第14.2节 波粒二象性（解析版）

第十四章微观粒子的波粒二象性14.2波粒二象性🧭目标导航学问要点难易度1.康普顿散射，波长变长，能量有损失2.光的波粒二象性，波是几率波3.实物粒子的波粒二象性：4.电子衍射验证★★★★

★★★★★📚学问精讲一、康普顿效应1.光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生转变，这种现象叫做光的散射。2.康普顿效应在争辩石墨对X射线的散射时，发觉在散射的X射线中，除了与入射波长𝝀𝟎相同的成格外，还有波长大于𝝀𝟎的成分，这个现象称为康普顿效应。波长变长说明能量有损失。3.光的散射经典解释消灭冲突入射的电磁波引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒进而再次产生电磁波，并向四周辐射，这就是散射波。散射的X射线频率应当等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射X射线的频率。相应地，X射线的波长也不会在散射中发生变化。4.光子模型解释康普顿效应光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关：波长变长的解释：碰撞过程中动量减小，所以波长增大，即：例1.康普顿在争辩石墨对X射线的散射时，发觉散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成格外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的。已知普朗克常量为h。下列说法错误的是（）A．康普顿效应揭示了光的粒子性B．光子散射后波长变大C．光子与电子碰撞后速度变小D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为答案：C解析：A．康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确；B．光子散射后能量减小，则频率减小，波长变大，B正确；C．X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误；D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为，D正确。二、光的波粒二象性1.光的本质的生疏过程：2.光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。光的粒子性和波动性是在不同条件下的表现。传播的过程中，表现出波动性；波长较长时，波动性较强。与物体相互作用时，表现出粒子性；波长较短时，粒子性较强。光波动性（电磁波）粒子性（光子）描述参量波长、频率、波速质量、动量、能量行为特性干涉、衍射、横波偏振黑体辐射、光电效应、康普顿效应联系3.试验验证：将激光光源的强度渐渐调弱，每次只有一个光子通过单缝。单缝衍射像如下。当光子比较少时表现为粒子性，光子比较多时在衍射图样明暗条纹清楚，波动性表现明显。说明在明条纹处光子消灭的概率较大，所以光波也称为概率波/几率波。例2.下列关于概率波的说法中，正确的是（

）A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉试验中，若粒子每次都是一个一个地通过，能确定粒子会通过哪一个缝答案：B解析：A．概率波具有波粒二象性，因此概率波不是机械波，选项A错误；B．对于电子和其他粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确；C．概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C错误；D．在光的双缝干涉试验中，若只有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，D错误。三、实物粒子的波粒二象性1.德布罗意波(1)1924年，德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等，即全部实物粒子都具有波动性。(2)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从如下关系：德布罗意波长和频率公式这种与实物粒子相联系的波叫做德布罗意波，也叫物质波。其波长λ称为德布罗意波长。2.对德布罗意波的理解：(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观看不到宏观物体的波动性，是由于宏观物体对应的波长太小的原因。(2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处消灭的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的推广，适应全部的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。例3.假如下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是()A.α粒子 B.β粒子C.中子D.质子答案：A解析；由德布罗意波长λ=hp，动量p=mv可得λ=hmv，速率相等，即速度大小相同，α粒子的质量m最大，则α粒子的德布罗意波长最小，故四、电子衍射现象1.大量试验证明白：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并满足德布罗意关系。电子经过晶体的衍射试验图像如下，证明白粒子性和波动性同时存在。2.量子理论的应用：电子显微镜利用量子理论研制的电子显微镜，辨别率大大超过光学显微镜。原理：通过加速电子，使电子获得很高的动量，即波长变短，衍射效应大大减小，从而提高了辨别率。例4.科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术首次“拍摄”到新冠病毒的3D清楚影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其辨别率比光学显微镜高1000倍以上。下列说法正确的是（）A．电子的实物波是电磁波B．电子的德布罗意波长与其动量成正比C．冷冻电镜的辨别率与电子加速电压有关，加速电压越高，则辨别率越低D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清楚影像答案：D解析：A．电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；B．依据可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；C．冷冻电镜的辨别率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，辨别率越高，从而使冷冻电镜的辨别率越高，故C错误；D．实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为：，由于质子的质量比电子的质量大，动能相同的状况下，质子的德布罗意波长比电子更小，辨别率越高，故D正确。🚀考点题型题型01微观世界波粒二象性的理解例5.