六西格玛绿带培训笔记

六西格玛绿带培训笔记

FMEA：

失效模式：流程输入失效的方式，没被检查出造成的影响

影响：对客户的影响

原因：导致失效的原因

现行操纵：预防失效模式或者原因

风险优先系数：RPN=严重度*发生频率*侦测度

Y的影响原因操纵

1=容易侦测到10=很不容易侦测到

多变量分析(Multi-Varistudy)

收集数据的方法是“不影响流程的“，在自然状态下分析流程

Analyze被动观察---多变量分析

Improve主动调整---DOE

1.确定目标

2.确定要研究的Y与X(KPOMKPIV)

KPIV可控，Noise不可控

测量正确输出输入

不可控噪音变量：三种典型噪音变异来源

(1)位置性：地点对地点，人对人

(2)周期性：批量对批量

(3)时间性：时间对时间

3.确定每个变量的测量系统

4.选择数据抽样的方法

总体抽样：简单随机抽样，分层抽样，集群抽样

流程抽样(与时间有关)：系统抽样，子群抽样

5.确定数据收集、格式及记录的程序：数据收集计划

6.流程运行的程序与设定描述

7.构成培训小组

8.清晰划分责任

9.确定数据分析的方法

10.运行流程与记录数据

II.数据分析：根据数据类型确定图形及统计分析工具(书2-24)

