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第三章刚体力学基础§3-1刚体运动的描述§3-2转动定律§3-3刚体定轴转动的的功和能§3-4角动量定理角动量守恒定律§3-1刚体运动的描述一.刚体内部任意两点的距离在运动过程中始终保持不变的物体，即运动过程中不发生形变的物体。刚体是实际物体的一种理想的模型二.刚体的运动刚体的任意运动都可视为某一点的平动和绕通过该点的轴线的转动1.平动：运动过程中刚体内任意一条直线在运动过程中始终保持方向不变。特点：刚体内所有点具有相同的位移、速度和加速度。

－－刚体上任一点的运动规律即代表刚体的平动规律。

2.转动：刚体上所有质点都绕同一轴线作圆周运动。若转轴固定不变，则称为定轴转动。特点：刚体内所有点具有相同的角位移、角速度和角加速度。－－刚体上任一点作圆周运动的规律即代表了刚体定轴转动的规律。O三.刚体定轴转动的描述角位置：1.定轴转动的角量描述

角位移：角速度：角加速度：角速度和角加速度均为矢量，定轴转动中其方向沿转轴的方向并满足右手螺旋定则。2.角量和线量的关系矢量表示：

§3-2转动定律一.力对转轴的力矩z

dPO二.定轴转动定律O

i图26Z－－转动定律三.转动惯量连续体：1.转动惯量的物理意义：刚体转动惯性大小的量度。

2.转动惯量的计算转动惯量与刚体的质量、形状及转动轴有关。例3-1计算质量为m

，长为

l

的细棒绕通过其端点的垂直轴的转动惯量。oxzdxdmx解：例3-2

一质量为

m，半径为R的均匀圆盘，求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量。解：rdrRO3.平行轴定理与垂直轴定理平行轴定理：mR例：垂直轴定理例：o四.转动定律的应用解题要点m2m1图136(a)RMR图136(b)图163lAC§3-3刚体定轴转动的功和能一.力矩的功和功率1.力矩的功

id

O

i图29ZP0P2.力矩的功率二．刚体的转动动能与重力势能

1．刚体的转动动能

O图26Z2．刚体的重力势能

图164三.刚体定轴转动的动能定理四.刚体定轴转动的功能定理和机械能守恒定律推广：对含有刚体和质点复杂系统，若外力不做功，且内力都是保守力，则系统机械能守恒，即图163lAC解：Mmk

图32R§3-4角动量定理角动量守恒定律一.质点的角动量质点对Oz轴的角动量：刚体力学16xyzmdO二.刚体对定轴的角动量O图26Z三.刚体定轴转动的的角动量定理和角动量守恒定律－－角动量定理－－角动量守恒定律四．物体系的角动量定理角动量守恒定律角动量守恒现象举例演示演示m2

m1图133RM例3-8

如图，长为l，质量为M的均匀细棒可饶过O点的转轴在竖直面内自由转动。一质量为m的质点以初速v0沿水平方向运动，与静止在竖直位置的细棒的末端发生完

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