电荷)的小球固定在长度

为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过。点且与风，V连线垂直的水平轴无摩擦转动.现

在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点6时速度为匕取。点电势为零，忽略小球所

带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响,重力加速度为自

(1)求小球在经过6点时对杆的拉力大小；

⑵在闻、-0形成的电场中，求/点的电势血；

(3)小球继续向左摆动,求其在经过与4等高的。点时的速度大小.

MBN

图K20-12

课时作业(二十一)第21讲电容器、带电粒子在电场中的运动

时间/40分钟

■基础达标

o

图K21-1

1.如图K21-1所示，将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接，两板间一带电液滴恰好

处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板，则在此过程中（）

A.电路中流过逆时针方向的短暂电流

B.电容器的电荷量减小

C.带电液滴仍保持静止

D.带电液滴向下做加速运动

图K21-2

2.［人教版选修3-1改编］研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图K21-2所示.下列说

法正确的是（）

A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电

B.实验中，只将电容器6板向上平移,静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大

图K21-3

3.如图K21-3所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合,小球静止时,悬

线与竖直方向的夹角为明则（）

A.当开关S断开时,若减小平行板间的距离，则夹角。增大

B.当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角。增大

C.当开关s闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角，增大

D.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离，则夹角。减小

I

图K2W

4.[2018•衡水调研]平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地，两板间有一个固定在尸点的正

检验电荷,如图K21Y所示.以C表示电容器的电容,£表示两板间的场强，。表示尸点处的电势,瓦

表示正电荷在户点的电势能.若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的则在此过

程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图K21七中的（）

A*----------------------B

Io7

图K21-6

5.如图K21与所示,水平放置的两平行金属板与一直流电源相连,一带正电的粒子仅在重力和电场

力作用下以某一初速度沿图中直线从/运动到6现将平行金属板分别以。、为圆心在平面内向

同一方向旋转相同角度后，带电粒子依旧能够沿直线从/运动到氏则（）

A.平行金属板一定顺时针旋转45°

B.平行金属板一定逆时针旋转45°

C.带电粒子电势能一定逐渐增加

D.带电粒子一定做匀变速直线运动

MN

图K21-7

6.（多选）如图K21-7所示,〃、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,板间有匀强电场.质量为

m、所带电荷量为p的带电粒子以初速度的由小孔进入电场,当业N间的电压为〃时，粒子恰好能

到达4板.要使带电粒子到达M、N两板间距的处返回，则下列做法中正确的是（）

A.使初速度减小为原来的

B.使M、N间电压提高到原来的2倍

C.使收N间电压提高到原来的4倍

D.使初速度和以"间电压都减小为原来的

■技能提升

7.如图K21-8所示,在竖直放置间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为£•的匀强电场.有一

质量为必、电荷量为々的点电荷从两极板正中间由静止释放,重力加速度为g,则点电荷运动到负

极板的过程（）

图K21-8

Eq

A.加速度大小为a=m+g

B.所需的时间为

C.下降的高度为片3

D.电场力所做的功为W=Eqd

仇？上板

55~ri

图K21-9

8.如图K21-9所示,带电粒子由静止开始，经电压为，的加速电场加速后，垂直于板间电场方向进

入电压为Li的平行板电容器,经偏转后落在下板的中间位置.为使与该粒子相同的带电粒子从相

同的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列做法中可行的是（）

A.保持及和平行板间距不变,减小«

B.保持4和平行板间距不变,增大4

C.保持〃、右和下板位置不变，向下平移上板

D.保持U、、员和下板位置不变，向上平移上板

图K21-10

9.（多选）如图K21-10所示,一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b

所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近紧贴极板处.现同时

释放a、6,它们由静止开始运动，在随后的某时刻力,a、6经过电容器两极板间下半区域的同一水

平面,a、人间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是（）

A.a的质量比6的大

B.在力时刻,a的动能比6的大

C.在t时亥ij,a和6的电势能相等

I）.在t时刻,a和6的动量大小相等

&

4

图K21-11

10.［2018•长沙雅礼中学月考］如图K21-11所示，两块加上电压且水平放置的平行金属板之间有

一个厚度不计的带电金属网，使金属板间形成了上、下两个场强分别为6、万（方向均竖直向下）

的匀强电场空间.两个不计重力的带电微粒从离金属网分别为d、d的位置处先后水平射入电场

（不考虑两微粒间的库仑力），两微粒的运动轨迹在金属网上相交于同一点.下列说法中错误的是

（）

A.两微粒一定带异种电荷

B.若两微粒初速度相同,则到达金属网所用的时间相同

C.不改变其他物理量，仅将6和d同时减半,两微粒的运动轨迹仍然能相交于同一点

D.若E、泡,d、=d“则上方微粒的比荷较小

■^兆战自我

11.（多选）［2018•江西师大附中月考］如图K21-12所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器

