福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各数中比一1小的数是（）

A.-V3B.C.0D.2

2.单项式-5ab的系数是

A.5B.-5C.2D.-2

3.据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科

学记数法表示为（）

A.98.8x103B.0.988x105C.9.88x104D.9.88x105

4.要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A.折线统计图B.扇形统计图

C.条形统计图D.频数分布直方图

5.直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）.

6.下列运算正确的是()

A.3a+2b=5abB.-2(a—1)=-2a+1

C.—5x2+3x2——2x2D.a3-a2=a

7.下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）

A.对我省居民日平均用水量的调查

B.对我国初中学生视力状况的调查

C.对电视“地理中国”节目收视率的调查

D.对某校七年级（3）班同学身高情况的调查

8.计算-32的结果是（）

A.9B.—9C.6D.—6

9.若等式2口（—1）=3成立，则“口”内的运算符号是（）

A.+B.-C.xD.+

10,下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.，的相反数是

12.等式一gy=4的两边同时,得到y=-12.

13.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，

画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全

班参赛人数的百分率是.

14.如图所示，其中最大的角是,4DOC,乙DOB,4。。力的大小关系

是________

15.图是一个数值转换机，若输入的x为-6,则输出的结果为

出的结果是为12,则输入的x为

16.如图所示，在线段AB上取中点Mi，在线段AM】上取中点M2，在线段4M2上取中点M3.“…依次

取中点下去，得到线段AM。，则4M2=AB,AMn=4B（用含〃的式子表示

■■■A]

）・AM、MiMB

三、计算题（本大题共1小题，共12.（）分）

17.化简：

①(5Q2—2a+3)—(1-2d+a?)+3(-1+3a—Q2)

14

0-l4-(-5-)x—+(-2)3^|-32+1|

四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）

解方程

(1)15-(7-5%)=2%+(5-3%)

x—32.x—3

A

19.如图所示，0E是乙40B的平分线，0。是Z_BOC的平分线，Z,AOB=100°,E

Z.EOD=80°,求NBOC的度数.

B

0

D

C

20.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的（多3人，这个班有男生多少人？

21.19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得

到的这个几何体的形状图.

从正面看从左面看从上面看

22.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结

果统计如下，其中扇形统计图(图9)中C等级所在扇形的圆心角为

的体分布表被推取的体育漏试成S编形统计图

频数(人

等级成绩(分)

数)

A36<xW4019

B3KxW36b

C28cxW325

D24<x<284

E20<xW242

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题:

(l)a=,b=；

(2)4等级的频率是；

(3)在扇形统计图中，8等级所对应的圆心角是度.

23.在数轴上表示下列各数的点:

3,-1,0,-2.5,1.5,2.5.

答案与解析

1.答案：A

解析：

本题考查了实数的大小比较，注意：正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的

反而小.

根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，无理数大小比较要估算无理数大小，再按有理数

大小比较可得答案.

解：A.-y[3<-1，故本选项正确；

故本选项错误；

C0>一1故本选项错误；

D.2>-1,故本选项错误；

故选A.

2.答案：B

解析：

本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的

次数.根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母

的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.

解：单项式-5ab的系数是-5,

故选8.

3.答案：C

解析：解：98800用科学记数法表示为9.88x10%

故选：C.

科学记数法的表示形式为ax10皿的形式，其中1<|a|<10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，”是

正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXion的形式，其中1＜同＜10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

4.答案：A

解析：

这是一道考查各种统计图的优点的题目，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般

不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示

出每个项目的具体数目.

解：根据题意，得要求直观反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

应选择折线统计图.

故选A.

5.答案：D

解析：

本题考查了面动成体.根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个

同底且相连的圆锥.解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征.

解：4圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；

区圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；

C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；

。.该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的.

综上分析，。符合题意，ABC不符合题意.

故选D

6.答案：C

解析：解：A、不能合并，故A错误；

B、—2(a—1)=-2a+2,故8错误；

C、—5x2+3x2=—2x2,故C正确；

。、不能合并，故。错误；

故选C.

根据去括号的法则与合并同类项得法则进行计算即可.

本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键.

