2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.1 几何图形 3正方体的展开与折叠教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形3正方体的展开与折叠教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“几何图形初步4.1几何图形3正方体的展开与折叠”是2024秋七年级数学上册第四章的内容。本节课主要让学生通过观察和操作正方体的展开与折叠，理解正方体的特征，掌握正方体的表面积和体积的计算方法。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。通过本节课的学习，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。

在教学过程中，我会结合学生的认知特点，设计丰富的教学活动，引导学生通过观察、思考、动手操作等方式，深入理解正方体的特征，掌握正方体的展开与折叠方法。同时，我会注重培养学生的合作意识，让学生在小组讨论和交流中，共同解决问题，提高数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。通过观察和操作正方体的展开与折叠，学生能够深入理解正方体的特征，提高空间想象能力。同时，通过计算正方体的表面积和体积，学生能够锻炼逻辑思维能力，提高解决问题的能力。此外，本节课还将培养学生的合作意识和交流能力，让学生在小组讨论和交流中，共同解决问题，提高数学素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生理解和掌握正方体的展开与折叠方法，以及正方体的表面积和体积的计算方法。具体来说，重点内容包括：

（1）正方体的展开与折叠：学生需要了解正方体展开图的特点，能够识别不同的展开图，并掌握如何将展开图折叠成正方体。

（2）正方体的表面积和体积计算：学生需要掌握正方体表面积和体积的计算公式，能够运用公式计算正方体的表面积和体积。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对于正方体展开与折叠的理解和操作，以及对于表面积和体积计算公式的应用。具体来说，难点内容包括：

（1）正方体展开图的识别：学生可能对于不同的展开图感到困惑，难以识别和理解如何将展开图折叠成正方体。

（2）表面积和体积计算公式的运用：学生可能对于公式的理解和运用感到困难，尤其是对于如何将实际问题转化为公式计算的过程。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）利用实物模型和图示辅助教学：教师可以准备正方体的实物模型或者使用图示来展示正方体的展开与折叠过程，帮助学生直观地理解展开图的特点和折叠方法。

（2）分步骤讲解和练习：教师可以将正方体的展开与折叠过程分为几个步骤，逐一讲解并让学生进行练习，确保学生能够掌握每一步的操作方法。

（3）提供实例和练习题：教师可以提供一些具体的实例和练习题，让学生运用表面积和体积的计算公式进行计算，通过实际操作来加深对公式的理解和运用。教学资源1.软硬件资源：

-正方体实物模型

-展开图卡片

-计算器

-白板

-投影仪

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-数学教学资源库

3.信息化资源：

-正方体三维模型软件

-展开与折叠动画演示

-数学题库练习系统

4.教学手段：

-小组讨论

-动手操作

-投影演示

-练习与反馈教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

-发放正方体展开图卡片，引导学生提前了解正方体的展开与折叠方法。

-设计预习问题，如“正方体的展开图有哪些特征？”“如何将展开图折叠成正方体？”

教师备课：

-深入研究教材，明确正方体表面积和体积计算的教学目标和重难点。

-准备正方体实物模型和投影仪，确保教学过程的顺利进行。

-设计课堂互动环节，如小组讨论和动手操作，提高学生学习的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

-展示正方体三维模型软件的动画演示，吸引学生的注意力。

-提出问题：“你能想象出正方体的展开图是什么样的吗？”引发学生的好奇心。

回顾旧知：

-简要回顾上节课学习的平面图形的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

-提出问题，检查学生对平面图形的掌握情况，为正方体展开与折叠的学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

-清晰、准确地讲解正方体的展开与折叠方法，结合实例帮助学生理解。

-突出正方体表面积和体积计算的重点，强调公式的运用难点。

互动探究：

-设计小组讨论环节，让学生围绕正方体展开图的特点展开讨论。

-鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

-通过例题讲解和练习，让学生掌握正方体表面积和体积的计算方法。

-设计实践活动，让学生在实践中体验正方体知识的应用，提高实践能力。

-在新课呈现结束后，对正方体展开与折叠的知识进行梳理和总结。

-强调正方体表面积和体积计算的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

-发放随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正方体知识的掌握情况。

-鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正方体问题。

错题订正：

-针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

-引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

-介绍正方体在实际生活中的应用，如建筑设计和立体拼图。

-引导学生关注数学与生活的联系，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

-结合正方体展开与折叠的内容，引导学生思考数学与科学的联系。

-鼓励学生分享学习正方体的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

-简要回顾本节课学习的正方体展开与折叠的方法和表面积体积的计算。

-肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

-根据本节课学习的正方体内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学杂志和期刊：如《数学通报》、《中学数学教学参考》等，提供正方体展开与折叠的深入研究和应用案例。