与理想二极管（正向电阻为0,反向电阻为9）连接，电源负极接地.开始时电容器不带电，闭合开关

S,电路稳定后,一带电油滴恰能在电容器中的。点保持静止.在保持开关S接通的状态下，下列说

法中正确的是（）

S

E

图K21-12

A.当滑动变阻器的滑片向上滑动时,带电油滴会向上运动

B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动

C.当电容器的下极板向下移动时，。点的电势不变

D.当电容器的下极板向左移动时，夕点的电势升高

12.［2018•湖北恩施一中模拟］在真空中水平放置的平行板电容器的两极板间有一个带电油滴，电

容器两板间距为d当平行板电容器两板间的电压为小时，油滴保持静止状态，如图K21-13所示.

当给电容器突然充电使其电压增加△〃时，油滴开始向上运动;经时间△t后，电容器突然放电使

其电压减少A又经过时间△t,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,

充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计.重力加速度为g.求：

（1）带电油滴所带电荷量与质量的比值；

（2）第一个△力与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；

（3）A〃与A〃之比.

•带电油滴

图K21-13

专题训练（五）A专题五带电粒子在电场中运动的综合问题

时间40分钟

■基础达标

1.（多选）一带电小球在空中由A点运动到6点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的

作用.若小球的重力势能增加5J,机械能增加1.5J,电场力做功2J,则（）

A.重力做功5JB.电势能减少2J

C.空气阻力做功0.5JD.动能减少3.5J

图Z5-1

2.（多选）［2018•泰安-模］如图Z5-1所示,竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固