（多选）依据物质波理论，下列说法正确的是（）A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B.宏观物体和微观粒子都具有波动性C.宏观物体的波动性不易被人观看到是由于它的波长太长D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为节明显答案：BD解析：一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观看到它的波动性，C错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，由知电子的物质波波长更长，所以电子波动性更明显，D正确。题型02德布罗意波长计算例6.已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的质量为9.11×10－31kg，一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，油滴密度是0.8×103kg/m3，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为()A．10－8B．106C．108 D．1016答案：C解析：依据德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)，以及动量与动能的关系式p＝eq\r(2mEk)，得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则eq\f(λ电,λ油)＝eq\r(\f(m油,m电))，已知油滴的直径约为d＝4μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10－6)3kg＝2.7×10－14kg，代入数据得eq\f(λ电,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))＝108，故C正确。题型03光的波粒二象性试验例7.极微弱的可见光做双缝干涉试验，随着时间的增加，在屏上先后消灭如图（a）（b）（c）所示的图像，则（）A．图像（a）表明光具有波动性 B．图像（c）表明光具有粒子性C．用紫外线观看不到类似的图像 D．试验表明光是一种概率波答案：D解析：AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观看到类似的图像，C错误；D．试验表明光是一种概率波，D正确。故选D。题型04实物粒子的波粒二象性试验例8.1927年戴维逊和革末完成了电子衍射试验，该试验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理试验之一．如图所示是该试验装置的简化图，下列说法不正确的是()A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．亮条纹说明电子不是沿直线运动的C．该试验再次说明光子具有波动性 D．该试验说明实物粒子具有波动性答案：C解析：A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确；B.亮条纹处是电子能到达的地方，B正确；C．电子属于实物粒子，电子衍射试验说明电子具有波动性，与光的波动性无关，C错误；C．电子衍射试验说明电子，即实物粒子具有波动性，D正确。✏️巩固练习~A组~1.（多选）关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（）A．光电效应中，金属板向外放射的光电子又可以叫光子B．用光照射金属不能发生光电效应是由于该入射光的频率小于金属的截止频率C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应D．康普顿效应说明光具有粒子性答案：BCD解析：A．光电效应中，金属板吸取光子后，向外放射的电子叫光电子，即光子与光电子不同，故A错误。B．当入射光的频率大于或等于极限频率时，才会发生光电效应。故B正确。C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应。故C正确。D．光电效应现象、康普顿效应说明光具有粒子性，故D正确。2．下列有关说法正确的是（）A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性答案：C解析：A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；B．依据p=由于质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由λ=知质子的德布罗意波长比电子的短，B错误；C．康普顿依据p=对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；D．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误。3.下列说法正确的是（）A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案：C解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同。宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有选项C正确。4.从光的波粒二象性动身，下列说法正确的是（）A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性B．光的频率越高，光子的能量越大C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方D．在光的干涉中，光子肯定到达亮条纹的地方答案：B解析：A．光是高速运动的微观粒子，光的波动性是对大量光子集体行为的一种描述，所以不能说每个光子都具有波粒二象性，故A错误；B．光的频率越高，光子的能量越大，故B正确；CD．在光的干涉中，亮条纹是光子消灭概率高的位置，暗条纹是光子消灭概率低的位置，光子并不是肯定到达亮条纹的地方，也并不肯定就不消灭在暗条纹的地方，故CD错误。故选B。5.（多选）下列说法正确的是（）A．光的频率越低，其粒子性越显著B．物质波理论告知我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性C．光子说表明光也是一种粒子，所以光子的运动也可以用牛顿运动定律进行分析D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波答案：BD解析：A．在光的波粒二象性中，频率越大的光，光子的能量越大，粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故A错误；B．物质波理论告知我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性，故B正确；C．光子说表明光也是一种粒子，对于光子等微观粒子，不能用牛顿运动定律进行分析，故C错误；D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波，故D正确。6.