3.2万有引力的应用详解

中山市一中：龙亦兵普通高中物理课程标准实验教科书(必修1)3.2万有引力定律的应用（一）研究太空天体计算中心天体的质量1、通过观察得知：绕某个行星做匀速圆周运动的卫星的周期为T，运行轨道半径为r，你能否计算出该行星的质量？rF引Mm解：设行星的质量为M，卫星的质量为m.对卫星：F引=ma

如果再已知行星的半径R，你能否计算出该行星的密度？T利用万有引力定律研究天体类型一：引力距离轨道半径一般只能求出被绕行者的质量!!!计算中心天体的密度类型二：2.有人说：“若能观察到某行星表面附近的一颗卫星的周期T,我们就可以估算出该行星的密度ρ.”你认为呢?解：设行星的质量为M，半径为R，卫星的质量为m.对卫星：RT若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常数为G，则可求得：（）A、该行星的质量B、太阳的质量C、该行星的平均密度D、太阳的平均密度练一练：B【教材P50.3改编】:已知地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2,月球绕地球的运行周期T=27天，又知月球绕地球的运动可以近似看成匀速圆周运动,你能否估算出月球到地球的距离。计算天体间的距离对绕地球做匀速圆周运动月球：又∵在地表附近:F引F引=ma解：rT条件不够，地面来凑!类型三：１、将行星（或卫星）运动简化为“围绕圆心处的中心天体做匀速圆周运动”,其向心力有万有引力提供：研究天体运动的“两个关键方程”:F引rvMmR应用时根据具体情况选择“a”的具体表达式：2、若题中涉及中心天体表面附近的重力加速度“g”,就将用到：在中心天体表面附近:“牛二”应用“黄金代换”总结提高【课本P6111题】中子星以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转，若维持其表面物质不会因快速旋转而被摔掉的力只有万有引力，那么该星球的密度ρ至少要多大？ω教材P61作业讲评预测未知天体海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明，也成为科学史上的一段佳话。阅读教材P52“笔尖上发现的行星”---海王星发现者：伽勒（Galle）发现时间：1846年冥王星近景（哈勃太空望远镜）发现者：汤博（Tombaugh）发现时间：1930年类型四：中山市一中：龙亦兵普通高中物理课程标准实验教科书(必修1)3.2万有引力定律的应用（二）人造卫星和宇宙速度当你仰望天空，在满天星斗中，你也许会看到我们人类送上天空的“星星”人造卫星与宇宙速度一、计算卫星的运动：F引v=？rMmR【例题】某人造卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径为r，地球质量为M，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。(1)试用r、M、G表示卫星的加速度a、线速度v、角速度ω、周期T;如果要你用r、R、g来表示呢？GT=?a=?ω=?对卫星:v=？rmR【练习】某人造卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。a=?T=?在地表:(2)试用r、R、g表示卫星的加速度a、线速度v、角速度ω、周期T;gω=?1234交流与总结：比较不同轨道卫星的加速度、线速度、角速度、周期的大小?v1>v2=v3>v4T1<T2=T3<T4ω1>ω2=ω3>ω4a1>a2=a3>a4卫星的运动学量“a”“v”“ω”“T”与轨道半径“r”存在一一对应关系！1.两颗卫星A、B绕地球作匀速圆周运动，周期比.TA:TB=1:8,则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为：（）A、RA：RB=4：1VA：VB=1：2B、RA：RB=4：1VA：VB=2：1C、RA：RB=1：4VA：VB=1：2D、RA：RB=1：4VA：VB=2：1DF引ω=？rMma=?T=?V=？教材P55作业讲评教材P61若取地球半径R=6400km，地表处重力加速度g=9.8m/s2，试计算沿地球表面平抛出的速度至少应为多大时物体将不再落回地球表面？牛顿设想的人造卫星原理卫星是如何被送上太空的呢？二、宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s,卫星在近地轨道(r=R)做匀速圆周运动的环绕速度，人造地球卫星最小的发射速度；会推导、计算第一宇宙速度？概念区分：

环绕速度：卫星进入指定轨道绕地做匀速圆周运动的线速度

发射速度：发射物在地面附近离开发射装置时的初速度牛顿设想的人造卫星原理交流与讨论：怎样理解第一宇宙速度是人造地球卫星最小的发射速度，最大的环绕速度；第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s

摆脱地球引力的束缚的最小发射速度；第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s

摆脱太阳引力的束缚的最小发射速度；7.9km/s<v<11.2km/s卫星将绕地球做椭圆轨道运动。＞＜三个宇宙速度分别是指发射近地卫星、脱离地球引力和脱离太阳引力所需要的最小地面发射速度．m1m2v2v1运行速度：v1v2发射速度：v1′v2′D【练习】关于第一宇宙速度，下列说法错误的是(

)A．它是人造地球卫星绕地球(圆轨道)飞行的最大速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是发射人造地球卫星的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度对点训练1、关于卫星的轨道围绕地球做稳定匀速圆周运动的人造卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，还可以跟赤道平面成任意角度．但轨道圆心必为地球球心（如图）．例：可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A、与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆B、与地球表面上某一经度线所决定的圆总是共面同心圆C、与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对于地面是静止的D、与地球赤道是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的CD补充几个问题2、关于同步卫星同步卫星主要用于广播电视及移动通信中，是现代文明的标志。“同步”条件

:1.同步卫星与地球自转具有相同的周期（T=24h）2.同步卫星必须位于赤道正上方，距离地面h≈3.6×107m算一算：已知地球的半径为R=6400km,地球自转的周期T=24h,地球表面的重力加速度g=10m/s2,试计算同步卫星到地面的高度h=?在地表:解：对同步卫星:《课本》P543、关于卫星的发射3、关于卫星的发射AC两次点火提速！停泊轨道转移轨道《名师P50,例3》

r≈RRv1a1a2v2同步卫星近地卫星赤道物体寻找共同点近地卫星同步卫星赤道物体受力情况相同角速度相同4、比较：随地球自转的物体YU绕地运转的卫星DA213①:赤道上的物体②:一般卫星③:同步卫星v2>

v3T2<T3ω2>ω3a2>

a3交流：比较以下三者的向心加速度、线速度、角速度、周期的大小?>v1

=T1

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a1

5、关于双星问题“双星”就是太空中有两颗质量分别为M1和M2的星球,它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动.Or1M1M2r2则：两者的轨道半径之比：r1:r2=

.《名师》P585、关于双星问题“双星”就是太空中有两颗质量分别为M1和M2的星球,它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动.Or1M1M2r2则：两者的轨道半径之比：r1:r2=

.M2:M1练习：《名师》P58，例2M1与M2间距离研究对象的轨道圆半径再见教学设计：龙亦兵课件制作：龙亦兵练2：关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A.它一定在赤道上空运行

B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样

C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间ABCOr1M1M2r23、关于卫星的发射123QP《名师P59例2改编》发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火.将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1,2,3轨道上正常运行时,以下说法正确的是:()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过