定在地面上,上端连接一带正电小球，小球静止时位于M点,弹簧恰好处于原长状态.保持小球带的

电荷量不变,现将小球提高到材点由静止释放，则释放后小球从M运动到N过程中（）

A.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变

B.小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

C.弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量

I）.小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和

八3

、/

、、，，

、j-J

b

图Z5-2

3.如图Z5-2所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,

另一端固定于。点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b.不计空气阻力，则

下列说法正确的是（）

A.小球带负电

B.电场力跟重力平衡

C.小球在从a点运动到6点的过程中，电势能减小

D.小球在运动过程中机械能守恒

B*

图Z5-3

4.（多选）如图Z5-3所示,竖直平面内有4、6两点,两点的水平距离和竖直距离均为H,空间存在水

平向右的匀强电场.一质量为m的带电小球从4点以水平速度外抛出,经一段时间竖直向下通过B

点.重力加速度为g,小球在由/运动到8的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球带负电

B.速度先增大后减小

C.机械能一直减小

D.任意一小段时间内，电势能的增加量总等于重力势能的减少量

A.V

0a2a3a4a5a6ax

图Z5M

5.[2018•吉林调研]真空中，在x轴上的原点处和处分别固定一个点电荷〃、4在x=2a处由

静止释放一个正试探电荷月假设试探电荷P只受电场力作用沿X轴正方向运动，得到试探电荷P

的速度与其在X轴上的位置关系如图Z5Y所示,则下列说法正确的是（）

A.点电荷M、N一定都是负电荷

B.试探电荷尸的电势能一定是先增大后减小

C.点电荷双及所带电荷量的绝对值之比为2/I

I）.x=4a处的电场强度一定为零

图Z5-5

6.（多选）［2018•合肥联考］如图Z5T所示,正方体真空盒置于水平面上,它的485面与EFGH面

为金属板,其他面为绝缘材料./版面带正电，砒〃面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速率射

入三个质量相同的带正电液滴1、2、3,它们的落点如图所示，则下列说法正确的是（）

A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B.三个液滴的运动时间一定相同

C.三个液滴落到底板时的速率相同

D.液滴3所带电荷量最多

■技能提升

7.（多选）在地面附近存在一个有界电场，边界，掘将空间分成上、下两个区域/、〃，在区域〃中

有竖直向上的匀强电场.在区域/中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A,如

图Z5哲甲所示，小球运动的r-t图像如图乙所示,不计空气阻力，则（）

图Z5-6

A.小球受到的重力与电场力大小之比为3；5

B.在t=5s时，小球经过边界MN

C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于克服电场力做的功

D.在14s过程中，小球的机械能先减小后增大

8.[2018•江西宜春调研]如图Z5-7所示，0、/、B、，为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻

力，一电荷量为-0的点电荷固定在0点,现有一质量为m、电荷量为-q的小金属块（可视为质点）

从4点由静止沿它们的连线向右运动,到8点时速度最大,其大小为%,小金属块最后停止在C点、.

已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为口”、B间距离为L,静电力常量为k,重力加速度为g,

则（）

图Z5-7

2KmgL+rnv^

A.在点电荷-0形成的电场中,48两点间的电势差砺=2q

B.在小金属块由A向，运动的过程中，电势能先增大后减小

kQq

C.O、8间的距离为J""哈

D.从占到。的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能

9.[2018•温州模拟]如图Z5-8甲所示，倾角为。的光滑绝缘斜面底端固定一带电荷量为0的正点

电荷.将一带正电小物块（可视为质点）从斜面上/点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点

6处,此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙所示心和M为己知量）.已知重

力加速度为名静电力常量为尢由图像可求出（）

A.小物块带的电荷量

B.A8间的电势差

C.小物块的质量

D.小物块速度最大时到斜面底端的距离

10.[2018•济南八校联考]如图Z54所示,在£=l（fV/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝

缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道，网连接,半圆形轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径

7Moem.一带电荷量＜z=4X10'C的小滑块质量为卬-lOg,与水平轨道间的动摩擦因数〃R.2,g取

10m/s2.

(1)要使小滑块恰好运动到半圆形轨道的最高点C,滑块应在水平轨道上离1点多远处由静止释放?

(2)接(1)问,这样释放的滑块通过尸点时对轨道压力是多大？(尸为半圆形轨道中点)

(3)接(1)问，小滑块经过，点后最后落地,落地点离川点的距离为多大?落地时的速度为多大?

图Z5-9

■挑战自我

11.质量为M、长度为1的矩形绝缘板放在光滑的水平面上,质量为叭带电荷量的绝对值为q的

物块(视为质点)以初速度%从绝缘板上表面的左端沿水平方向滑入,绝缘板所在空间有范围足够

大的匀强电场，其场强大小乒(g为重力加速度)，方向竖直向下，如图Z5T0所示.

己知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对绝缘板静止.若将

匀强电场的方向改为竖直向上,场强大小不变,且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，

结果当二者相对静止时,物块未到达绝缘板的右端.

(1)当场强方向竖直向下时,求物块在绝缘板上滑动的过程中系统产生的热量；

(2)求场强方向竖直向下时与竖直向上时物块受到的支持力大小的比值；

(3)当场强方向竖直向上时,求物块相对于绝缘板滑行的距离.

专题训练(五)B专题五带电粒子在电场中运动的综合问题

时间/10分钟

■基础达标

1.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为历的带电微粒恰好能沿如图Z5-11

所示虚线（与水平方向成，角）由/向6做直线运动，已知重力加速度为g,微粒的初速度为玲，则

()

