实验：探究平抛运动的特点（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

4.6实验：探究平抛运动的特点

i.实验思路

用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢

球的初速度.

2.实验器材

末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、

铅笔等.

3.实验过程

(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重

垂线检查背板是否竖直.

(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末

端是否水平,也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的

任意位置,则表明斜槽末端已调水平，如图.

(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞

出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印

迹.取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹.

(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐

标原点0,从坐标原点。画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴.

4.数据处理

(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

如图所示，在x轴上作出等距离的几个点Ai、A2、A3…，把线段04的长度记

为/,则042=2/,04=3/,由4、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为

MuM2、M3…,若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足

关系式是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y=o?

求出a,再测量其他几个点的x、y坐标值，代入丁=加，若在误差范围内都满

足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线.

(2)计算平抛物体的初速度

情景1：若原点。为抛出点，利用公式和尸即可求出多个初速度。。

最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度.

情景2：若原点。不是抛出点

①在轨迹曲线上取三点A、B、C,使XAB=X8C=*，如图所示.A到8与8到。

的时间相等，设为T

②用刻度尺分别测出小、yB、yc,则有州8=泗一”，ync=yc—yB.

③”c—yAB=gP,且ooT=x,由以上两式得vo=xyjyBc)y1

5.注意事项

(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水生，否则

小球的运动就不是平抛运动了.

⑵小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速

度相等.

(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的

球心在背板上的水平投影点.

①@Q®G散材原型实验

例题1.图甲是“研究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的

运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有o

a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b.每次小球释放的初始位置可以任意选择

c.每次小球应从同一高度由静止释放

d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点。为坐

标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图乙中y—x2图像能说明平抛小

乙

(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，0为平抛的起点，

在轨迹上任取三点A,B.C,测得A、B两点竖直坐标yi为5.0cm、*为45.0cm,

A、B两点水平间距Ax为40.0cmo则平抛小球的初速度优为m/s(结

果保留2位有效数字，g取10m/s2)。

【答案】(l)ac(2)c(3)2.0

【解析】(1)安装斜槽轨道时，必须使其末端保持水平，保证小球离开轨道后

水平飞出。为了描下轨迹上的多个点，实验须重复多次，但每次小球平抛的初速

度必须相同，所以每次小球应从同一高度由静止释放。描绘轨迹时，应该用平滑

的曲线把描的点连接起来。a、c正确。

(2)若轨迹为抛物线，则轨迹方程为丁=依2,即y与X2成正比。c正确。

(3)设从。运动到A、B两点所用时间分别为tA.tB,

由y得口=0.1s,ZB=0.3s

XB-^XA0.4

vo=~----­=77T一--m/s=2.0m/s

tB—tA0.3—0.1o

te"研究平抛运动”实验中,

⑴图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方

法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

在此实验中，下列说法正确的是.

A.斜槽轨道必须光滑

B.记录的点应适当多一些

C.用平滑曲线把所有的点连接起来

D.y轴的方向根据重垂线确定

(2)图是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作

错误的是

A.释放小球时初速度不为0

B.释放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切线不水平

(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是

ABC

【答案】(1)BBD(2)C(3)B

【解析】

(1)因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜

槽末端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保

证从同一位置由静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端

的速度就是一样的，选项A错误；记录的点适当多一些，能够保证描点平滑，

选项B正确；作图时，要使尽可能多的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽

可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；y轴必须是竖直方向的，即用重垂

线确定，选项D正确.

(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C.

(3)插入瓶中的另一根吸管使得吸管上出口处压强与外界气压相等，是为了保证

水流流速不受瓶内水面下降而减小，能保证水面下降的一段时间内，得到稳定的

细水柱，所以选B.

国迩n

G6⑴在做“研究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、

铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有

A.游标卡尺B.秒表

C.坐标纸D.天平

E.弹簧测力计F.重垂线

(2)实验中，下列说法正确的是0

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽轨道必须光滑

C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D.斜槽轨道末端切线可以不水平

(3)引起实验结果偏差较大的原因可能是o

A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

B.确定Oy轴时，没有用重垂线

C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D.空气阻力对小球运动有较大影响

【答案】(l)CF(2)AC(3)ABD

【解析】

(1)实脸中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利

用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。

(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜

槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误；实验中记录

的点越多，轨迹越精确，C正确：斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后

做平抛运动，D错误。

(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气

阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而

引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会

影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确。

探索创新实验

例题2.某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲.在水平桌面上放置

一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动.在钢球

抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可

通过竖直标尺(未画出)读出，木板可以上下自由调节.在木板上固定一张白纸.该

同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：

A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、/?、c三点，且必=》c=20.00cm,

如图乙

B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中

a点，记下此时木板与桌面的高度差h\=h

C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中

b点，记下此时木板与桌面的高度差/72=/i+10.00(cm)

