11.2导体的电阻-2023-2024学年高二物理（人教版2019必修第三册）（原卷版）

第十一章电路及其应用第2节导体的电阻课程标准学习目标通过试验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。1．理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2．把握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3．能依据I－U图像或U－I图像求导体的电阻．（一）课前阅读：1．如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？2．依据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？3．探究多个变量之间关系的方法是什么？4．试验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁eq\f(U,2)dlS镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？（二）基础梳理一、电阻1．定义：导体两端与通过导体的之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意义：反映了导体对电流的作用．4．在导体的U－I图像中，斜率反映了．【拓展补充】两个表达式的不同含义1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是肯定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上肯定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。二、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的成正比，与它的————成反比；导体电阻还与构成它的有关．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是和．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般状况下，可认为导线电阻为.3．超导现象一些金属在温度特殊低时电阻可以降到，这种现象叫作超导现象．【即学即练】推断下列说法的正误.(1)导体的电阻由导体本身的性质打算，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．()(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻肯定比长度小的导体的电阻大．()(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．()电阻【典例精析】例1．依据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同打算B．由关系式I＝eq\f(U,R)可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C．由关系式R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0二、电阻定律电阻率1．导体电阻的打算式R＝ρeq\f(l,S)l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的外形、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的上升而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的上升而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．④一些导体在温度特殊低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．3．R＝eq\f(U,I)与R＝ρeq\f(l,S)的区分与联系区分与联系定义式：R＝eq\f(U,I)打算式：R＝ρeq\f(l,S)区分适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例精析】例2．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．3．I－U图像与U－I图像比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的外形R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的外形电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小【典例精析】例4．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是肯定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上肯定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。3．在导体的U­I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。4．R＝ρeq\f(l,S)中ρ、l、S的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关。反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好。(2)l表示沿电流方向导体的长度。(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。5．常见材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度上升而增大。(2)有些半导体的电阻率随温度上升而减小，且随温度的转变变化较大，常用于制作热敏电阻。(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。(4)当温度降低到确定零度四周时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。一、单选题1．2019年3月19日，复旦高校科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化银纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（）A．电导率的单位是Ω·mB．材料的电导率越大，其导电性能越强C．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关D．材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关2．某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器，其截面示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片P可以自由滑动，A、B间的电阻R与电阻右端到P间的距离x的关系如图乙所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为（）

A．3：4 B．1：2 C． D．3．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）

A． B．C． D．4．将碳均匀涂在圆柱形实心瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成碳膜电阻。已知碳的电阻率为，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，所涂碳膜的厚度为d。将该电阻沿轴线方向接入电路时，阻值为（）A． B． C． D．5．在试验室中有两个定值电阻R1和R2，小明同学对两个电阻串联和并联的伏安特性进行了测量，分别为图中的图线1和2，则以下定值电阻R1和R2满足要求的是（）

A．R1=10ΩR2=10Ω B．R1=10ΩR2=20ΩC．R1=20ΩR2=30Ω D．R1=30ΩR2=40Ω6．晶体二极管是一种半导体元件，在生产和生活中有着广泛的应用，某二极管的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（

）

A．二极管是非线性元件B．加正向电压时，二极管阻值不变C．加正向电压时，二极管阻值随着电压的增大而增大D．加反向电压时，无论加多大电压，电流都很小7．一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（）

A．（1）（2）（3）图电阻相等 B．（1）图电阻最小C．（2）图电阻最小 D．（3）图电阻最小8．两根相同的金属裸导线，假如把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折，则它们的电阻之比为（）A．16：1 B．8：1 C．4：1 D．2：1二、多选题9．如图甲所示，电源电压恒为5V，滑动变阻器的最大阻值为，电流在0.2A~0.8A之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流I与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．通过电子元件的电流为0.4A时，其电阻为B．当滑动变阻器滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的两端电压之比为1:1C．电子元件处于正常工作状态时，电子元件的电阻随电流的增大而减小D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应把握在10．一小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C．对应P点，小灯泡的电阻为D．对应P点，小灯泡的电阻为11．我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学争辩白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（）A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为12．如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示（图中U1、I1、I2均为已知量），P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，定值电阻的阻值R0为已知量，下列说法中正确的是（）A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R0两端的电压为I1R0D．对应P点，小灯泡的电功率为图中矩形PQOM所围的面积三、解答题13．如图所示，是一段长为L、粗细均匀的金属直导体，当导体两端加上恒定电压时，导体内部即建立起恒定的匀强电场，此时流经导体的电流大小为I。已知导体中电量为e的自由电子受到恒定电场对它的作用力大小为F。（1）求导体的电阻。（