3.4《行程问题》(人教版七年级数学上册)

用一元一次方程解“行程问题”速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝复习回顾速度×时间路程÷速度路程÷时间相遇、追及问题相等关系：A车路程＋B车路程=相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题：

1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？甲乙AB

2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题：

3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉乙车速度

4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程例1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题例25米＝黄色马路程＋相隔距离

3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式

练习分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王

3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式

练习分析（2）同向相等关系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王自主演练，各个击破一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？互动探究，拓展延伸火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。创新思维，一题多解一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速做一做A码头B码头水流方向创新思维，一题多解一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技中的应用S客S货

1.谈谈你的收获。

2.你还有什么疑惑吗？颗粒归仓(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.相遇问题:甲路程＋乙路程＝总路程追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程

相等关系：总量=各分量之和例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了