主效应图：统计一-方差分析--主效应图(多个X对Y的影响)看均值差异

多变异图

交互作用图：两条线平行，说明无交互作用

12.结论

13.报告结果提出建议

应用统计学分类：

1.描述性统计学：样本分析

2.推论性统计学：样本对总体进行推测

参数估计：点估计

区间估计（置信区间）

假设检验

中心极限定理：

均值标准差小于单值标准差（笔记）

置信区间：（笔记，书4-5）

（：1=统计量±K*（标准偏差）

统计一一基本统计量------It单样本

Z值，t值

假设检验（5-18）

5%下列为小概率事件

根=原假设/零假设/非显著性假设/归无假设（没变化，相同，无有关，没效果）

Ha=备择假设/对立假设/显著假设（有变化，不一样，有关系，显著，有影响）

P值=H。为真，概率值

拒绝Ho犯错的概率

a值：显著性水平

P.大于a：不能拒绝Ho

P小于a：拒绝Ho,Ha成立

步骤：

（1）陈述“原假设"Ho/Ha

（2）定义a（根据（6）之后引发的风险成本来决定）

（3）收集数据

（4）选择与应用统计工具分析，计算P值

（5）决定证据说明？

拒绝Ho-----P小于a

不拒绝H。，P大于a

（6）若拒绝Ho,所采取的行动（统计——实际）

I类错误降低，则II类错误提高

I类错误：制造者风险，误判

II类错误：客户风险，漏判

Z值或者T值大，P值小，Ho被拒绝

Z值或者T值小，P值大，不能拒绝II。

风险成本a值

低0.10无所谓

中0.05不明白

高0.01输不起

做实验的情况，把a值调的高些

量产的情况，把a值调的低些

通常a值为0.05

工具路径图：根据数据不一致类型，推断用何种图分析

T检验：对均值进行检验

非参数检验：中位数进行检验

单一X（离散）与单一Y（连续）分析法：

X的水平数目的工具备注

1与标准值比较1Z（总体已知）

It（总体未知）

2相互比较2t（水平间独立）

Tt（水平间不独立）

2以上两两比较一元

AN0VA

单一样本的检验路径1T：（书6-12）

1.SPC图（I-MR）

2.检验数据形态（概率图）

3.研究中心趋势（基本统计量---2t）

双样本分析路径图2T：（书6-23）

针对每个水平分别研究

（1）SPCS（I-MR）

（2）研究数据形态（概率图）

（3）研究离散度（等方差检验，书6-22）

（4）研究中心趋势（基本统计量-----2t）

作业：dining,分析2t检验（笔记）

苴DINING.MTW***

.ClC2C3C4-TC5

MenVonenyX

1756475Men

2827182Men

3656565Men

4755975Men

5876587Men

6805680Men

7126972Men

8757475Men

9808080Men

10797979Men

11757575Men

12746574Men

13806980Men

14758175Men

15776811Men

16697269Men

17806780Men

18787578Men

19757075Men

20836883Men

2164Women

2271Women

2365Women

2459Women

2565Women

2656Women

2769Women

2874Women

2980Women

qn7QWcman

配对T：

同一个被测单元，在不一致条件下，进行了两次的测量结果差异一一配对T（两组数据有关

联、样本量相等）

例子：SHOES文件

HSHOE***

.ClC2C3C4C5C6

MATAMATBWearMaterialBoydelta

113.200014.000013.200011-0.8000

28.20008.80008.200012-0.6000

310.900011.200010.900013-0.3000

414.300014.200014.3000140.10000

510.700011.800010.700015-1.1000

66.60006.40006.6000160.20000

19.50009.80009.500017-0.3000

810.800011.300010.800018-0.5000

98.80009.30008.800019-0.5000

1013.300013.600013.3000110-0.3000

1114.000021

128.800022

1311.200023

1414.200024

1511.800025

166.400026

179.800027

1811.300028

199.300029

2013.6000210

Delta=Cl-C2

统计---基本统计量----配对T

MATA-MATB的配对T

平3S

^

标M

N平均值标准差O7

MATA1010.6302.451O775

MATB1011.0402.518O196

差分10-0.4100.38722

平均差的95%置信区间：(-0.687,-0.133)

平均差=0(与声0)的T检始：T值=-3.35P值=0.009

MTB>

配对T检验路径：

(1)稳固性分析：对差值

(2)正态检验

(3)中心趋势检验：

对差值：用1T与0比较

用原始数据：T-T(正态)

例子:

闻会话

InitialResistance-FinalResistance的配对T

嬉

平1

反

标1

平均值标准差

NO1

InitialResistance151.5800.449O16

FinalResistance151.9670.629O162

差分15-0.3870.52134

平均差的95%置信区间：(-0.675,-0.098)

平均差=0(与千0)的T检验：T值=-2.88P值=0.012

MTB>

P值＜0.05,拒绝Ho

作业：(golf—score)

(1)05年比04年打得好

Ho：05与04年无差异，Ha:05年与04年有差异

I-MR图(分阶段)

照整体按year的I-MR控制圉

整体按year的I-MR控制图

-i।।।।।iii।ir'

147101316192225233134

现货值

概率图--正态

等方差图

2T图

□一，

整体双样本T

育

平

标

隹

差

标

医

yearN平均值4

20042493.176&.841

20051093.6065

富6

=mu(2004)-mu

|翳营题T♦564

，

检

值

自

由度

验TO863

•一6=

­一..

」

两都使用者并标濯亲:679O9

双样本2T：04年均值93.17,,05年均值93.60(样本量04比05年多)

P值=0.866>0.05,说明05与04年无差异

(2)前9洞比后9洞打得好

双边：

Ho:前9洞与后9洞无差异，Ha:前后不等

I-MR图

概率图一一正态

配对T：

配对T检验和置信区间：前9洞，后9洞

刖9洞_后9洞的配对T

僖

平3

W

庆

检-

H平均值标准差6

前9洞3445.5593.T51O.743

后9洞3447.7354.330O.743

差分34-2.1764.569O.84

平均差的95%贵信区间：(-3.771,-0.582)

平均差=0(与声0)的T检验：T值=-2.78P值=0.009

P值小于0.05,显著的，拒绝Ho,均值后比前大，前9洞比后9洞好

单边：

Ha:前9洞比后9洞打得好

备择：选小于

P值=0.04<0.05,拒绝Ho

单因子方差分析(OnewayANOVA)：(书7-9)

X大于2个水平以上样本

检验路径：稳固性：针对每个水平(样本量小的话，能够省略此步)

数据形态(样本量小的话，能够省略此步)

离散程度：等方差检验

中心趋势：

(1)若P<a,要研究哪个不等，多重比较(Fisher)

(2)残差检验

(3)小检验(实际的显著性)

