湖北省初中数学下学期期末全真模拟检测卷-黄冈卷02（教师版）

湖北省黄冈市八年级下册数学期末全真模拟卷02考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：八下第16章-第20章一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1．（3分）（2021春•荔湾区期中）若根式在实数范围内有意义，则（）A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≠1解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故选：A．2．（3分）（2020春•虹口区期中）的值是（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3解：原式＝9．故选：A．3．（3分）（2022秋•北碚区校级期末）甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．甲，乙两人同时出发 B．甲先到达终点 C．乙在这次赛跑中的平均速度为0.8米/秒 D．乙比甲晚到0.5秒解：从图中可获取的信息有：甲，乙两人同时出发，A正确，不符合题意；甲先到达终点，B正确，不符合题意；乙在这次赛跑中的速度为100÷12.5＝8（米/秒），C错误，符合题意；乙比甲晚到12.5﹣12＝0.5（秒），D正确，不符合题意．故选：C．4．（3分）（2021秋•肃州区期末）点A（3，y1），B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定解：∵y＝﹣2x+3，∴k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵点A（3，y1），B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，∴y1＜y2，故选：B．5．（3分）（2022春•浑南区期末）四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选：B．6．（3分）（2021•增城区一模）下列四组数中，能构成直角三角形的是（）A．8，10，7 B．2，3，4 C．2，1，5 D．，1，解：A、72+82≠102，故不能构成直角三角形，故A不符合题意；B、22+32≠4，故不能构成直角三角形，故B不符合题意；C、1+2＜5，不能构成三角形，故C不符合题意；D、（）2+12＝（）2，故能构成直角三角形，故D符合题意；故选：D．7．（3分）（2020秋•岳麓区校级月考）下列说法：①正六边形的中心角为60°；②对角线相等的四边形是矩形；③相等的圆心角所对的弧相等；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形，其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①正六边形的中心角为60°，正确，是真命题，符合题意；②对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；③同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意，真命题有1个，故选：A．8．（3分）（2022•都安县校级一模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠﹣2 D．x＞﹣2且x≠1解：根据题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故选：B．9．（3分）（2021春•嘉祥县期末）如图所示，直线y＝kx+b经过（2，0）和（0，1）两点，则不等式kx+b≥2的解集是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2 D．x≥2解：∵直线y＝kx+b经过（2，0）和（0，1）两点，∴，解得：，即y＝﹣x+1，解不等式﹣x+1≥2得：x≤﹣2，所以不等式kx+b≥2的解集是x≤﹣2，故选：A．10．（3分）（2022•天津模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（）A．3 B． C．3 D．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵BE＝EO，AE⊥BD，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝1，∴BD＝2，∴AD＝＝＝，故选：B．11．（3分）（2023春•涧西区期中）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC与EF交于点G．下列结论中：①△OEF是等腰直角三角形；②四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；③OC＝EF；④DF2+CF2＝EF2．正确的有（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②④解：①在正方形ABCD中，OC＝OD，∠COD＝90°，∠ODC＝∠OCB＝45°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE＝∠EOF﹣∠COF＝90°﹣∠COF＝∠DOF，∴∠COE＝∠DOF，∴△COE≌△DOF（ASA），∴OE＝OF，∴△OEF是等腰直角三角形，故①正确；②由①全等可得四边形CEOF的面积与△OCD面积相等，∴四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的，故②正确；③当四边形OECF是矩形时，OC＝EF，故③不一定正确；④∵△COE≌△DOF，∴CE＝DF，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝CD，∴BE＝CF，在Rt△ECF中，CE2+CF2＝EF2，∴DF2+CF2＝EF2，故④正确；综上所述，正确的是①②④，故选：D．12．（3分）（2020春•沙依巴克区校级期末）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，CF平分∠ACD，EF∥BC，EF交AC于点M，若CM＝5，则CE2+CF2＝（）A．75 B．100 C．120 D．125解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝5，EF＝10，由勾股定理可知CE2+CF2＝EF2＝100．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13．（3分）（2022春•乌拉特前旗期末）已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是cm或1cm．解：根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．当第三边是斜边时，第三边＝＝＝（cm）；当第三边是直角边时，第三边＝＝1（cm）．综上所述，第三条线段的长是cm或1cm．故答案为：cm或1cm．14．（3分）（2020秋•宝山区校级月考）如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么ab＝1．解：∵最简二次根式和是同类二次根式，∴，解得：，则ab＝1×1＝1．故答案为：1．15．（3分）（2021•西宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，﹣1），若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是（2，8）或（2，﹣10）．解：∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB＝9，∴B点纵坐标为：﹣1+9＝8，或﹣1﹣9＝﹣10，∴B点的坐标为：（2，8）或（2，﹣10）；故答案为：（2，8）或（2，﹣10）．16．