第1课 简谐运动 -2023-2024学年高二物理（人教版2019）（解析版）

第1课简谐运动学习目标学习目标课程标准学习目标通过试验，生疏简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。1．生疏机械振动。2．通过弹簧振子生疏简谐运动。3．简谐运动x-t图像的特点及其应用。002预习导学（一）课前阅读：振动的强弱用\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量假如超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严峻时会导致零部件的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"早期失效。例如，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"严峻事故。由于现代机械结构日益简单，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"运动速度日益提高，振动的危害更为突出。反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。在机械工程领域中，除固体振动外还有\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"流体振动，以及固体和流体耦合的振动。\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"空气压缩机的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"喘振，就是一种流体振动。（二）基础梳理一、弹簧振子（一）机械振动机械振动：物体或者在一个位置四周所做的运动，叫做机械振动。（二）弹簧振子1、弹簧振子：一种抱负化模型：①杆光滑，阻力；②轻弹簧，弹簧质量．2、分类：，，。3、平衡位置：。4、一次全振动：。答案：（一）物体的一部分，往复（二）1、①不计；②不计．2、水平弹簧振子，竖直弹簧振子，倾斜弹簧振子。3、起振前物体所在的位置。4、完整振动一次。【概念连接】机械运动的特例---机械振动【拓展补充】后面还要学习一种重要的抱负化振动模型---单摆。【即学即练】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面运动，在此过程中()A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同B．小物块每次运动到N点时的加速度肯定相同C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加答案B解析依据F＝－kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；依据a＝－eq\f(kx,m)可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度肯定相同，故B正确；小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能削减，故D错误．【微点拨】留意胡克定律、牛顿其次定律的应用二、弹簧振子的位移-时间图像1．偏离平衡位置的位移：。2.振幅：。3.路程：一个周期路程是个振幅，半个周期的路程是个振幅。4.图像得出：描点连线，扫描法。答案：1．可以用由平衡位置指向小球所在处的有向线段表示，为矢量。2.偏离平衡位置的位移的最大值的确定值。3.4，2。【概念连接】留意与某段时间内通过的位移的区分【拓展补充】该图像的斜率表示物体振动的速度三、简谐运动1.运动特征：。2.．对简谐运动图像的生疏(1)简谐运动的图像是一条曲线，如图所示。(2)图像反映了质点的随变化的规律，（填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。3．图像信息(1)可以确定某时刻质点离开平衡位置的。(2)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。(3)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。答案：1．x-t图像是一条正弦曲线。2．(1)正弦或余弦(2)位移时间，不代表。3．图像信息(1)位移。【概念连接】机械振动的特例---简谐运动【拓展补充】后面还要从受力角度进一步理解简谐运动【即学即练】1.推断题(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。()答案：(1)简谐运动是匀变速运动。(×)(2)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×)2.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是()A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置答案：D解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故A、B、C项不正确，D选项正确．3．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开头计时，则其振动图像为()解析：选A从振子位于N点开头计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知选项A正确。（三）预习作业1．（多选）如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小答案：AC解析：物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．2．（多选）如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是()A．t＝0.8s，振子的速度方向向左B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度渐渐增大解析：选AD从t＝0.8s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，由于取向右为正方向，故t＝0.8s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图像得振子的位移x＝12sineq\f(5π,4)tcm，故t＝0.2s时，x＝6eq\r(2)cm，选项B错误；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移方向相反，由a＝－eq\f(kx,m)知，加速度方向相反，选项C错误；从t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的位移渐渐变小，故振子渐渐靠近平衡位置，其速度渐渐变大，选项D正确。003探究提升环节一生疏机械振动思考：1．那些运动属于机械振动？2．机械振动有何共性？答案：1.略2.在某一位置四周做往复运动。环节二弹簧振子问题探究1：如图所示，小球被套在光滑的水平杆上，跟弹簧相连组成弹簧振子，小球在平衡位置O四周的A、B间往复运动，以O为位移起点，向右为位移x的正方向，则(1)速度由正变成负的位置在____________．(2)位移方向转变的位置在____________，负向最大值的位置在____________．【答案】(1)A(2)OB【解析】位移、加速度等矢量方向转变的位置均在其位移为零处，再依据规定的正方向可确定(1)小球在A、B处速度为0，速度由正变成负的位置在A点．(2)位移的起点在O点，所以位移方向转变的位置在O点，负向最大值位置在B点．环节三简谐运动的特征问题探究2：（多选）如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图象.下列说法中正确的是()A.在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B.在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置C.从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D.在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能答案BC解析在t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大值，a＝－eq\f(kx,m)，知弹簧振子的加速度为负向最大，A错误；在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，B正确；从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移渐渐增大，加速度渐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误.问题探究3：（多选）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)。则下列说法正确的是()A．物体A和B一起做简谐运动B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D．物体A和B组成的系统机械能守恒解析：选ABA和B一起在光滑水平面上做往复运动，对整体争辩，整体在水平方向上只受弹簧的弹力，由于弹簧的弹力和位移成正比，所以回复力F＝－kx，而对A，在B给的静摩擦力作用下，做来回运动，设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，依据牛顿其次定律得到整体的加速度为a＝－eq\f(kx,M＋m)，对A：f＝|Ma|＝eq\f(Mkx,M＋m)，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，满足F＝－kx形式，故两者都做简谐运动，A、B正确；在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功，C错误；由于A、B组成的系统中弹簧对系统做功，所以机械能不守恒，D错误。004体系构建机械振动---特例：简谐运动---特例：弹簧振子005记忆清单一、弹簧振子★学习聚焦：抱负化物理模型二、简谐运动特征★学习聚焦：1．表达式运动学表达式x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动振动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相。2.振动图像(1)从平衡位置开头计时，振动表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示。(2)从最大位移处开头计时，振动表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。060601强化训练1．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是()A．在10s内质点经过的路程是20cmB．在5s末，质点的速度为零C．t＝1.5s和t＝2.5s两个时刻质点的位移和速度方向都相反D．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：选C由题图可知，10s内质点经过的路程s＝20cm，A正确，t＝5s时，速度为零，B正确；t＝1.5s和t＝2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误；由正弦函数的特点可知，t＝1.5s和t＝4.5s两个时刻的位移大小相等，都为eq\r(2)cm，D正确。2．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1s时，振子的速度为零B．t＝2s时，振子的速度为负，但不是最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值D．t＝4s时，振子的速度为正，但不是最大值解析：选A由题图可知，t＝1s和t＝3s时振子在最大位移处，速度为零；而t＝2s和t＝4s时振子在平衡位置，速度分别为负向最大、正向最大。综上所述，A项说法正确。3.（多选）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是()A.简谐运动是匀变速运动B.位移减小时，速度增大C.位移的方向总跟速度的方向相同D.物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同答案BD解析简谐运动不是匀变速运动，A错误；当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故B正确；速度与位移方向可以相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故C错误，D正确.4.（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置.下列说法正确的是()A.质点通过位置c时速度最大，加速度为零B.质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为eq\f(A,2)C.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等答案AC解析质点通过