单因子方差分析：比较一一FISHER--区间跨过0的表示差异不大，不跨越0表示差异大

X=Bob减自：

下限中心上限——十——---------+---------------+-------------十•

e

t0.11160.59791.0842

1.74942.23572.7220（--*一）

-1.50.01.53.0

x=Jane减自：

x下限中心上限---+---------+---------+--------+-

Walt1.15161.63792.1242(―*—)

------+---------------+---------------+---------------+•

-1.50.01.53.0

一元AN0VA原理:(笔记,书7-14)

F=MSB/MSF

=(SSF/a-l)/(SSE/N-a)

F值越大，P值越小

概率分布图：

分子自由度2

分母自由度87

输入常量F=44.6

P值=0<0.05,拒绝Ho

单因子方差分析：y与x

源

来

自由度ssMSFP

X

养

误280.38640.19344.760.000

合8778.1160.898

89158,502

S=0.9476R-Sq=50.72%R-Sq（调整）:49.58%

残差：

单因子方差分析

单因子方差分析［区J

b

C1响应9:[y-

BO器

C2Jal

C3way]因子（£）:|x

楣

存

C4i善

C6存

C7V存楮残差也）

V存储拟合值⑤）

置信水平&）：|95.0

选择|匕嫩©…|图形—…|

帮助|确定歌）取消|

单因子方差分析-图形

r单值图ao

厂数据箱线图①）

残差图

r单独示图a）

r残差的直方图on

「残差的正态图an

r残差与拟合值（F）

r残差与।顺序⑺

6四合一磔）

残差与变里3）：

选择|

帮助确定（0）取消

分y及差图

y残差图

残差正态分布

好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）

好的时序图：随机波动

因子变异占总变异的百分比R-Sq=50.72%

非参数检验：（非正态，或者不等方差）

Kruskal-Vallis检除：y与x

在y上的Kruskal-Wallis检验

XN中位数平均秩Z

Bob3025.0726.6-4.84

Jane3025.5039.3-1.60

Walt3027.1670.66.45

整体9045.5

H=45.05DF=2P=0.000

MTB>|

P=0,三人的均值不等

作业：(DMONEWAYANOVA)

等方差检验：

置信区间基本重叠，方差没有显著差异

P值=0.92>0.05,数据正态

单因子方差分析：

Fisher95%两水平差值置信区间

x水平间的所有配对比较

同时置信水平=73.57%

x=15减自：

X下限中心上限

161.8555.6009.345

174.0557.80011.545

188.05511.80015.545

19-2.7451.0004.745

15与19没有显著差异

x=16减自：

+---------+----------+----------+-

X下限中心上限

17-1.5452.2005.945(——*—)

182.4556.2009.945(——*——)

19-8.345-4.600-0.855(―*一—一)

-8.00.08.016.0

16与17没有显著差异

x=17减自：

X下限中心上限

180.2554.0007.745

19-10.545-6.800-3.055

----------------------------------------4---------------------+---------------------1—

-8.00.08.016.0

无

x=18减自：

x下限中心上限-------+---------+---------+--------+-

19-14.545-10.800-7.055(——*—-)

无-8.00.08.016.0

单因子方差分析：y与x

来源自由度SSMSFP

X4475.76118.9414.760.000

误差20161.208.06

合计24636.96

S=:2.839R-Sq=74.69%R-Sq(调整)=69.63%

平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间

水平N平均值标准差---------+-------------+-------------4--------------+----

1559.8003.347(——*—-)

16515.4003.130(------*------)

17517.6002.074(——*———)

18521.6002.608(——*——)

19510.8002.864(——*-—)

■+--------------------+--------------------4---------------------+-

10.015.020.025.0

合并标准差=2.839

P值=0,拒绝Ho

R-Sq=74.69%,变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有影响

残差分析：

作业:

