湖北省初中数学下学期期末全真模拟检测卷-孝感卷01（教师版）

湖北省孝感市八年级下册数学期末全真模拟卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：八下第16章-第20章一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．（3分）（2021春•嘉兴期末）化简的结果是（）A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3解：＝＝3，故选：D．2．（3分）（2022春•罗源县校级期中）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x解：A、y＝2x+1是一次函数，不是正比例函数，故本选项不合题意；B、y＝2x2属于二次函数，故本选项不合题意；C、y2＝2x不是表示y是x的正比例函数，故本选项不合题意；D、y＝2x符合正比例函数的定义，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）（2021春•南岗区期末）某学校八年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）A．4，4 B．4，5 C．5，4 D．5，5解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为4；众数为5．故选：B．4．（3分）（2022秋•新吴区期中）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、1.5cm、3cm C．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm解：42+52≠62，故选项A不符合题意；1+1.5＜3，故选项B中的三条线段不能构成三角形，故选项B不符合题意；22+32≠42，故选项C不符合题意；1.52+22＝2.52，故选项D符合题意；故选：D．5．（3分）（2021秋•济南期末）为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（）A．乙秧苗出苗更整齐 B．甲秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐解：∵甲、乙的方差分别是5.5，19.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齐，故选：B．6．（3分）（2021春•海淀区校级期末）一次函数y＝kx+b（k＜0，b＜0）的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：一次函数y＝kx+b（k＜0，b＜0），∵k＜0，∴一次函数图象经过第二、四象限，∵b＜0，∴一次函数图象与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数图象经过第二、三、四象限，∴一次函数图象不经过第一象限，故选：A．7．（3分）（2022•大庆模拟）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个解：①设AB＝a，则AD＝a，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，∴BA＝BE．在Rt△ABE中，AE＝a，∴AE＝AD，故①正确；②∵DH⊥AH，∠DAE＝45°，AD＝a，∴DH＝AH＝a，∴DH＝DC，∴DE平分∠AEC，∴∠AED＝∠CED，故②正确；③∵AH＝AB＝a，∴∠ABH＝∠AHB，∵AB∥CD，∴∠ABF+∠DFB＝180°，又∠AHB+∠BHE＝180°，∴∠BHE＝∠HFD，∠HEB＝∠FDH＝45°，在△DHF和△EBH中，，∴△DHF≌△EBH（AAS），∴BH＝HF，故③正确；④∵△BHE≌△HFD，∴HE＝DF，HE＝AE﹣AH＝a﹣a，∴CF＝a﹣（a﹣a）＝2a﹣a，∵BC＝a，CF＝2a﹣a，HE＝a﹣a，∴BC﹣CF＝2HE，故④正确；综上所述，正确的是①②③④共4个，故选：A．8．（3分）（2020春•重庆期末）在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．3解：满足条件的所有图形如图所示：共5个．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.9．（3分）（2022•钟楼区模拟）要使有意义，则x的取值范围为x≥﹣1．解：∵有意义，∴x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．10．（3分）（2021春•广宁县期末）已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a＜13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）．解：∵原数据中所有人的总年龄比实际总年龄大，而总人数不变，所以正确的平均年龄小于原计算的平均年龄，即a＜13，故答案为：＜．11．（3分）（2023•临平区二模）若一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（a，b），则2a﹣b+2023的值为2024．解：∵一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（a，b），∴b＝2a﹣1，∴2a﹣b＝1，∴2a﹣b+2023＝1+2023＝2024．故答案为：2024．12．（3分）（2022•徐汇区模拟）某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图，根据图中的信息，估计该校400名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为88人．解：因为0～10元人数所占百分比为×100%＝12%，所以超过50元人数所占百分比为1﹣（12%+30%+36%）＝22%，所以估计该校400名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为400×22%＝88（人），故答案为：88．13．（3分）（2021•金牛区模拟）点P（a，b）在函数y＝﹣3x+2的图象上，则代数式9a+3b﹣1的值等于5．解：将P（a，b）代入y＝﹣3x+2得b＝﹣3a+2，∴3a+b＝2，∴9a+3b﹣1＝3（3a+b）﹣1＝3×2﹣1＝5，故答案为：5．14．（3分）（2022秋•鲤城区校级期中）如图，线段BE的长度为5，点C是线段BE上一点且BC＞CE，分别以BC、CE为边在同一侧作正方形ABCD、CEFG，点H为线段FG上任意一点（不与F、G重合），若△BCH的面积为，则DG的长度为．