D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中

c点，记下此时木板与桌面的高度差/23=/i+3O.OO(cm)

Oabc

乙

(1)下列说法中正确的是

A.实验时应保持桌面水平

B.每次应使钢球从同一位置由静止开始释放

C.必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面

D.必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面

⑵则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小。。=

m/s,钢球击中b点时其竖直分速度大小为Vby=m/s.已知钢球的重力加

速度为g=10m/s2,空气阻力不计.(计算结果均保留两位有效数字)

【答案】(1)AB(2)2.01.5

【解析】

(1)为了保证小钢球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，

故A正确；为了减小实验误差，保证每次小钢球抛出桌面时的水平速度相等，

则每次应使小纲球从同一位置由静止开始释放，故B正确；只要保证小纲球从

桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止

释放即可，斜面与桌面可以不光滑，故C、D错误.

(2)在竖直方向kh=gP

水平方向x=vot

其中A/?=hbc—hab=10cm,

x=ah=bc=20cm

联立代入数据解得加=2.0m/s

b点对应时刻为hac段时间的中间时亥I,

m34一30X10"

因此有皿,，=不=2X0.1m/s=1.5m/s.

“探究平抛运动的特点”的实验时:

⑴钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线

作为X轴和y轴，竖直线是用来确定的.

⑵某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离：WB：”c

=,tOA:tAB：tBC=，这表明竖直方向是初速度为的

________运动.

⑶该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘

出了y-?图像(如图乙)，此平抛物体的初速度00=0.49m/s,则竖直方向的加速

度g=m/s2.(结果保留3位有效数字)

【答案】(1)重垂线(2)1：3：51：1：1零匀加速直线(3)9.60

【解析】

(1)竖直线用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的.

(2)由轨迹可知，竖直距离yoA:/B：ysc=1：3：5;由于水平距离XOA=XAB=XBC,

则tOA=tAB=tBC,所以3:tAB:tBC=\：1：1,在连续相等的时间内，竖直方向

的位移之比为1：3：5,表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，。点就

是抛出点.

(3)竖直方向有水平方向有x=iw,则平抛运动的轨迹方程为y=就^

则斜率为券=绘=2°，解得g29.60m/s2.

G国@空2

在农田旁离地一定高度架有一水管，管口水平，小明根据学到的平

抛运动知识，只用一把卷尺，测量出水口单位时间内流出的最大水量(假设水从

出水口沿水平方向均匀流出，己知重力加速度为g).步骤如下：

(1)如图甲，关闭水阀，用卷尺测量出水龙头的内直径。=cm；

⑵如图乙，测量水管上沿离地高度H,打开水管阀门且将其调到出水量最大，

记下喷出水最远的落地位置，关上阀门，测量出最远位置到出水口的水平距离L,

则水流速度v=(用题中物理量的字母表示)；

(3)请推导单位时间出水量表达式。=(用题中物理量的字母表示).