1,稳固性：

的sales按productplacement的I-MR控制图|口||回~]|a€3i

sales按productplaceaent的I-IR控制图

:“工idSleto:：=

观我值

高中低三个部分差异较大，稳固性还能够

2.数据形态：

器sales的概率图

sales的做率图

正态—95%置信区间

均值标准爰NADP

62.874.281300.6300.091

75.374.846300.8210.030

67.475.906300.8560.024

60708090

sales

Bottom正态分布

Middle&top不正态分布

3.等方当检验：

中等方差检验：sales与productplacementI。II回

sales等方差检验

Bartlett检畛

检验统干量3.05

P值0.217

妙检验

ULevene

3

9检验统注量0.19

oP值0.824

0

p

l

d

-po

n

p

o

M

d

95%标准差Bonferroni置信区间

三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824>0,05

置信区间有重叠，方差无太大差异

4.中心趋势：（非正态，等方差）

单因子方差分析：sales与productplacement

来源自由度SSMSFP

productplacement22398.21199.146.910.000

误差872223.925.6

合计894622.1

S=5.056R-Sq=51.89%R-Sq（调整）=50.78%

P=0,平均销量不一致

平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间

水平N平均值标准差-------+--------+---------+---------+-

bottom3062.8674.281(--*—)

middle3075.3674.846(—*—)

top3067.4675.906(—*—)

---------+----------+----------+----------+-

65.070.075.080.0

合并标准差=5.056

Middle=75,最多

Top=67,其次

Bottom=62,最少

cuDsales残差图Iu>II回

残差图

正态概率圉与拟合值

残差

直方图与喉摩

残差

Qsales岸图Io||回||W3h

sales残差图

正态被车图与拟合值

与喉序

-10-

-20-

1102030405060708090

赛费值J。

两个蓝色点影响正态性，去掉两个点

非参数检验：（非正态）

Kruskal-Wallis检验：sales与productplacement

在sales上的Kruskal-Wal1is检验

product

placementN中位数平均秩Z

bottom3063.0023.3-5.70

middle3077.0070.36.36

top3068.0043.0-0.65

整体9045.5

II=48.90DF=2P=0.000

II=49.10DF=2P=0.000（已对结调整）

Middle=77,最多

Top=68,其次

Bottom=63,最少

单一X（离散）与单一丫（连续）统计分析法总结:

X的水平数目的路径中心趋势离散度

均值中位数

1与标准值比较T检验（书6-12）1Z（总已知）/It（未知）lw图形化汇总，看。的CI

2相互比较水平间独立：t检验（6-23）,。相等：2t或者一元AMWA/。不相等：2t,M-W正态：F检

验

水平间不独立：t检验（6T2）t-t/lt（对差值）1W不正太：LEVENE检验

2个以上两两比较一元AN0YA（7-9）。相等：一元ANOVAK-W正态：Bartlett检验

M-M不正太：Levene检验

卡方独立性检验：XY关联性强弱（8-10）

自由度DF=（X水平数-1）*（Y水平数-1）

例题：（书8-11）

卡方检验：BAD,GOOD

BADGOOD合计

121627648

26.21621.79

1.0370.044

233467500

20.23479.77

8.0650.340

310424434

17.56416.44

3.2530.137

合计6415181582

卡方二12.876,DF=2,P值=0.002

2的单元格卡方高

1,3良率好

2不良品多

例题：（creditcard）

银行拒绝信用卡频率

卡方检验：Rejected,Approved

RejectedApproved合计

192736

12.0024.00

0.7500.375

282129

9.6719.33

0.2870.144

3112536

12.0024.00

0.0830.042

472431

10.3320.67

1.0750.538

5252348

16.0032.00

5.0632.531

合计60120180

卡方=10.888,DF4,P值=0.028

P值-0.028<0.05,拒绝H。,不一致工作日之间有差异,周五拒绝率高

例题：（TRGB-MULTIVARI文件）

交叉分组表与卡方（未汇总数据）

1araxleauneiaxiuueiHI.u

14Mail!T6CSZTrans77.7

汇总统计量：InvoiceType,Error?

行:InvoiceType列：Error?

