高中数学选修2-3课件2：2-1-2 离散型随机变量的分布列

§2.1.1离散型随机变量的分布列（1）高中数学选修2-3·精品课件第二章随机变量及其分布复习回顾定义1:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做

随机变量.随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η表示.定义2:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的

随机变量叫做离散型随机变量.问题探究

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分布列的表示法(2)用等式表示;(3)用图象法表示：PX01(1)列表法;注：这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据某同学求得一离散型随机变量的分布列如下：x0123p0.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确？分布列的性质

解：根据射手射击所得环数ξ的分布列,有例1、某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“ξ≥7”的概率.P(ξ=7）＝0.09，P(ξ=8）＝0.28，P(ξ=9）＝0.29，P(ξ=10）＝0.22，所求的概率为P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22=0.88典例分析例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或典例分析例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1

∴从袋子中随机取出一球，所得分数X的分布列为：X10-1P典例分析例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1

∴从袋子中随机取出一球，所得分数X的分布列为：X10-1P典例分析求离散型随机变量分布列的基本步骤：（1）确定随机变量的所有可能的值xi（2）求出各取值的概率P(X=xi)=pi（3）列出表格方法总结课堂练习

1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B课堂练习

1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B3、设随机变量的分布列如下：123…nPK2K4K…K求常数K.

课堂练习课堂小结1、分布列的性质:2、求分布列的步骤:定值求概率列表课堂小结1、分布列的性质:2、求分布列的步骤:定值求概率列表课堂练习

1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1

∴从袋子中随机取出一球，所得分数X的分布列为：X10-1P典例分析例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或典例分析例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或典例分析注：这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据某同学求得一离散型随机变量的分布列如下：x0123p0.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确？分布列的性质复习回顾定义1:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做

随机变量.随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η表示.定义2:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的

随机变量叫做离散型随机变量.分布列的表示法(2)用等式表示;(3)用图象法表示：PX01(1)列表法;例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或典例分析注：这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据某同学求得一离散型随机变量的分布列如下：x0123p0.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确？分布列的性质