【答案】⑴4.50(2)/AJ雅⑶,血弋缶

【解析】

⑴刻度尺读数要估读到最小分度的下一位，所以0=4.50cm：

(2)由平抛运动的公式

L=vt

1,

联立可解得

旦

v=L2H

(3)出水量。等于流速乘管的横裁面积，可得

Q=vS

,D,

5=兀厂=兀（爹）2

联立可解得

Q=^IID2L

2H-

1.喷水法

如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中

一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空

中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃

板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。

2.频闪照相法

用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示。由于相邻两帧照片间的

时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就可以判断平抛运

动水平方向上的运动特点。

例题3.如图所示,这是喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米,

细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：

012345678910

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

4

5

6

7

8

9

01

(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分

运动的方法，并证明竖直分运动是初速度为0的匀加速直线运动；

(2)若g取10m/s2,试求水流喷出的速度。

【答案】见解析

【解析】

(1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向的距离都等于2cm选取几

个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)(4,4)(6,9)等，可见在

相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1：3：5,则可证明平抛运动

在竖直方向的分运动是初速度为。的匀加速直线运动。

(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m时，竖直方向的位移也是0.04

m,根据7?=/尸，得水流喷出的速度聂心0.447m/s。

(1)为了探究平抛运动的规律，老师做了如下两个演示实验：

①为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行

实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时8球被松开自由下落。关于该

甲

A.所用两球的质量必须相等

B.只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论

C.应改变装置的高度多次实验

D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

②如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨

道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、。以相同的水平初

速度内同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形

轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：

(2)为了进一步研究平抛运动，某同学用如图丙所示的装置进行实验。

①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是

A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端必须水平

D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表

②甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初

始位置。为坐标原点建立X。），坐标系，如图1所示。从运动轨迹上选取多个点，

根据其坐标值可以验证轨迹符合y=ax1的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长

为L,根据图中M点的坐标值，可以求出。=，小球平抛运动的初

速度优=0（重力加速度为g）

③乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。

他选取轨迹中任意一点。为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿

竖直方向），如图2所示。在轨迹中选取A、8两点，坐标纸中每小方格的边长仍

为L,重力加速度为g。由此可知：小球从。点运动到A点所用时间。与从A点

运动到B点所用时间功的大小关系为：力反选填"或"=”）；

小球平抛运动的初速度优=,小球平抛运动的初始位置坐标为

（----------,-----------）。

④丙同学将实验方案做了改变，如图3所示，他把桌子搬到墙的附近，调整

好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上,

记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如

果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述

理由。

图3

【答案】

(1)①C②做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(2)①AC

吗：③=2端-4L-L④可以用刻度尺测量落点与抛出

点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x,根据y=；gP,可得居，

则a=：=「/!，改变桌子与墙的水平距离X，测量多组x,y值，计算多组初

速度，取平均值即可

【解析】

(1)①本实验应改变装置高度多次实验，发现两球的下落时间总是相同，进

而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，但不能说明水平分运动是匀速直

线运动。由自由落体运动规律有/?=%产，下落时间与球质量无关，

两球质量可以不等。

②小球。在光滑水平面上做匀速直线运动，改变弧形轨道M的高度，P球

从不同高度做平抛运动，落地时均与Q相遇说明相同时间内两球运动相同的水

平位移，即平抛运动的水平分运动为匀速直线运动。

(2)①小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，

保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹。斜槽轨道不必光滑。末端水平，才能

保证小球做平抛运动。本实验不需要停表。

5£

②由旷=加得〃=了v，将M点坐标(5L,5L)代入得4='=豆。根据工

Y

③0、A,A、8间水平方向均为4个格，由可知，力=£2。yoA=g尸,

4£------

vo=^=2\l2gLo小球竖直方向做自由落体运动，从开

始下落，相邻相等时间内竖直位移之比为1：3：5,而yon：），AB=3：5,因此初

始位置坐标为（—43-L）o

如图所示，一农用水泵装在离地面一定高度处,其出水管是水平的,

现仅有一钢卷尺，请你粗略地测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间空

中水柱的质量（已知水的密度为"，重力加速度为g）：

L,C

（1）除了已测出的水管内径L外，你需要测量的物理量是（写出物理量名称和对应

的字母）：;

（2）水流出管口的速度表达式为p=；（请用已知量和待测量的符号

表示）

⑶空中水的质量的表达式为m=.（请用已知量和待测量的符号表

示）

【答案】（1）水的水平射程s、管口离地的高度僦2）、/（3）喑

【解析】

（1）水流出水管后做平抛运动，需要测出水的水平射程s,管口离地的高度力；

（2）设水管口离她高度为/?,水柱的水平射程为s,水在空中的运动时间为f,

水做平抛运动，在水平方向：s=w,

在竖直方向：。=%巴

水的运动时间t—水的初速度：

npsl}

（3）水管内径为L,空中水的质量为：m==4'

新嘴境绿合攫升练

I.用如图所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬

板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上.由于挡板

靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹

点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点.

（1）下列实验条件必须满足的有.

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末端水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于。点，钢球的（选填

“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴

时（选填“需要”或者“不需要”打轴与重垂线平行.

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨

迹上取A、B、C三点，和8C的水平间距相等且均为x,测得A8和的竖

直间距分别是y和户，则/_______1（选填“大于”“等于”或者“小于”）.可

求得钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g,结果用上述字

母表示）.

⑶为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的

是.

A.用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置,

即可得到平抛运动轨迹

C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平

抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受

空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛

物体.

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中机械能守恒

【答案】(1)BD(2)a.球心需要b.大于(3)AB(4)B

【解析】

(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛

运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要

求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确：挡板高度可以不等间距变化，故C

错误.

(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于。点，钢球的

球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y

轴与重垂线平行.b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内

竖直方向上位移之比为1：3：5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比

越来越大.因此葭〉；：由第一yi=gT\x=voT,联立解得

(3)羽1铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平

抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终

保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨

迹，故C不可行，A、B可行.

(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此

不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直

方向上做自由落体运动，故选项B正确.

2.某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和

照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍

摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是

放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方

格的边长为5cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差己经在图(b)中标出.

完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)

(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为m/s,竖

直分量大小为m/s；

(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为m/s2.

【答案】(1)1。2.0(2)9.7

【解析】

(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为

x0.05,,八

00=7=^^m/s=1.0m/s;

竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该

段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为

8.6+11.0

5=005X2cm/s^Z.Om/s.

