3.1-用表格表示的变量间的关系

第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系小车下滑实验细心体会哦!200406080100单位:cm102030405060708090100支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？下面是实验得到的数据：1.59随着h逐渐变大，t越来越短。根据上表回答下列问题：细心体会哦!200406080100单位:cm102030405060708090100（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06不相同1.35秒到1.29秒中的任一值我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是

。随着x的增加，y也增加议一议：(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.支撑物的高度h是自变量.小车下滑的时间t是因变量.在第二个问题中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量解析在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________量随_______量的变化而变化；自变量因变量1、填一填巩固新知

2、指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．自变量：时间因变量：剩余油量自变量：时间因变量：水的温度自变量：年龄因变量：体重3、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？自变量：时间因变量：水位4米20到24小时升级探究篇测量弹簧秤挂重物后的长度

实验我们在弹簧秤上不断地加上砝码，研究砝码个数与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:砝码个数123读数回答：若砝码个数为4个，弹簧秤上的读数会是多少呢？51015若10个呢？n个呢？排数1234座位数60646872(1)上述变化中自变量是

，因变量是

。(2)第5排有

个座位，第6排有

个座位。(3)第n排有

个座位。排数万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数7680比比谁更准(56+4n)……

n……

?你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？ABCD闯关篇(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________量随_______量的变化而变化；自变因变填一填我闯闯关A你能准确表达概念了吗？我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59

(1)X和y中，

是自变量，

是因变量。(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是

。闯关B随着x的增加，y也增加Xy你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：质量(g)100200300400长度(cm)11121314在这个实验中，物体的质量是_______量，弹簧的长度是________量；自变因变(2)请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；(3)不挂物体时弹簧的长度是________。18厘米500g10厘米闯关C你能观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题了吗？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

是自变量,

是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是

时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关D氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是

,如果不施氮肥呢？

32.29吨/公顷15.18吨/公顷你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？土豆产量生活链接篇下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况时间/星期一三五七入住率/％2550.875100（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？（2）依据上表，你能估计一下周六旅馆的入住率吗？某电信公司最近推出了如下的话费业务：基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.3元，每过一分钟再收费0.11元（不足1分钟按1分钟计）现小明妈妈因有事打了10分钟电话．（1）上述过程中哪些量发生了变化（2）请完成下表（月租费不计）时间/分前3分钟46810计费/元夏天房中的温度高达39℃，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：时间/分024681012141618温度/℃3938.6383735.834.533.131.830.529.2①上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？②如果用t表示时间、T表示温度，那么随着t的变化T的变化趋势是什么？③若要使温度降到24℃，估计还需多少分钟？1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量，一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

是自变量,

是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是