第4讲.抛体运动（原卷版）-2024高考二轮复习

2024高考二轮复习二十五讲第四讲、抛体运动第一部分织网点睛，纲举目张一.运动和合成与分解1．合运动与两个分运动的关系(1)利用运动的合成或分解，可以简化简单运动，是分析曲线运动的方法和手段．合运动是物体的实际运动，与分运动具有等效性和等时性，这是合成和分解运动的基本依据．合运动与分运动满足平行四边形定则．(2)合理地分解运动分解运动时，不仅要遵从分解法则，还要留意各分运动的实际意义及效果，依据效果将运动进行分解．2．船渡河运动的分解v1为水流速度，v2为船相对静水的速度，θ为v2与v1的夹角，d为河宽．(1)沿水流方向：船的运动是速度为v1＋v2cosθ的匀速直线运动．(2)沿垂直河岸方向：船的运动是速度为v2sinθ的匀速直线运动．(3)船垂直河岸渡河时：渡河位移最小，有lmin＝d.在水流方向上有v1＋v2cosθ＝0，即船头指向上游，满足cosθ＝－eq\f(v1,v2).(4)船头垂直河岸渡河时：渡河时间最短，有tmin＝eq\f(d,v2).3.绳（杆）端速度分解把绳（杆）端的实际速度分解为沿绳子的分速度和垂直绳子的分速度。4．关联速度问题用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。关联速度问题的解题步骤①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。②分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。常见的模型如图所示：③沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(图甲)；v∥＝v∥′(图乙、丙)。二、平抛运动1．解题思想——化曲为直2．二级结论——速解斜面上的平抛运动(1)如图甲所示，若平抛的物体垂直打在斜面上，此时水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值，即tanθ＝eq\f(vx,vy)。(2)如图乙所示，对于在斜面上水平抛出又落到斜面上的物体，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值，即tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)；速度偏角的正切值肯定为位移偏角(斜面倾角)的正切值的2倍，即tanβ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝2tanα。其次部分实战训练，高考真题演练1.（2023高考全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能始终增加。假如用带箭头线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A. B.C. D.2.（2023高考选择性考试辽宁卷）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A. B. C. D.3.（2023高考全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中，A.机械能始终增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大4.（2023高考江苏学业水平选择性考试）达·芬奇的手稿中描述了这样一个试验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A. B.C. D.5.（2023高考湖南卷）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽视空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于C.两谷粒从到的运动时间相等 D.两谷粒从到的平均速度相等6.（2023高考全国甲卷）（12分）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下有静止开头在桌面上运动，与弹簧分别后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度重量与碰撞前相等；垂直于地面的速度重量大小变为碰撞前瞬间的4/5。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽视空气阻力。求：（1）小球离开桌面时的速度大小；（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。7．（2023全国高考新课程卷）（10分）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观看到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）第三部分思路归纳，内化方法1．合运动性质的推断(1)若加速度与初速度的方向在同始终线上，则为直线运动，否则为曲线运动。(2)加速度恒定则为匀变速运动，加速度不恒定则为非匀变速运动。2．三种过河情景分析过河时间最短船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝eq\f(d,v船)(d为河宽)过河路径最短(v水<v船时)合速度垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d。船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝eq\f(v水,v船)过河路径最短(v水>v船时)合速度不行能垂直于河岸，无法垂直渡河，最短航程s短＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v水,v船)d3.绳、杆牵连速度问题把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个重量，依据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。如下为四种常见的速度分解模型：4.处理平抛运动问题的五个关键点(1)平抛运动(或类平抛运动)，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成法则求合运动。(2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值。(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，打在斜面上的水平速度与竖直速度的比值等于斜面倾角的正切值。(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向肯定不同。(5)抓住两个三角形：速度三角形和位移三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到解决问题的突破口。第四部分最新模拟集萃，提升应试力量1．(2024江苏盐城期初摸底质检)如图所示，足够大的粗糙斜面倾角为θ，小滑块以大小为v0的水平初速度开头沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块速度大小为v、方向与初速度垂直。此过程小滑块加速度的最大值为a1、最小值为a2。已知小滑块与斜面动摩擦因数μ=v=v0 B．C．a2=22.（2023广东韶关期末）在农田浇灌中往往需要扩大浇灌面积，常用的方法是在水管的末端中心加装一段细管，如图所示。保持细管水平且高度不变，农田水平，不考虑空气阻力及管口粗细变化对高度的影响，单位时间内的进水量不变，则加装细管后，下列说法正确的是（）A.喷出的水的出口速度不变B.喷出的水在空中运动的时间将变长C.喷出的水的水平射程将变大D.单位时间内的出水量将显著增加3.(2023山东烟台重点高中期末)如图所示，某同球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度重量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度重量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）A. B. C. D.4.(2023山东烟台重点高中期末)如图所示，小船以大小为。方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的状况下，可实行下列方法中的哪一种（）A.只要增大大小，不必转变角B.只要增大角，不必转变大小C.在增大的同时，也必需适当增大角D.在增大的同时，也必需适当减小角5.（2023安徽合肥六校联考）在2022年卡塔尔世界杯赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完善弧线，轨迹如图所示。下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A.在空中只受到重力的作用B.合外力的方向与速度方向在一条直线上C.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧D.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向。6.（2023安徽合肥六校联考）湖面上有一只小船，湖面的西风给小船一个恒定的作用力，小船自身动力与风力大小相等，方向始终与小船的速度方向全都。在如图所示的正方形区域，小船初始自O点有向北的初速度，经过一段时间后小船驶出正方形区域，下列图线中，带箭头的图线表示小船的运动大致轨迹，可能正确的是（）A. B.C. D.7.（2023南昌二中开学质检）如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。气缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，气缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（）

A.活塞对连杆AB的作用力为2FB.气缸壁对活塞的作用力为C.连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为D.连杆OA的A端绕O点转动的线速度为8.（2023安徽合肥六校联考）如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽视不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下推断正确的是（）A.小球经过A、B两点间的时间t=0.7sB.小球经过A、B两点间的时间t=1.6sC.抛出点到B点间的竖直高度差h=15mD.抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m。9.(2023重庆期末)如图所示，一小球以速度从倾角为的斜面顶端A处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B点，已知重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（）A.小球到达B点的速度大小为B.斜面的长度为C.小球到达B点时经受的时间为D.B点到水平面高度为。10.（2024年1月江苏期末）如图所示,在水平地面上M点的正上方h高度处,将小球S1以速度大小为v水平向右抛出,同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v竖直向上抛出.在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇,不计空气阻力.则在这段过程中,下列说法中正确的是 ()A.两球的速度变化量大小相同B.相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30°C.两球的相遇点在N点上方h3D.M、N间的距离为2hvggtvh2v2gv22g10.（1）红军导弹将在多久之后击中蓝军基地？导弹的放射速度为多少？（2）蓝军地面基地雷达监测到有