专题提升Ⅳ 带电粒子在组合场中的运动（原卷版）

专题提升Ⅳ带电粒子在组合场中的运动模块一学问把握学问点一带电粒子在组合场中的运动电场与磁场各位于肯定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交替消灭．【重难诠释】1．解决带电粒子在组合场中的运动所需学问类型1磁场与磁场的组合（2023春•新吴区校级期中）如图所示，在x轴上方存在方向垂直坐标平面对里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面对外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方做圆周运动的半径为R。则（）A．粒子经偏转过程肯定能回到原点O B．粒子完成一次周期性运动的时间为2πR3vC．粒子射入磁场后，其次次经过x轴时与O点的距离为3R D．粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1：3（2021•贵州模拟）如图所示，OA、OC和OD分别是方向均垂直纸面对外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的边界，OC与OA、OD的夹角均为60°。一不计重力的带正电粒子以某一速度沿纸面垂直OA边界进入磁场Ⅰ，并恰好垂直OC边界进入磁场Ⅱ。若磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度之比为1：2，则粒子射出磁场Ⅱ时的方向与OD边界的夹角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°（2023•宜宾模拟）如图所示，L1和L2为两条平行的磁场边界线，L1上方和L2下方都是垂直纸面对里，范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，L1和L2之间无磁场；A、B两点是L2上相距肯定距离的两点。带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，不计重力，下列说法正确的是（）A．该粒子肯定是带正电 B．该粒子经过B点时的速度肯定跟在A点时的速度相同 C．若只略微增大该粒子在A点的初速度，它将仍可能经过B点 D．若只将该粒子在A点的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不行能经过B点类型2电场与磁场的组合（2023•井冈山市一模）如图所示，金属板M、N正对水平放置，相距为d，绝缘水平挡板P与M、N的尺寸相同，N接地（接地电势为零），M板的电势为φ（φ＞0），N、P间有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自N的左上方、距离N为h的位置由静止释放，通过小孔S后粒子恰好不能打到挡板P上，不计粒子重力，则粒子通过小孔时的速度大小v和N、P间的距离L分别为（）A．v=2qφhmd，L=1B2φhmqd B．C．v=qφhmd，L=1B2φhmqd D（多选）（2023•新华区校级开学）如图所示，在两个边长均为2L的正三角形区域内存在垂直纸面对外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，左右两侧有平行于MN、PQ的匀强电场（电场强度大小未知）。质量为m、带电荷量为+q的带正电粒子（不计重力），由电场中a1点由静止释放，恰好从OM边的中点进入磁场区域。已知经过下方磁场区域后，粒子能从OP的中点进入左侧电场，最终能从PQ上某点沿垂直PQ边界方向射出磁场区域，则下列说法正确的是（）A．电场强度大小为3BB．从a1到OM中点的距离为L2C．从释放到从PQ边界出磁场，粒子运动的时间为2πmBqD．带电粒子在磁场中运动时的速度大小为BqL（多选）（2022秋•邯郸期末）如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线，如图中虚线所示，其方程为y＝0.5x2，虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E＝1N/C，第三象限内存在垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2T。在抛物线的下方0≤y≤0.5m的区域有大量质量m＝6.0×10﹣6kg、电荷量q＝+6.0×10﹣6C的粒子以相同的初速度v0平行于x轴射入电场，最终均经过O点进入磁场，不计粒子的重力，则下列推断正确的是（）A．v0＝1m/s B．粒子在磁场中运动的最长时间为3π4C．全部的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为﹣1m D．粒子在磁场中运动的最短时间为π学问点二“电偏转”与“磁偏转”的比较【重难诠释】电偏转磁偏转偏转条件只受恒定的静电力F＝qEv⊥E进入匀强电场只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvBv⊥B进入匀强磁场运动轨迹抛物线圆弧求解方法利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)，tanθ＝eq\f(at,v0)利用牛顿其次定律、向心力公式有r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θT,2π)（2023•西宁模拟）如图所示，在xOy平面内的其次象限有一个圆形匀强磁场区域，其边界与x轴相切于A（-23m，0）点，磁场方向垂直于纸面对外，磁感应强度大小为B＝1T，磁场区域的半径为R＝2m，第一象限内有一条抛物线OQP（图中虚线所示），P（4m，0）是x轴上的一点，抛物线OQP上方存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E＝3×103V/m，从A点向其次象限放射大量带正电的某种粒子，粒子的速率均为v0（未知），质量均为m＝2×10﹣7kg，电荷量均为q＝1×10﹣4C，全部粒子均可到达（1）已知粒子1沿与x轴正方向成θ1＝60°的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度v0的大小；（2）粒子2沿与x轴正方向成θ2＝120°的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）；（3）求电场的边界线OQP的轨迹方程。