科学测量用单摆测重力加速度课件高二上学期物理选择性

第4节科学测量：用单摆测重力加速度第2章

机械振动单摆做简谐运动时，由周期公式可得因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度。如何较准确的测量振动周期呢？

需要什么仪器？刻度尺、秒表、单摆、游标卡尺测摆球的直径实验原理与设计注意该方法可计算出g，但是

g不是由l、T决定的实验步骤（1）取长约1m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，（2）用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d。测量多次，取平均值，计算摆长（3）标记小球的平衡位置。将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°

的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动。

待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T=t/N。如此重复多次，取平均值.注意：刻度尺要估读、游标卡尺不估读一般30-50次(4)改变摆长，重复实验多次。(5)将每次实验得到的l、T代入计算重力加速度，求平均值。实验步骤公式法数据处理改变摆线的长度讨论/注意事项（1）通过哪些方式可使小球的运动更加接近简谐运动？（2）为什么要从平衡位置开始计时、计数？①本实验摆线长度应远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性。同时应选取体积小、密度大、质量分布均匀的摆球减少空气阻力的影响，重心才在球心②本实验释放摆球时，要注意让摆球在竖直平面内摆动，且摆角小于5°从小球经过平衡位置开始计时，以摆球从同一方向经过平衡位置时计数。①平衡位置比较好标记②实际摆动过程中，振幅会逐渐减小，最高点的位置在不断变化③小球经过平衡位置速度较大，时间测量误差较小误差分析①测摆长、小球半径、周期存在偶然误差多次测量求平均值②系统误差：实际上存在空气阻力、摆线有细微形变（有弹性）、振动时不严格在竖直平面公式法处理数据的误差①若实验时t时间内，多数和少数了全振动的次数，会有什么影响？多数：次数偏大，周期

T偏小测出的g偏大少数：次数偏小，周期

T偏大测出的g偏小②若实验时在开始计时前就开始计数会有什么影响？周期偏小，g偏大③若测摆长时，少加球半径/加球直径有什么影响？少加球半径，摆长偏小，g偏大加球直径，摆长偏大，g偏小

图像法数据处理图像是一条过原点的直线

图像法数据处理

图像是一条过原点的直线多数次数少数次数图像法处理数据的误差标准g偏小g偏大

g偏小g偏大

△L是指摆长的变化量不影响！说明用图像法处理数据，误差只出现在周期测量上即图像的斜率不变，但是图像有什么变化？用图像法数据处理时，若测量摆长l时总是少算半径或多算半径，会不会影响g的结果？摆长=摆线摆长=摆线+直径少算半径rr当少算半径时，实际上：图像的斜率不变当多算半径时，实际上：多算半径rr多算半径少算半径rr小表盘未过半格时，读大表盘的0~30的数小表盘过半格时，读大表盘30~60的数2分7.6秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表的读数03123343563783941104312144516471849205122532