解：连接BG，如图所示：在正方形ABCD和正方形CEFG中，GF∥BE，CG＝CE，CD＝CB，∴△BCG的面积＝△BCH的面积，∵△BCH的面积为，∴＝，∴BC•CG＝3，设BC＝x，∵线段BE的长度为5，∴CG＝CE＝5﹣x，∴x（5﹣x）＝3，解得x＝，∵BC＞CE，∴x＝，∴BC＝，CG＝5﹣＝，∴DG＝CD﹣CG＝，故答案为：．15．（3分）（2023春•江油市月考）已知x＝2+，y＝2﹣，则代数式x2+y2的值为18．解：∵，，∴x2+y2＝＝＝18．故答案为：1816．（3分）（2021秋•靖江市期中）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、60、61；解：第一组：3，4＝，5＝4+1；第二组：5，12＝，13＝12+1；•••，最后一组为：11，＝60，61．故答案为：11，60，61．解答题：本大题共8小题，共72分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.17．（8分）（2017春•钦南区校级月考）计算：（1）+；（2）（+）+（﹣）．解：（1）+＝2+5＝7；（2）（+）+（﹣）＝4+2+2﹣＝6+．18．（8分）（2020•密云区二模）如图，在▱ABCD中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．解：∵DB＝DC，∠C＝70°，∴∠DBC＝∠C＝70°，由AD∥BC，∴∠ADE＝∠DBC＝70°，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，那么∠DAE＝90°﹣∠ADE＝20°故∠DAE的度数为20°．19．（8分）（2021春•孝感期末）如图，在4×4的网格直角坐标系中（图中小正方形的边长代表一个单位长），已知点A（﹣1，﹣1），B（2，2）．（1）线段AB的长为3；（2）在小正方形的顶点上找一点C，连接AC，BC，使得S△ABC＝．①用直尺画出一个满足条件的△ABC；②写出所有符合条件的点C的坐标．解：（1）AB＝＝3，故答案为：3．（2）①满足条件的三角形如图所示．②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．20．（8分）（2021春•无为市期末）甲、乙两名运动员进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：命中环数5678910平均数中位数方差甲命中环数的次数14211176.52.2乙命中环数的次数124210771.2（1）填空：乙的平均数为7、中位数为7、方差为1.2．（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．解：（1）乙的平均数为：×（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）＝7（环）；∵将乙的射击结果从小到大排列，第5，第6个数都是7，故中位数为（环）；方差为：×[（5﹣7）2+2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2]＝1.2．故答案为：7，7，1.2；（2）从平均水平看，甲、乙两人射击的环数平均数均为7环，水平相当；从中位数看，乙的中位数比甲大，乙的成绩比甲的好些；从稳定性看，s乙2＜s甲2，所以乙的成绩比甲稳定．21．（8分）（2021秋•牡丹区月考）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE、AF、CE、CF．（1）求证：AE＝CF；（2）当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊的四边形？请说明理由．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE＝CF；（2）解：当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥EF，∵DE＝BF，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形．22．（10分）（2021春•海拉尔区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝kx+b的图象经过点C（﹣2，7），且与x轴交于点B，与直线L2：y＝x交于点A，点A的横坐标为6．（1）求直线AB的解析式；（2）直接写出关于x的不等式kx+b＞x的解集；（3）若D是y轴上的点，且S△AOD＝，求点D的坐标．解：（1）∵点A在直线上，且点A的横坐标为6，∴把x＝6代入y＝x得：y＝3，∴点A的坐标是（6，3），∵直线L1过点C（﹣2，7），点A（6，3），∴，解得：k＝﹣，b＝6，∴直线AB的解析式是y＝﹣x+6；（2）∵直线y＝kx+b和直线y＝x的交点A的坐标是（6，3），∴关于x的不等式的解集为：x＜6；（3）设D（0，y），∵点B为直线L1与x轴的交点，∴，解得：x＝12，即OB＝12，∵，∴，解得：y＝±2，∴D（0，2）或（0，﹣2）．23．（10分）（2021春•雨花区月考）小西在学完第十八章《平行四边形》之后，研究了新人教版八年级下册数学教材第64页的数学活动1．其内容如下：如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图1）：（1）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．（2）再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）：（3）将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．请根据小西和小雅的探究，完成下列问题：①直接写出BE和BN的数量关系：BE＝BN．②求∠ABM的角度大小；③求证：四边形BGHM是菱形．解：①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，∴BE＝AB，∵再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．∴AB＝BN，∴BE＝BN，故答案为：BE＝BN；②解：∵由折叠的性质得：∠BEN＝∠AEN＝90°，∵BE＝BN，∴∠BNE＝30°，∴∠ABN＝60°，由折叠的性质得：∠ABM＝∠ABN＝30°；③证明：由②得∠ABM＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝90°，∴∠AMB＝∠BMN＝60°，∠MBG＝60°，∴△BMG是等边三角形，∴BM＝BG，由折叠得BM＝MH，BG＝GH，∴BM＝MH＝BG＝GH，∴四边形BGHM是菱形．24．（12分）（2022秋•吉州区期末）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A、B两