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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第一章有理数单元测试卷(时间:120分钟分数:120分)姓名:___________班级:___________小组:___________分数:___________一、单选题(每题3分,10题,共30分)1.下面四个选项中,不具有相反意义的量的是()A.借贷5万元与还贷6万元B.高出海平面8888米与低于海平面188米C.亏损2万元与盈利8万元D.增产10吨粮食与减产吨粮食2.下列说法正确的是(
)A.不是分数B.不带“”号的数都是正数C.是自然数也是正数D.整数和分数统称为有理数3.如图,点,,,在数轴上的位置如图所示,其中表示的相反数的点是()A.B.
C.
D.
4.下列关于零的说法中,正确的个数是()①零是正数;②零是负数;③零既不是正数,也不是负数;④零仅表示没有.A.1个B.2个C.3个D.4个5.当时,与互为相反数,则(
)A.B.C.D.6.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.B.C.D.7.下列各组数中,互为相反数的是(
)A.和B.2024和C.和2024D.和8.若,则的值是(
)A.B.C.D.9.三个有理数,,在数轴上表示的位置如图所示,则化简的结果是(
)A.B.C.D.10.若x,y同号,则值为(
)A.3或1B.或0C.3或D.或1二、填空题(每题5分,4题,共20分)11.比较大小:_____(选填“>”、“<”或“=”).12.是最小的正整数,的相反数是最大的负整数,则的值为______.13.若,且,,则__________.14.如图,在数轴上,点A表示的数是,点B表示的数为,点P是数轴上的动点.点P沿数轴的负方向运动,在运动过程中,当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时,点P表示的数是___________.
三、解答题(9题,共70分)15.(6分)把下列各数的序号填入相应的大括号内:,,,,,,,,,正有理数集合:{_______________…};非负数集合:{_______________…};非正整数集合:{_______________…};分数集合:{_______________…}.16.(6分)化简:(1);(2);(3);(4);(5);(6).17.(8分)若有理数满足,,且,求的值.18.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图:判断正负,用“>”或“<”填空:_____0,______0,______0;(2)化简:.(8分)已知a、b互为相反数,且,c、d互为倒数,求的值.(8分)已知数轴上表示数的点与表示数的点之间得到距离为,表示数的点与表示数的点之间的距离为,求,两点之间的距离.21.(6分)数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3,,,,0,2.5,在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E;(2)比较这六点所表示的数的大小,用“<”号连接起来;
<
<
<
<
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(3)有同学说:“这六个点中,其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”,你觉得这位同学的说法正确吗?请你作出判断,并说明理由.(8分)(1)比较下列各式的大小:
;
;
;(2)通过(1)的比较,请你分析归纳出当a,b为有理数时,与的大小关系.(3)根据(2)中你得出的结论,求当|时,求x的取值范围.23.(12分)探索材料1(填空):数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.例如数轴上表示数3和的两点距离为________;则的意义可理解为数轴上表示数________和________这两点的距离;的意义可理解为数轴上表示数________和________这两点的距离;探索材料2(填空):①如图1,在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B,要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料,材料供应点P应设在________才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小?②如图2,在工厂的一条流水线上有三个加工点A,B,C,要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料,材料供应点P应设在________才能使P到A,B,C三点的距离之和最小?③如图3,在工厂的一条流水线上有四个加工点A,B,C,D,要在流水线
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