NoYes全部

EDI59968

53.8614.1468.00

0.49131.8708*

Fax712192

72.8619.1492.00

0.04770.1816*

Mai1682290

71.2818.7290.00

0.15090.5747*

全部19852250

198.0052.00250.00

***

单元格内容：计数

期望计数

对卡方的奉献

Pearson卡方=3.317,DE=2,P值=0.190

似然率卡方=3.548,DF=2,P值=0.170

P值〉0.05,发票类型对错误率无显著差异

有关与回归分析（书9-5）

变量间关系：

确定性关系（科学关系，函数关系）

非确定性关系：统计上称之有关关系

回归是研究有关关系的一种常见的数理统计方法，得出数学表达式（经验公式），用于预测

与操纵

有关系数r：

TWrWl

确定性关系：r=l或者T

IrI>0.8有关性强

r越大，P越小

0WR2^100%

在直线性有关条件下：/=R2

回归分析是连续水平的AN0VA

一个X值对应一个丫值

只能用于内推法

决定系数：（书9-12）

IV值-一00%之间

通常为60%,R2值越高有关性越强

注意：

1.注意XY是否有因果关系

2.其他潜在变量造成XY的改变

作业：

1.GOLF

不一致花纹之间，打得距离差别，省去一二步

2.银行网点数据1

不一致类型业务，对等待时间与办理时间是否有差异

不一致柜员对等待时间与办理时间是否有差异

回归分析:Supplier与Customer

回归方程为

Supp1ier=-144+1.46Customer

自变量系数系数标准误TP

常量-143.6583.33-1.720.101

Customer1.45910.22186.580.000

S=23.7288R-Sq-69.5%R-Sq（调整）=67.9%

方差分析

来源自由度SSMSFP

回归1243732437343.290.000

残差误差1910698563

合计2035071

分整端I：wetpu与olph

拟合线图

wet_pu=5.453-0.2955ol_ph

s0.170056

R-Sq27.2%

R-Sq（调整）25.7%

3.23.43.63.84.04.24.44.6

ol_ph

R值27.2%,不高

散点分布弯曲，需要升阶

选择“二次“

芬拟管线：wet_pu与ol-ph

拟合线图

wet_pu=-11.42+8.405ol_ph

-1.113ol_ph**2

Flight文件：

有关：y,X

y与x的Pearson有关系数--0.869（有关性强）

P值=0.001

回归分析：y与x

回归方程为

y=430-4.70x

自变量系数系数标准误TP

常量430.1972.155.960.000

x-4.70060.9479-4.960.001

S=18.8872R-Sq=75.5%R-Sq（调整）=72.4%

方差分析

来源自由度SSMSFP

回归18772.68772.624.590.001

残差误差82853.8356.7

合计911626.4

特殊观测值

拟合值标准化

观测值xy拟合值标准误残差残差

991.418.000.5515.9017.451.71X

X表示受X值影响很大的观测值。

80%时，Y为54.8

Paint文件：

有关：AirPressure,Thickness

AirPressure与Thickness的Pearson有关系数=0.920（有关性高）

P值=0.000

有关：Viscosity,Thickness

Viscosity与Thickness的Pearson有关系数--0.242（有关性低）

P值=O290

回归分析:Thickness与AirPressure

回归方程为

Thickness44.13+1.020AirPressure

S=4.09824R-Sq=84.6%R-Sq（调整）=83.8%

方差分析

来源自由度SSMSFP

回归11750.121750.12104.200.000

误差19319.1216.80

合计202069.24

芬::Thickness与Viscosity

拟合线图

Thickness=-318.1+36.69Viscosity

-0.993Viscosity**2

s10.2206

R-Sq9.1%

R-Sq（调整）0.0%

多项式回归分析:Thickness与Viscosity

回归方程为

Thickness318.1+36.69Viscosity-0.993Viscosity**2

S=10.2206R-Sq=9.1%R-Sq（调整）=0.0%

方差分析

来源自由度SSMSFP

回归2188.9494.4690.900.422

误差181880.30104.461

合计202069.24

方差的序贯分析

来源自由度SSFP

线性1121.5561.190.290

二次167.3820.650.432

》:R«pTirr>e与Distance|:a'»

以合线图

Resp_Ti.ne=199.3-2.209Distance

Cust文件:

回归分析:Resp_Time与Distance

回归方程为

Resp_Time=199.3-2.209Distance

S=110.778R-Sq=0.3%（不有关）R-Sq（调整）=0.0%

方差分析

来源自由度SSMSFP

回归149454945.10.400.527

误差141173030812271