2024年七年级数学下册 第9章 三角形9.1三角形的边教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第9章三角形9.1三角形的边教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是冀教版数学七年级下册第9章第9.1节“三角形的边”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭平面图形。

2.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3.三角形的性质：三角形具有稳定性，即三角形的形状和大小不会因为外力的作用而改变。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在六年级已经学习了线段的性质，如线段的度量、延长和缩短等。在此基础上，本节课将进一步引导学生学习三角形的定义和性质，从而加深对平面图形的理解和掌握。同时，本节课的内容也为后续学习三角形的其他性质和判定定理打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习三角形的边，使学生能够：

1.几何直观：通过观察和操作，使学生能够直观地理解三角形的定义和性质，形成对三角形的基本认识。

2.逻辑推理：在学习三角形三边关系的过程中，培养学生运用逻辑推理的能力，能够从已知推导出未知，提高解决问题的能力。

3.数学建模：通过实际问题情境，使学生能够运用所学的三角形知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭平面图形。

（2）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（3）三角形的性质：三角形具有稳定性，即三角形的形状和大小不会因为外力的作用而改变。

（4）三角形在实际问题中的应用：学会运用三角形知识解决实际问题，如测量身高、判断三角形的稳定性等。

2.教学难点：

（1）理解并掌握三角形三边的关系：学生容易混淆两边之和与第三边的关系，以及两边之差与第三边的关系。

（2）运用三角形知识解决实际问题：学生在解决实际问题时，难以将所学知识与实际情境相结合，缺乏解决问题的能力。

（3）三角形的稳定性：学生对三角形稳定性的理解较为抽象，难以在实际情境中运用和体现。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重以下几点：

（1）通过直观的图形和实例，引导学生理解三角形的定义，加深对三角形的基本认识。

（2）运用数学游戏、小组讨论等形式，让学生在实践中掌握三角形三边的关系，提高学生的动手操作和逻辑思维能力。

（3）结合实际问题，引导学生运用三角形知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

（4）通过案例分析、小组讨论等方式，使学生深刻理解三角形的稳定性，并能运用到实际情境中。

（5）注重个体差异，针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，帮助学生突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-教室内的黑板和白板，用于展示和讲解知识点。

-投影仪，用于展示PPT和教学案例。

-计算器，用于计算和验证学生的答案。

-几何模型和实物三角形，用于直观展示和操作。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

-在线教育平台，用于提供额外的学习资源和互动。

3.信息化资源：

-PPT课件，包含本节课的主要知识点和案例。

-教学视频，讲解三角形的边的相关概念和应用。

-网络教学资源，提供相关的文章和练习题。

4.教学手段：

-讲授法，用于讲解三角形的定义和性质。

-实践操作法，让学生通过实际操作来理解和掌握三角形三边的关系。

-小组讨论法，鼓励学生分组讨论问题，培养合作能力。

-案例分析法，通过分析实际问题案例，引导学生应用所学知识解决实际问题。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“三角形的边”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形的定义和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“三角形的边”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“三角形的边”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角形的定义、性质和三边关系，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际测量等活动，让学生在实践中掌握三角形三边的关系。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际测量等活动，体验三角形知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形的定义和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角形三边的关系。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角形的定义、性质和三边关系，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“三角形的边”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“三角形的边”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的三角形的定义、性质和三边关系知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下几个知识点：

1.三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭平面图形。

2.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3.三角形的性质：三角形具有稳定性，即三角形的形状和大小不会因为外力的作用而改变。

4.三角形的角的性质：三角形内角和为180度，即三角形的三个内角之和等于180度。

5.三角形的分类：根据三角形三边的长度关系，三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

6.三角形的角的分类：根据三角形角的度数，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

7.三角形的内角和定理：三角形内角和为180度，即三角形的三个内角之和等于180度。

8.三角形的边长关系：在等腰三角形中，两腰相等；在等边三角形中，三边都相等。

9.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于底乘以高除以2，其中底为三角形任意一边，高为从底到对边的垂直距离。

10.三角形的稳定性：三角形在平面内的稳定性，即三角形的形状和大小不会因为外力的作用而改变。

11.三角形的应用：三角形在实际生活中的应用，如测量身高、判断三角形的稳定性等。教学反思今天的课堂整体上是比较顺利的，学生们对于三角形的定义和性质有了基本的了解，也在实践活动中掌握了三角形三边的关系。但也存在一些不足之处，需要在今后的教学中加以改进。

首先，我发现学生在理解三角形三边关系时，还是存在一些困难。他们往往容易混淆两边之和与第三边的关系，以及两边之差与第三边的关系。因此，我计划在今后的教学中，更加注重让学生通过实际操作和观察，来理解和掌握这一知识点。例如，可以设计一些简单的实践活动，让学生通过测量和计算，来体验和理解三角形三边的关系。

其次，学生在解决实际问题时，难以将所学知识与实际情境相结合，缺乏解决问题的能力。我发现很多学生在面对实际问题时，往往不知道如何运用所学的三角形知识来解决问题。因此，我计划在今后的教学中，更多地引入实际问题情境，让学生在解决问题的过程中，自然而然地运用所学的三角形知识。例如，可以让学生通过测量教室内的物体高度，来运用三角形知识解决实际问题。

此外，我在教学中也发现，有些学生对于三角形的稳定性这一概念比较抽象，难以在实际情境中运用和体现。因此，我计划在今后的教学中，通过更多的案例分析和小组讨论，让学生深刻理解三角形的稳定性，并能运用到实际情境中。例如，可以让学生通过分析一些实际的桥梁和建筑物的稳定性问题，来理解和运用三角形稳定性。课堂一、课堂评价

1.提问评价：在课堂上，通过提问学生，了解他们对三角形的定义、性质和三边关系等知识点的掌握情况。对于回答正确的学生，给予表扬和鼓励，对于回答错误的学生，给予指导并及时纠正。

2.观察评价：在课堂上，观察学生的参与情况，如是否认真听讲、是否积极参与课堂活动等。对于积极参与的学生，给予表扬和鼓励，对于参与度不高或分心的学生，给予提醒和指导。

3.测试评价：在课堂上，通过设计一些简单的测试题，如选择题、填空题等，来了解学生对三角形知识的掌握情况。对于测试成绩优秀的学生，给予表扬和鼓励，对于成绩不理想的学生，给予指导和帮助。

二、作业评价

1.认真批改：对学生的作业进行认真批改，了解他们对三角形知识的掌握情况。对于作业做得好的学生，给予表扬和鼓励，对于作业存在问题的学生，给予指导和帮助。

2.及时反馈：对学生的作业进行及时反馈，让学生了解自己的学习效果，鼓励学生继续努力。对于作业做得好的学生，给予表扬和鼓励，对于作业存在问题的学生，给予指导和帮助。

3.鼓励进步：对学生在作业中的进步给予肯定和表扬，鼓励他们继续保持和提高。对于作业做得好的学生，给予表扬和鼓励，对于作业存在问题的学生，给予指导和帮助。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读有关三角形的文章或书籍，如《几何原本》中的三角形章节，以及一些科普文章。

（2）视频资源：推荐学生观看有关三角形的教学视频或科普视频，如“三角形的奥秘”、“三角形的历史与应用”等。

2.拓展要求：

（1）