(2)由竖直方向为自由落体运动可得

”+》4-yi

g=F~~一

代入数据可得g=9.7m/s2.

3.某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放

一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边必与桌子边缘及

木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下,

通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。

(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是o

A.实验时应保持桌面水平

B.每次应使钢球从静止开始释放

C.使斜面的底边必与桌边重合

D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面

(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m,在白纸上记录了钢球

的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm,示意如图

2o重力加速度g取10m/s2,钢球平抛的初速度为m/so

图2

(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是

【答案】(DAB(2)2(3)方便将木板调整到竖直平面

【解析】

(1)钢球从桌面飞出，必须使钢球初速度沿水平方向，做平抛运动，故需

要保持桌面水平，A正确；钢球必须每次从同一位置由静止滚下，这样才能使每

次做平抛运动的初速度相同，B正确；斜面底边ab不可与桌边重合，若重合，

钢球到达斜面底边后，将不再做平抛运动，C错误；钢球所受斜面的摩擦力大小

对实验没有影响，只要保证每次钢球从桌边开始做初速度相同的平抛运动即可,

D错误。

(2)设每次木板向远离桌子的方向移动的距离为x,相邻两落点的竖直间距差

为闲,间隔时间为T,则由匀加速直线运动规律有Ay=g7S可得T=

.X

0.1s,故初速度00=彳=2m/s。

(3)在实验中要保持木板处于竖直状态，悬挂铅垂线，便于将木板调整到竖

直平面。

4.在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能较准确地描绘运动轨迹，

下面列出了一些操作要求：

(1)将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。A.通过调节使斜槽

的末端保持水平

B.每次释放小球的位置必须不同

C.每次必须由静止释放小球

D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降

E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(2)如图所示，这是一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景

方格的边长均为5cm,如果g取lOm/s?,那么：

8

C

①照相机的闪光频率是Hz；

②小球经过B点时的速度大小是m/So

【答案】⑴ACE(2)010②2.5

【解析】

(1)调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；要

画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得

相同的初速度，故B错误，C正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在

相同时间里，位移越来越大，因此木条(或凹槽)下降的距离不应是等距的，故D

错误；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直,

小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故E正确；球经

过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线把各点连接起来，故F

错误。

(2)①从图中看出，4、B、C3个点间的水平位移均相等，x=3L,因此这3

个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=g7'2=2L

2L2X0.05

解得T=―-s=0.1s

则闪光频率/=4=在Hz=10Hzo

②小球运动中水平分速度的大小

叩**m/s=1.5m/s

小球经过B点的竖直分速度

8L8X0.05

ge=22X0]m/s=2m/s

则经过8点的速度

vn=^Vx+vyB=-^2.25+4m/s=2.5m/s。

5.用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖

直的硬板上。钢球沿斜槽轨道尸。滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上。由

于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个

痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点，钢球的(选

填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴

时(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，

在轨迹上取A、B、C三点、,A3和的水平间距相等且均为x,测得A3和8C

的竖直间距分别是V和"，则募_______/选填“大于”“等于”或“小于”)。

可求得钢球平抛的初速度大小为(已知当地重力加速度为g,结果用

上述字母表示)。

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可

行的是o

A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各

位置，即可得到平抛运动轨迹

C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度

水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果

不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了

平抛物体o

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中机械能守恒

(5)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一

次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人

造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐

变为做圆周运动，请分析原因。

【答案】

(1)BD(2)a.球心需要b.大于(3)AB(4)B(5)见解析

【解析】

(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的

平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没

必要要求斜槽轨道光滑，故A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，

故C错误。

(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢

球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需

要y轴与重垂线平行。

b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上

的位移之比为1：3：5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大,

因此以＞);由V2—yngT2,x=voT,联立解得oo=k\/--。

P3，，c\]y2—yi

(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度

水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能保证铅笔水平，铅笔将不能始终

保持垂直于白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动

轨迹，故C不可行，A、B可行。

(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为是做平抛运动，

因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在

竖直方向上做自由落体运动，故B正确。

(5)物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平

抛运动，例如(4)中从同一炮台水平发射的炮弹做平抛运动，随着物体初速度增

大，运动范围变大，引力不能再看作恒力，当物体初速度达到第一宇宙速度时，

将做圆周运动而成为地球卫星。

6.在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究：

⑴如图甲，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道下

端水平.2轨道末端与光滑水平面平滑连接.把两个完全相同的小球A、3分别从

1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置由静止开始同时释放，使两

小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出(水平轨道足够长)，观察到

某一现象.改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，使之仍相同，则仍能

观察到这一现象，故可以概括平抛运动的某一规律.

该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是；