/B

多/[

A了...............E

图Z5-11

A.微粒一定带正电

B.微粒一定做匀速直线运动

C.可求出匀强电场的电场强度

D.可求出微粒运动的加速度

2.（多选）如图Z5-12所示,在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B,一个电

荷量q=1.41X10匕、质量m=lg的带电小球自/板上的孔。以大小为0.lm/s的水平速度的飞入

两板之间的电场，经0.02s后又回到一点，其间未与6板相碰,g取10m/s；则（）

A.板间电场强度大小为100V/m

B.板间电场强度大小为141V/m

C.板与水平方向的夹角。=30°

D.板与水平方向的夹角。为5°

3.（多选）如图Z5-13所示,光滑绝缘斜面体4回处于水平向右的匀强电场中，斜面46的长度为0.5m,

倾角037°,带电荷量为构、质量为小的小球（可视为质点）以大小为2m/s的速度的沿斜面匀速

上滑.g取10m/s；sin37°O.6,cos37°=0.8.下列说法中正确的是（）

C

图Z5-13

A.小球在8点的电势能大于在A点的电势能

B.水平匀强电场的电场强度为

C.若电场强度变为原来的2倍,则小球运动的加速度大小为3m/s2

D.若电场强度变为原来的一半,则小球运动到8点时的速度为初速度的的一半

■技能提升

4.（多选）如图Z5-14所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于x轴上的P、0两点,其位置关于

坐标原点。对称，圆弧曲线是一个以。点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点,a、6两点为一

条平行于x轴的直线与半圆的交点.下列说法中正确的是（）

,y

C

-F......-\-

—4—二-----®~~*

P°Q

图Z5-14

A.a、6两点的电势相同

B.a、6两点的场强相同

C.将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点,其电势能先增大后减小

D.将一个正电荷。放在半圆上的任意一点，两点电荷对q的作用力大小分别是E、3贝V为一定值

5.（多选）如图Z5-15所示,光滑的水平轨道16与半径为斤的光滑的半圆形轨道6切相切于6点,

水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内，6为最低点,D为最高点.一质

量为必、带正电的小球从距8点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过

最高点，则（）

图Z5-15

A.A越大,x越大

B.不越大，小球经过8点后瞬间对轨道的压力越大

C.R越大,X越大

D.m与彳同时增大，电场力做功增大

6.在x如平面内有沿y轴负方向的匀强电场(图中未画出)，场强大小为长由0点斜射出一质量为

加、带电荷量为由的粒子,8和C是粒子运动轨迹上的两点,如图Z5-16所示,其中Z)为常数.粒子

所受重力忽略不计.求：

(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

(2)粒子从4到C过程所经历的时间；

(3)粒子经过C点时的速率.

图Z5-16

7.[2018何北定州中学模拟]如图Z5-17所示,两平行金属板长为£=8cm,两板间距离d=8cm,A

板比8板电势高300V,一电荷量为＜7=1.0X10'°C、质量为/77=1.0X10'c'kg的带正电的粒子沿电场

中心线网垂直于电场线飞入电场,初速度K0=2.0X10m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的

无电场区域,然后进入固定在。点的点电荷。形成的电场区域(设界面尸S右侧点电荷的电场分布

不受界面的影响).己知两界面MN、尸S相距为12cm,〃是中心线面与界面OS的交点，0点在中心线

上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面做后做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光

屏加上.(静电力常量公9.0X10%♦017C2,粒子的重力不计)

(1)求粒子穿过界面版V时偏离中心线轮的距离和到达四界面时离〃点的距离；

(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹；

(3)确定点电荷。的电性并求其电荷量.

2吗：

____：6〃/ZAc

图Z5-17

8.[2018•河南南阳一中月考]如图Z5-18甲所示,两块导电板水平平行放置,两板间距为d,大量电

子(质量为用电荷量为e)连续不断地从中点。沿与极板平行的0。'方向射入两板之间，当两板不带

电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2友、幅值恒为«

的周期性电压时,所有的电子均能从两板间通过（不计电子重力）.求这些电子穿过平行板时距001

的最大距离和最小距离.

卢一万一飞7口J—;

1

B。‘L=二京

甲乙

图Z5-18

■挑战自我

9.一个带电荷量方+1X10匕的物体放在绝缘的水平地面上，如图Z5-19甲所示，空间若加上水平

方向的变化电场,其加速度随电场力变化的图像如图乙所示.现从静止开始计时，改用图丙中周期

性变化的水平电场作用.（g取lOin/s2）

（1）求物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数；

（2）在如图丙所示周期性变化的水平电场作用下,求物体在一个周期内的位移大小；

（3）在如图丙所示周期性变化的水平电场作用下,求23s内电场力对物体所做的功.

