新高考数学一轮复习精讲精练6.5 二项式定理（基础版）（原卷版）

6.5二项式定理（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一指定项系数【例1-1】（2022·全国·高三专题练习（理））SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（

）A．10 B．20 C．40 D．80【例1-2】（2022·广东惠州·高三阶段练习）SKIPIF1<0展开式中的常数项为（

）A．480 B．SKIPIF1<0 C．240 D．260【例1-3】（2022·湖北武汉·高三开学考试）若二项式SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数是84，则实数SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【例1-4】（2022·江苏无锡·模拟预测）二项式SKIPIF1<0的展开式中，含SKIPIF1<0项的二项式系数为（

）A．84 B．56 C．35 D．21【例1-5】（2022·广西·南宁二中高三阶段练习（理））二项式SKIPIF1<0展开式中，有理项共有（

）项．A．3 B．4 C．5 D．7【一隅三反】1．（2022·北京昌平·高三期末）在SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．-448 B．-112 C．112 D．4483．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（理））二项式SKIPIF1<0的展开式中，其中是无理项的项数共有（

）A．SKIPIF1<0项 B．SKIPIF1<0项 C．SKIPIF1<0项 D．SKIPIF1<0项4．（2022·广东·高三阶段练习）SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________．考点二二项式相乘的系数【例2】（2022·四川省泸县第一中学）SKIPIF1<0的展开式中含SKIPIF1<0的项的系数为（

）A．10 B．15 C．20 D．25【一隅三反】1．（2022·江苏·常州高级中学模拟预测）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．25 C．SKIPIF1<0 D．52．（2022·山东·德州市教育科学研究院三模）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（

）A．80 B．24 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·天津河西·三模）SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数是__________.考点三三项式的系数【例3-1】（2022·江苏泰州·模拟预测）SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0项的系数为（

）A．400 B．480 C．720 D．800【例3-2】（2022·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为35，则正数SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．4【一隅三反】1．（2022·全国·模拟预测）SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习（理））SKIPIF1<0的展开式中，含SKIPIF1<0项的系数为______.3．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（理））SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数是___________（用数字作答）考点四系数和【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，求：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）在(2x－3y)10的展开式中，求：(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和与偶数项系数和.2．（2022·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0的展开式中，求：（1）二项式系数的和；（2）各项系数的和；（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；（4）奇数项系数和与偶数项系数和；（5）SKIPIF1<0的奇次项系数和与SKIPIF1<0的偶次项系数和.6.5二项式定理（精练）（基础版）题组一指定项系数1．（2022·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0的展开式中，含SKIPIF1<0项的系数为（

）题组一指定项系数A．160 B．192 C．184 D．1862．（2022·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））SKIPIF1<0的常数项的二项式系数为（

）A．375 B．-375 C．15 D．-154．（2022·新疆·三模（理））若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．270 B．135 C．SKIPIF1<0135 D．SKIPIF1<02705．（2022·江苏·扬州中学高三阶段练习）SKIPIF1<0的展开式中有理项的个数为_____．6．（2022·上海金山·二模）SKIPIF1<0的二项展开式中SKIPIF1<0项的系数为__________.（结果用数字作答）7．（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）SKIPIF1<0的展开式中的常数项为__________.8．（2022·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0的展开式中，常数项为__________.9．（2022·四川·树德中学高三开学考试（理））若二项式SKIPIF1<0SKIPIF1<0的展开式中第SKIPIF1<0项与第SKIPIF1<0项的系数相同，则其常数项是___________.题组二题组二二项式因式相乘的系数1．（2022·内蒙古呼伦贝尔·二模（理））SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为___________.（用数字作答）2．（2022·江苏·南京市第一中学高三开学考试）SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为___________.3．（2022·四川内江·模拟预测（理））SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为______（用数字作答）.4．（2022·广西柳州·模拟预测（理））SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0的系数为___（用数字作答）．5．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（理））SKIPIF1<0的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）6．（2022·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为________________（用数字作答）．7．（2022·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数是12，则实数a的值为（

）A．4 B．5 C．6 D．78．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常数项为（

）A．8 B．6 C．4 D．29．（2022·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0项的系数为（

）A．96 B．SKIPIF1<0 C．120 D．SKIPIF1<010．（2022·天津·南开中学高三阶段练习）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题组三题组三三项式系数1．（2022·全国·高三专题练习（理））SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数是__________．2．（2022·江苏淮安·模拟预测）SKIPIF1<0的展开式的常数项是___________．3．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）在SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0项的系数为__．4．（2022·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0的展开式中常数项为5．（2022·浙江·模拟预测）在SKIPIF1<0的展开式中含SKIPIF1<0和含SKIPIF1<0的项的系数之和为6．（2022·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0的展开式中的常数项为7．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））在SKIPIF1<0的二项