（3分）（2021春•下城区校级期中）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的一动点（不与B，C重合），延长BC至点F，使CF＝BE，过点F作BF的垂线交∠DCF的平分线于点G，连接AG交CD于点H，连接AE，EG，EH，有下列结论：①△ABE≌△EFG；②∠EAG＝45°；③△ECG的面积为+BE；④△ECH的周长为4；⑤当E为BC中点时，EH的长为．其中正确的有①②④．（把正确结论的序号都填上）解：∵CG平分∠DCF，∴∠DCG＝∠GCF＝45°，又∵GF⊥CF，∴∠GCF＝∠CGF＝45°，∴CF＝GF，∵CF＝BE，∴BE＝GF，BC＝EF＝AB，在△ABE和△EFG中，，∴△ABE≌△EFG（SAS），故①正确；∴AE＝EG，∠BAE＝∠GEF，∵∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠AEB+∠GEF＝90°，∴∠AEG＝90°，又∵AE＝EG，∴∠EAG＝45°，故②正确；∵S△ECG＝EC×GF＝（2﹣BE）×BE，∴S△ECG＝BE﹣BE2，故③错误；如图，将△ADH绕点A顺时针旋转90°可得△ABN，∴AN＝AH，∠DAH＝∠BAN，∠D＝∠ABN＝90°，DH＝BN，∴∠ABN+∠ABC＝180°，∴点N，点B，点E三点共线，∵∠EAG＝45°，∴∠DAH+∠BAE＝45°，∴∠BAE+∠BAN＝45°＝∠NAE＝∠EAH，又∵AN＝AH，AE＝AE，∴△AEN≌△AEH（SAS），∴EH＝EN，∴△ECH的周长＝CE+CH+EH＝CE+EH+EN＝CE+CH+BE+DH＝BC+CD＝4，故④正确；故答案为：①②④．三、解答题：本大题共8小题，共72分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.17．（8分）（2021春•黄州区期末）如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，求∠1的度数．解：如图连接AB，∵菱形边长为15cm，∴AB＝AO＝BO＝15cm，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠BOD＝120°，∴∠1＝∠BOD＝120°．答：∠1的度数的为120°．18．（8分）（2021春•埇桥区期末）如图，在▱ABCD中，点G，H分别在边BC，AD上，且AH＝CG．求证：四边形AGCH是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AH＝CG．∴四边形AGCH是平行四边形．19．（8分）（2022秋•碑林区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．（1）求证：四边形BECD是矩形．（2）若∠BFE＝90°，BE＝2，求矩形BECD对角线的长．（1）证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD＝CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE＝AD，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴▱BECD是矩形；（2）解：∵四边形BECD是矩形，∠BFE＝90°，∴矩形BECD是正方形，∴CE＝BE＝2，∠BEC＝90°，∴BC＝BE＝2，即矩形BECD对角线的长为2．20．（8分）（2022•海淀区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且DE＝DF．（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若AD＝BC＝6，AE＝BE，求菱形BECF的面积．（1）证明：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，∵DE＝DF，∴四边形BECF是平行四边形，∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AD是BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∴四边形BECF是菱形；（2）解：设DE＝x，则AE＝BE＝AD﹣DE＝6﹣x，∵BD＝CD＝BC＝3，∴BD2+DE2＝BE2，∴32+x2＝（6﹣x）2，∴x＝，∴EF＝2DE＝，∴菱形BECF的面积＝BC•EF＝6×＝．21．（8分）（2022秋•安乡县期末）如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD＝AE，BE与CD交于点O．（1）填空：∠BOC＝120度；（2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；（3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．解：（1）如图①中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠A＝∠CBD＝60°，在△EAB和△DBC中，，∴△EAB≌△DBC（SAS），∴∠ABE＝∠BCD，∴∠BOD＝∠BCD+∠CBE＝∠ABE+∠CBE＝∠CBA＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．（2）结论：AF＝BO．理由：如图2中，∵△FCO，△ACB都是等边三角形，∴CF＝CO，CA＝CB，∠FCO＝∠ACB＝60°，∴∠FCA＝∠OCB，在△FCA和△OCB中，，∴△FCA≌△OCB（SAS），∴AF＝BO．（3）如图③中，结论：AO＝2OG．理由：延长OG到R，使得GR＝GO，连接CR，BR．在△CGO和△BGR中，，∴△CGO≌△BGR（SAS），∴CO＝BR＝OF，∠GCO＝∠GBR，AF＝BO，∴CO∥BR，∵△FCA≌△OCB，∴∠AFC＝∠BOC＝120°，∵∠CFO＝∠COF＝60°，∴∠AFO＝∠COF＝60°，∴AF∥CO，∴AF∥BR，∴∠AFO＝∠RBO，在△AFO和△OBR中，，∴△AFO≌△OBR（SAS），∴OA＝OR，∵OR＝2OG，∴OA＝2OG．22．（10分）（2020春•建安区期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF∥AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG，若AD＝3，AG＝2，FG＝2．（1）求线段EC的长；（2）试判断直线AG与FG的位置关系，并说明理由．解：（1）∵四边形是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAE＝∠CGE，∠ABE＝∠GCE（两直线平行，内错角相等）又∵E是BC边的中点，∴BE＝CE，∴EC＝BC＝AD＝；（2）∵AD∥BC，AG∥DF∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD＝EF＝3，∵BE＝CE，∴BE＝CF＝EC，∵∠EGC＝∠CDF，∠ECD＝∠DCF，EC＝CF，∴△ECG≌△FCD，∴DF＝EG＝AE＝AG＝×2＝1，在△EGF，又∵EF2＝32＝9，∴GE2+FG2＝EF2，∴∠EGF＝90°（勾股定理的逆定理），∴FG⊥AG．23．（10分）（2020春•桦南县期中）在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？解：设t秒后，四边形APQB为平行四边形，则AP＝t，QC＝2t，BQ＝6﹣2t，∵AD∥BC所以AP∥BQ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，知：AP＝BQ即可，即：t＝6﹣2t，∴t＝2，当t＝2时，AP＝BQ＝2＜BC＜AD，符合，综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形．24．（12分）（2023•肥城市一模）如图，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．（1）∠EAF＝45°（直接写出结果不写解答过程）；（2）①求证：四边形ABCD是正方形．②若BE＝EC＝3，求DF的长．（3）如图（2），在△PQR