7.答案：D

解析：解：A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；

8、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；

C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；

。、对某校七年级(3)班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；

故选：D.

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似进行分析.

本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结

合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情

况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时

间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

8.答案：B

解析：解：-32=-9.

故选：B.

根据有理数的乘方的定义解答.

本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键.

9.答案：B

解析：解：v2-(-1)=2+1=3,

若等式2□(-1)=3成立，则“口”内的运算符号是一.

故选艮

根据有理数的运算法则计算即可求解.

本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

10.答案：D

解析：解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；

8、不能折成圆锥，多一个圆面，故选项错误；

C、不能折成封闭的三棱柱，少一个底面（三角形），故选项错误；

。、能折成圆柱，故选项正确.

故选：D.

根据几何体的展开图，可得答案.

本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见儿何体的展开图是解题关键.

11.答案：一,

解析：解：，的相反数是一右

故答案为：-

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答.

本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

12.答案:乘以一3

解析：解：在等式—gy=4的两边同时同时乘以-3,等式仍然成立，即y=12.

故答案是：乘以-3.

根据等式的基本性质进行填空.

本题主要考查了等式的基本性质.

等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

13.答案:80%

解析：

本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键.

根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案.

解：••,全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+

6=36人,

二成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是100%=80%,

45

故答案为80%.

14.答案：Z.AOD,Z.DOA＞/.DOB＞/.DOC

解析：

本题考查了角的大小比较.

直接根据图形即可得出结论.

解：由图可知，最大的角是LDOA＞乙DOB＞乙DOC.

故答案为乙4。。，乙DOA＞乙DOB＞乙DOC.

15.答案：24；-2

解析：解：当x=-6,贝iJ(x-2)x(-3)=(-6-2)x(-3)=8x3=24；

当(x-2)x(-3)=12,解方程得x=-2.

故答案为24；—2.

根据图表得到转换机所表示的代数式为(％-2)x(-3),然后把x=-6代入计算；再解方程(x-2)x

(-3)=12得到输入的x.

本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中，利用运算法则进行计算得到对应的

代数式的值.

16.答案:卞表

解析：

本题考查的是考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.先

根据弧是线段A8的中点用AB表示出力Mi的长，同理，用4B表示出AM?的长，找出规律即可得出力“n

的长.

解：是线段AB的中点，

4Ml=那；

M2是线段4Ml的中点

AM2=

同理，AM=-AB,

38

•••AMn=搂AB.

故答案为3点.

17.答案：解：(J)(5a2—2a+3)—(1—2a+cz^)+3(—1+3a—n2)

—5a2—2a+3-1+2a-CL^-3+9Q—3Q2

=。2+9Q—1；

14

②—14一(一5E)X五+(-2)3+|-3z+1|

=-1+2+(-8)+I—9+1|

=-1+2+(-8)+8

=-1+2-1

=0.

解析：考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，

然后合并同类项.同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最

后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

①先去括号，然后合并同类项；

②先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要

先做括号内的运算.

18.答案：解：(1)去括号得：15-7+5x=2x+5-3x,

移项合并得：6%=—3,

解得：x=-i;

(2)去分母得：5x-15-4x4-6=10,

移项合并得：x=19.

解析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.答案：解:「0E平分20B,

•••Z.AOE=乙BOE=-x100°=50°,

2

:.乙BOD=Z.EOD-乙BOE

=80°—50°

=30°,

v。。平分乙8。。,

:.Z.BOC=2Z.BOD=2X30°=60°.

解析：本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

根据角平分线的定义，得到乙4OE=乙BOE=50°,Z.BOC=2乙BOD,这样就可以求出N80C的度数.

20.答案：解：设这个班有男生x人，则有女生＜％+3）人，根据题意得

x+,4x+3）—48,

解得x=25.

答：这个班有男生25人.

解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找

出合适的等量关系列出方程，再求解.

设这个班有男生x人，则有女生+3）人，根据男生人数+女生人数=48列出方程，解方程即可.

21.答案：见解析

解析：

由几何体可得从正面看有3歹IJ,每列小正方形数目分别为1,2,1；从左面看有3列，每列小正方形

数目分别为1,2,1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2