第4.1节 光的折射（原卷版）

第四章·光第01节光的折射目目标导航学问要点难易度1．光的折射定律：真空sinθ1sinθ2=cv2．折射率（真空）n3．插针法测定玻璃的折射率4．视角深度为实际深度的15．光从真空进入介质，频率不变，波长变小，速度变小★★★

★★★★★★★★知识知识精讲学问点01折射定律和折射率1．光的折射(1)折射现象：如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，叫光的反射。另一部分光进入第2种介质，并转变了原来的传播方向，这种现象叫做光的折射现象。AO称为入射光线，OB称为反射光线，OC称为折射光线。与法线的夹角分别称入射角，反射角，折射角。(2)折射定律：折射光线跟入射光线与法线在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常数。即介质不变的状况下，入射角增大，折射角也增大，但正弦比值不变。2．光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的。假如让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射。比如：从BO入射，则放射光线为OA；从CO入射，则折射光线为OA。3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫这种介质的折射率．定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).折射率是相对于真空的，所以真空n=1(2)意义：反映介质的光学性质的物理量．折射率越大，光从真空射入到该介质时偏折越大．(3)把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。光疏介质与光密介质是相对的。光从光疏介质到光密介质，折射角小于入射角。4．折射率打算式：n＝eq\f(c,v)即某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比。任何介质的折射率都大于1.空气近似等于1.5．折射定律的另外表达式：光从真空中进入某种介质时θ1是入射角，θ2是折射角，c是光在真空中的速度，v是光在这种介质中的速度，则：n=sin更一般地，假如光从一种介质传播到另外一种介质，则：sin由于n1=cv1=sinθsinθ1n2=cv2=sinθsinθ2，所以又有：n1即：折射率和波速，角度正弦成反比。n越大，v越小，θ角度越小。6．光的折射与波长的关系：如图光的色散中，不同频率（波长）的光在玻璃中折射率不同。光从真空进入介质中，频率不变（等于波源），波长变短，波速变小，且不同颜色的光速度变化程度不一样。颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低―→高同一介质中的折射率小―→大同一介质中速度大―→小波长大―→小临界角大―→小通过棱镜的偏折角小―→大对比：机械波的波速由介质打算，与波长无关【例1】有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行，有一束光线从空气射入玻璃砖，下面给出的四个光路图正确的是()A． B． C． D．【例2】一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是()A．eq\f(c,2)B．eq\f(c,3) C．eq\f(\r(3)c,2)D．eq\f(\r(3)c,3)学问点02插针法测定玻璃的折射率1．试验原理：如图所示，当光线AO以肯定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O’B，从而求出折射光线OO’和折射角θ2，再依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)算出玻璃的折射率。2．试验步骤(1)将白纸用图钉钉在木板上。(2)在白纸上画出aa’作为界面，过aa’上的一点O画出法线NN’，并画AO作为入射光线，如上图。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边bb’。(4)在线段AO上插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观看P1、P2的像，调整视线方向直至P2的像拦住P1的像。再在另一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3及P1、P2的像，登记P3、P4的位置。(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作线段O’B与bb′交于O’，线段O’B即折射光线方向。(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出角度，计算正弦值。(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，将它们的正弦值，记录表格。(8)算出不同入射角时的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最终求平均值，即为玻璃砖的折射率。3．试验数据的处理方法转变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。【例3】（多选）某同学做“测定玻璃折射率”试验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2，作出sinθ1－sinθ2图像如图所示，下列推断中正确的是()A．他做试验时，光线是由空气射入玻璃的B．玻璃的折射率约为0.67C．玻璃的折射率约为1.5D．光在玻璃中传播速度是真空中的1.5倍学问点03视角深度如图所示，从池底的A点画两条光线AB和AO，AB沿竖直方向，AO与竖直方向偏离一个角度θ1。AO经水面折射偏离了原来的方向，与竖直方向的偏角为θ2。折射光线的反向延长线与AB相交于C，BC大小即为视觉深度。水的折射率n=1.33。在直角三角形OBA中:OB=ABtanθ1在直角三角形OBC中:OB=BCtanθ2所以，ABtanθ1=BCtanθ2θ很小时，sinθ≈tanθ所以，ABsinθ1=BCsinθ2即：视角深度是实际深度乘以折射率的倒数，约为实际深度的。【例4】如图所示，一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发觉两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为eq\f(4,3)，试估算河水深度。巩巩固练习1．(多选)关于光的反射与折射，以下说法正确的是()A．光发生反射时，光的传播方向肯定转变B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C．光发生折射时，肯定伴随着反射现象D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°2.如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中肯定深度处有一条静止的鱼，点O是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。则小鸟从左向右水平飞行时（）（A）飞到O点时鸟看到的鱼比实际位置深（B）飞到O点时鱼看到的鸟比实际高度低（C）飞向O点过程中鸟看到鱼远离水面下沉（D）飞离O点过程中鱼看到鸟离水面高度不变3．如图所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2) C．eq\r(3) D．eq\f(\r(3),3)4.在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（或空气）射入某介质发生折射，假如入射角是i，折射角是r，则该介质的折射率为，下图为某光线通过等腰三角形三棱镜（顶角为2）的光路图，则该三棱镜的折射率为______。5．光线由空气射向某介质，当入射角为i时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为()A．n＝sini，v＝c·sini B．n＝tani，v＝c·taniC．n＝tani，v＝eq\f(c,tani) D．n＝cosi，v＝eq\f(c,cosi)6.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图。(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度。(3)当入射角变为45°时，折射角的正弦值是多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？7.人站在距槽边D为L＝1.2m处，刚好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度为H＝1.6m。槽中注满某透亮     液体时，人刚好能看到槽中心O点处。求液体的折射率及光在液体中的传播速度。8．如图，某次模拟“叉鱼