北师大版九年级数学上册《1.2 矩形的性质与判定》同步练习题-附答案

第第页北师大版九年级数学上册《1.2矩形的性质与判定》同步练习题-附答案一、选择题1．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若OB=5．则AC=（）A．10 B．8 C．53 2．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则AB的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是（）A．18° B．36° C．45° D．72°4．如图，在矩形ABCD中E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，且G，H分别是BE，BF的中点，已知A．4 B．5 C．8 D．105．如图∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点（点P不与点B，C重合），PE⊥AB于点E，A．4 B．4.8 C．5.2 D．66．如图，在矩形纸片ABCD中AB=10，AD=6点E为AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在CD边上点F处，则A．83 B．72 C．1037．如右图，A，B为5×5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，则在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N'，则△MBN'周长的最小值为（）A．15 B．5+55 C．10+52 D．18二、填空题9．在矩形ABCD中AB=2，对角线AC与BD相交于点O，若∠BAO=60°，则边BC的长为．10．如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°若AB=3cm，则AC=cm．11．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1=70°，则∠KNC=°12．如图，在矩形ABCD中AB=2AD=6，点P为AB边上一点，且AP≤3，连接DP，将ΔADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM,BM，当ΔBCM为等腰三角形时，BP的长为．13．如图，在矩形ABCD中AB=8，BC=12，E为BC上一点，CE=4，M为BC的中点．动点P，Q从E出发，分别向点B，C运动，且PE=2QE．若PD和AQ交于点三、解答题14．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处AB=6cm，BC=10cm求CE15．如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，点F在CD边上，且AB=4，BE=3，16．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE=CG,（1）求证：△AEH≌△CGF；（2）若EG=FH,∠AHE=35°，求∠DHG的度数．17．如图，四边形ABCD中∠DAB=45°，AB=8，AD=32，E（1）求DE的长度；（2）若∠BEC=∠ADE，求BC的长度．18．已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点。（1）求证：ΔBOE≌ΔDOF（2）若OA=12参考答案1．A2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．B9．210．611．4012．3或6−13．414．CE=15．1516．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∵BF=DH∴AD−DH=BC−BF∴AH=CF在△AEH和△CGF中AE=CG∴△AEH≌△CGF(SAS)；（2）解：由（1）知△AEH≌△CGF同理：△DHG≌△BFE∴HE=FG，GH=EF∴四边形EFGH是平行四边形∵EG=FH∴四边形EFGH是矩形∴∠EHG=90°∵∠AHE=35°∴∠DHG=180°−∠EHG−∠AHE=55°．17．（1）10（2）218．（1）证明：∵BE⊥AC.DF⊥AC∴∠BEO=∠DFO=90°∵点O是EF的中点∴OE=OF又∵∠DOF=∠BOE∴ΔBOE≅∆DOF(ASA