（2023•厦门一模）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为匀强电场和匀强磁场的抱负边界，一束带负电粒子由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直边界Ⅱ到达Q点，再经Ⅱ、Ⅲ间的磁场偏转后从边界Ⅲ穿出，且粒子从磁场边界Ⅲ穿出时速度方向与粒子入射磁场方向的夹角为30°。已知有界匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场宽度为d。粒子质量为m，电荷量为q，粒子的重力不计。求：（1）粒子在磁场中运动时速度的大小；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）P、Q两点间的电势差UPQ。（2023•湖北模拟）如图所示，在O﹣xyz坐标系中，yOz左、右侧空间分别有沿y轴正方向的匀强电场和沿x轴负方向磁感应强度为B的匀强磁场；足够大的平面MN与x轴垂直，距O点距离L0=8πmv03qB，现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P(-L，（1）匀强电场场强E的大小；（2）粒子进入磁场后在yOz平面内做圆周运动的半径；（3）粒子打到平面MN上的位置坐标。模块二巩固提高（多选）（2022秋•楚雄州期末）如图所示，边长为L的等边三角形ACD为两有界匀强磁场的抱负边界，三角形区域内的磁场方向垂直纸面对外，磁感应强度大小为B，三角形区域外（含边界）的磁场（范围足够大）方向垂直纸面对里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线方向放射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（不计重力），粒子恰能运动到C点。关于粒子从A点运动到C点的过程，下列说法正确的是（）A．若粒子带负电，则初速度v0肯定为qBLmB．若粒子带负电，则粒子运动的时间可能是πmqBC．若粒子带正电，且初速度v0=qBLm，则粒子运动到D．若初速度v0（多选）（2022秋•滨州期末）2022年6月2日，北京正负电子对撞机“撞”出里程碑式新发觉。如图是对撞测量区的简化示意图，Ⅰ区磁感应强度大小为B，磁场边界MN平行于PQ、EF垂直于MN。正负电子分别以相同速率、平行EF且垂直磁场的方向入射，由注入口C、D进入Ⅰ区，在Ⅱ区平行于EF方向上进行对撞。已知：注入口C、D到EF的距离均为d，边界MN和PQ的间距为4d，正、负电子的质量均为m，所带电荷量分别为e和﹣e，且速率均为eBdmA．正电子由注入口C注入对撞测量区 B．负电子由注入口C注入对撞测量区 C．Ⅱ区磁感应强度大小为B D．正、负电子在对撞测量区经过时间2πmeB（2023•海口三模）如图所示，初速度为0的电子先经一电压为U0的电场加速后从小孔S2垂直射入上下间距为d、长为l=32d的有界匀强磁场。已知小孔S2与上下边界等距，电子质量为mA．电子进入磁场时的速度大小为eUB．若电子恰好从磁场右边界飞出，则磁感应强度的大小B=2C．若电子恰好从磁场左边界飞出，则磁感应强度的大小B=2meD．只有磁感应强度B⩽22me（2022秋•市南区校级期末）在如图所示的空间里，存在沿y轴负方向、大小为B=4πmqT的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电的粒子（重力不计），以初速度v0从O点沿x轴负方向运动，同时在空间加上平行于y轴的匀强交变电场，电场强度E随时间的变化如图所示（以沿y轴正向为A．t＝2T时粒子所在位置的x坐标值为0 B．t=34T时粒子所在位置的zC．粒子在运动过程中速度的最大值为2v0 D．在0到2T时间内粒子运动的平均速度为v（多选）（2023•沙坪坝区校级模拟）如图所示，水平放置的一对长和间距均为L的平行金属板M，N，金属板的中线P，Q与磁场的左边界（虚线）的交点为Q。在金属板M，N的右边缘虚线a、b右侧存在着大小未知，垂直纸面对里的匀强磁场。质子以初速度v0从P点水平向右射入金属板中，恰好从极板边缘（未与极板接触）射出金属板，经过磁场后恰好打到另一极板与磁场边界的交点处。已知质子的质量和电荷量分别为m、e，金属板间电场视为匀强电场，不计质子的重力，下列说法正确的是（）A．金属板M、N间的电压U=mB．金属板M、N间的电压U=mC．匀强磁场的磁感应强度大小为2mvD．匀强磁场的磁感应强度大小为2（多选）（2022秋•沈阳期末）如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面对外的匀强磁场。在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E。一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最终从M（3R，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足α＝45°。下列推断中正确的是（）A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为2R B．磁场的磁感应强度大小为EvC．带电粒子的比荷qmD．带电粒子运动经过y轴的纵坐标值为1.5R（2023春•嘉兴期末）如图所示，空间中有一半径为R、圆心处于O点的圆形匀强磁场，磁场方向垂直纸面对里。其底部A点有一电子源可向圆形磁场内各个方向内持续放射速度大小为v0，质量为m，电量为e的电子。圆形磁场右侧紧靠着一电子收集装置，该装置主要由长为2R、间距为2R的平行金属板MN和PQ构成，平行金属板中心轴线过磁场圆心O点，金属板之间加恒为UMN=mv02e的电压，PQ板接地，当电子遇到金属板马上被收集中和。未能收集的电子射出平行金属板后会撞上另一收集装置BC板（