（多选）如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（）A．普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射试验规律B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明白光子具有能量和动量C．玻尔氢原子理论中电子的运动是具有确定坐标的质点的轨道运动D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了辨别力量答案：ACD解析：A．普朗克能量子假说的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射试验规律，说明白能量量子化，A正确；B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明白光子具有能量，而康普顿效应说明光子具有动量，B错误；C．玻尔氢原子理论中，电子只能在一系列不连续的特定轨道上运动，运动轨道的半径是确定的，C正确；D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了辨别力量，D正确。7.用很弱的光做双缝干涉试验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不行能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明（）7个光子3000个光子70000个光子A．光只有粒子性没有波动B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性答案：D解析：由于光的传播不是连续的，而是一份一份的，每一份就是一个光子，所以每一次经狭缝只有一个光子，当一个光子到达某一位置时，该位置感光留下痕迹，由于单个光子表现粒子性，即每个光子所到达的区域是不确定的，可大量光子表现出波动性，所以长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，因此这些照片说明白光具有波粒二象性，即少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，D正确。8．让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约10-10m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是（）A．电子衍射图样说明白电子具有粒子性B．加速电压越大，电子的物质波波长越小C．电子物质波波长比可见光波长更长D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等答案：B解析：A．电子衍射图样说明白电子具有波动性，故A错误；B．依据，解得加速电压越大，电子的物质波波长越小，故B正确；C．电子是实物粒子，其动量更大，依据可知电子物质波波长比可见光波长更短，故C错误；D．依据可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，故D错误。9.（多选）有名物理学家汤姆孙曾在试验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度m/s，普朗克常量J·s，则（）A．该图样说明白电子具有粒子性B．该试验中电子的德布罗意波长约为0.15nmC．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，辨别本事越强答案：BD解析：A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，所以说明白电子具有波动性，A错误；B．由德布罗意波长公式可得，而动量，两式联立得该试验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；C．由德布罗意波长公式可得，而动量两式联立得加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，辨别本事越强，C错误，D正确。故选BD。10．在科学争辩中，常利用热中子衍射争辩晶体的结构，由于热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距（约）相近。已知中子质量，普朗克常量，可以估算热中子动能的数量级为（）A． B． C． D．答案：C解析：依据德布罗意波理论，中子动量为，中子动能为联立代入数据可估算出中子动能的数量级为或，故C正确。11.脉冲燃料激光器以的脉冲形式放射波长为585nm的光，这个波长的光可以被血液中的血红蛋白猛烈吸取，从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为的能量，普朗克常量为。（）A．每个光子的能量约为B．每个光子的动量约为C．激光器的输出功率不能小于1.24WD．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为个答案：D解析：A．每个光子的能量约为，A错误；B．每个光子的动量约为，B错误。C．激光器的输出功率不能小于，C错误；D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为，D正确。12.德布罗意提出实物粒子具有波动性，与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，其波长与粒子的动量存在某种关系。从静止开头先后经同一加速电场加速后的氘核和粒子的德布罗意波波长之比为（）A． B． C． D．答案：D解析：粒子被加速电场加速，由动能定理知，解得，粒子的动量为，又依据德布罗意波波长的公式，代入数据可得，则从静止开头先后经同一加速电场加速后的氘核和粒子的德布罗意波波长之比为，ABC错误，D正确。~B组~13.（多选）关于波粒二象性，下列说法正确的是（）A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，则其他可见光照射到锌板上不肯定可以发生光电效应B．图乙中入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大C．图丙说明光子既有粒子性也有波动性D．戴维孙和汤姆孙利用图丁证明白电子具有波动性答案：AD解析：A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，因可见光中紫光的频率最大，则其他可见光照射到锌板上不肯定可以发生光电效应，选项A正确；B．在阴极板上产生的光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项B错误；C．图丙中的康普顿效应，说明光子不但有能量还具有动量，说明光子具有粒子性，选项C错误；D．戴维孙和汤姆孙利用电子束的衍射试验证明白电子具有波动性，选项D正确。故选AD。14.（多选）运动的微观粒子具有波粒二象性，有能量E、动量p，也对应着肯定的波长λ。m表示粒子的质量，下列图像正确的是()答案：AC解析：依据爱因斯坦质能方程，粒子能量E＝mc2，则E­m图像是一个正比例函数图像，A正确，B错误；依据德布罗意波长λ