-在线数学论坛和社区：如数学吧、中学数学论坛等，学生可以参与讨论正方体相关问题，获取更多解题思路和方法。

-数学博客和教学网站：如李永乐博客、中学数学教学资源网等，提供正方体表面积和体积计算的讲解视频和练习题。

-数学竞赛题库：如中国数学竞赛网、美国数学竞赛（AMC）等，提供正方体相关的竞赛题目，提高学生的解题能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学杂志和期刊，了解正方体展开与折叠在数学研究中的应用，拓宽知识视野。

-引导学生参与在线数学论坛和社区，与其他同学和老师交流正方体相关问题，学习不同的解题方法。

-利用数学博客和教学网站的资源，观看正方体表面积和体积计算的讲解视频，加深对知识点的理解。

-参加数学竞赛，通过解决竞赛题目，提高学生的逻辑思维和解题能力，激发学生对正方体的兴趣。

-引导学生进行自主学习，探索正方体展开与折叠的更多可能性，如制作正方体模型，观察不同的展开方式。

-鼓励学生结合数学和其他学科的知识，如物理、艺术等，探索正方体在多个领域的应用。教学反思与改进教学是一门艺术，也是一门科学。每节课后，我都会进行教学反思，评估教学效果，并识别需要改进的地方。以下是我对“正方体的展开与折叠”这节课的教学反思与改进措施。

首先，我意识到在课堂导入部分，我需要更加生动有趣地引入正方体的展开与折叠概念。虽然我使用了正方体三维模型软件的动画演示，但我觉得可以进一步增加实际物品展示，比如真实的大小正方体模型，让学生亲手触摸和观察，这样能更好地激发他们的兴趣和好奇心。

其次，在新课呈现的知识讲解环节，我发现自己在讲解正方体表面积和体积计算公式时，过于依赖教材和PPT，缺乏与学生的互动。未来，我可以设计一些互动问题，让学生参与到课堂中来，比如“你们能找出正方体表面积和体积计算的规律吗？”这样可以鼓励学生积极思考，提高他们的参与度。

此外，我还注意到在技能训练环节，学生们对于将实际问题转化为公式计算的过程有些困难。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，加入更多的生活实际例子，让学生们能够直观地看到正方体在现实生活中的应用，从而更好地理解公式计算的重要性。

在巩固练习环节，我发现学生们在随堂练习中出现的错误类型比较相似，这说明他们在理解正方体表面积和体积计算上还存在共性问题。针对这一点，我计划在未来的教学中，加强对这些常见错误类型的讲解和练习，帮助学生们巩固知识点，避免在考试中出现类似的错误。

最后，在拓展延伸环节，虽然我提供了一些正方体相关的拓展资源，但我感觉学生们对于这些资源的利用并不充分。为了改变这一点，我计划在未来的教学中，引导学生更加积极地利用这些资源，比如组织小组讨论，让学生们分享自己找到的正方体应用案例，这样能提高他们的学习主动性和探索精神。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐阅读《数学之美》中关于正方体展开与折叠的章节，加深对正方体结构的理解。

-视频资源：观看《数学公开课》中关于正方体表面积和体积计算的讲解视频，提高解题技巧。

-网络资源：浏览《国家数学教育网》中的正方体应用案例，了解正方体在实际生活中的应用。

-数学竞赛题库：访问《中国数学竞赛网》或《美国数学竞赛（AMC）》等网站，参与正方体相关的竞赛题目，提高解题能力。

2.拓展要求：

-学生应在课后自主学习拓展内容，结合课堂所学知识，加深对正方体的理解和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生解决学习过程中的困难。

-鼓励学生在