课时作业（十九）

1.A［解析］微粒处于静止状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等，方向相反，由于库仑

力与万有引力都与距离的二次方成反比,所以微粒的高度改变对库仑力和万有引力的二力平衡没

有影响，微粒将做匀速直线运动,A正确,B错误;星球对微粒的万有引力向下，库仑力向上，微粒远

离星球时,万有引力对微粒做负功,库仑力对微粒做正功,C、D错误.

2.C［解析］甲图中，与点电荷等距的a、6两点电场强度大小相同，方向不相反，选项A错误；乙图

中,根据电场线的疏密及对称性可判断,a、6两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B错误;丙

图中,两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、。两点电场强度大小相同,方向相反,选

项C正确;丁图中,根据电场线的疏密可判断,6点的电场强度大于a点的电场强度,选项I）错误.

3.AC［解析］根据粒子的运动轨迹及电场线的方向可知,粒子带正电,故A正确;从，犷点到M点,静

电力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故B、D错误；电场线密的地方

电场强度大，电场线疏的地方电场强度小,所以粒子在A'点时受力大，加速度大,故C正确.

4.A［解析］由微粒的vt图像可知,带负电的微粒在电场中做加速度逐渐增大的减速运动,故顺

着电场线运动,且场强增大,只有A正确.

0_

5.B［解析］点电荷在a点产生的电场强度方向水平向右,大小为反卡,与电场6叠加后,合场强

斜向右上方,合场强不为零,故试探电荷受力不平衡,A错误;点电荷在b点产生的电场强度方向竖

0_

直向下,大小为邑=0,与电场£叠加后,合场强为零,试探电荷受力平衡,B正确;在c点的合场强

方向斜向左上方,合场强不为零,试探电荷受力不平衡,C错误;在，点的合场强方向竖直向上,合场

强不为零,试探电荷受力不平衡,D错误.

g

6.B［解析］设正方形顶点到中心的距离为r,根据点电荷的电场强度公式&=点，结合矢量合成

0_0_

法则可知,A选项中电场强度£A=0,B选项中电场强度片=20kr2,C选项中电场强度E：=kr2,1）选

0_

项中电场强度氐入户如2B正确.

7.C［解析］在尸点处的小球的电荷量没换成-2。之前，小球均匀分布在半径为月的圆周上,圆心0

处的场强为0,一点处的小球的电荷量换成-2g后，。点的电场强度为带电荷量为-2g的小球和处于

k-2qkq

与尸点对称的位置的带电荷量为q的小球在。点产生的电场强度的矢量和,所以=,

故C正确.

8.D［解析］对c小球受力分析可知,a、b小球只有带同种电荷才能使。小球受力平衡,对b小球

受力分析可知,Ac小球只有带异种电荷才能使6小球受力平衡,故A、B错误;对c小球受力分析，

q/c《必

由平衡条件，可得在‘欣-sin60°=krhrsin30°,又r"。；r川=1；J，，解得“：G八户..9,故C错

误,D正确.

mg

9.C［解析］对。球受力分析,根据共点力平衡条件得,细线的拉力大小TRn3。。tmg,静电力大

mg

小"U而=yPn,g,A、B错误;剪断左侧细线的瞬间，。球受到的重力和静电力不变,因此两力的

合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得尸球的加速度大小为2g,C正确；当

两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力

沿垂直于细线方向的分力产生加速度,根据牛顿第二定律得a=g,D错误.

15

10.(1)-7.5X10^C(2)m/s2斜向左下方且与水平方向成37°角

［解析］⑴物体向右匀速运动，则电场力与摩擦力大小相等,方向相反，因摩擦力方向向左，故电场

力方向向右，而电场方向向左，则物体带负电.由Eq=umg

“mg

解得Q=E=7.5X10'C.

(2)设电场方向与水平方向的夹角为0,由牛顿第二定律得

Eqcos0-n(mg_qEsin=ma

qE

解得a=m(cos0-f-psin0)-ng

15

由数学知识可知，当，％7°时,cos。+〃sin。有极大值，此时a=Hm/s'

15

即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时,加速度有最大值,为a才m/s2.

11.D［解析］a带正电，受到的电场力水平向左，6带负电，受到的电场力水平向右.以整体为研究

对象,整体所受的电场力大小为2成方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂a的细线应向

qE

左偏转，设上面的细线与竖直方向的夹角为。，由平衡