人教版数学七年级上册第2章整式的加减全章教案

科目数学年级初一年主备人

课题3.1.1用字母表示数上课人

知识与技能理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；

目标能用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系；

过程与方法通过观察、分析、思考、归纳，经历由特殊到一般的思维过程，使学生了解抽

目标象概括的思维方法；

情感态度与经历探索规律的过程，体会用字母表示数的优越性，给学生以数学简洁美的感

价值观目标受。

教学重点由特殊归纳一般规律，并用字母表示一般规律；

教学难点理解用字母表示数的意义，建立符号感。

问题探讨用字母表示数的优越性和必要性，

要点记忆用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算数的一个重要区别

教具、学具

多媒体、粉笔

准备

教学过程

教师活动学生活动

教学设计：

一、导入

1、引言

同学们，前面我们学完了有理数及其有关的计算，那么下一步该干

（让学生积极思考并回

什么呢？先不要着急，还是让我们看看课本第85页的导图。我们看到的

答问题，鼓励学生大胆

是一座建筑物。现在，我们要给它做一扇如图所示的窗户，但

发言和相互补充。）

为了节省材料，首先要计算一下窗框的材料需要多少？现在规定这

扇窗户下半部分的长方形的长为0.4米，请大家计算一下所需材料的长

度。

2、引入新课

（1）为了表示一种皮球的弹球高度与下落高度之间的关系，通过

试验，得到一组数据。（单位：厘米）

下落高度405080150・•♦

弹起高度20254075・••

观察此表，你能发现每一对（上、下两个）数之间的关系吗？

（2）教师小结：从上例可以看出，用字母表示数可使我们更一般

的研究数量关系，为解决问题带来方便。用字母表示数是代数的

一个重要特点。今天，我们将研究用字母表示数来开始第三章的学生抢答。

学习，即本章第一节：列代数式。（引出课题，并用课件显示）

二、展开

我们再来看几个用字母表示数的例子。由学生观察表格总结规

1、如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法的交换律和乘律，使学生真正体会到

法的交换律可表示成什么形式？做课堂的主人，对培养

学生相互讨论后，一一回答问题。他们的观察和分析能力

(1)a+b=b+a；(2)ab=ba»大有好处，并且渗透着

(由学生熟知的运算律引出用字母表示数，学生容易接受，同时也由具体到抽象的思维方

可向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美。)法。

2、再来观察下面的这个与面积有关的问题：

b

a力13a

学生踊跃回答通过亲自

动手尝试，进一步理解

用字母表示数的意义，

更亲身体会到用字母表

ba示数的广泛性。

(显示课本第86页图3.1.1)如图，由正方形和长方形拼成的大正方形

的面积是多少？

3、教师小结：从上面的例子，我们可以体会到用字母表示数之

后，有些数量之间的关系就更简明，更具有普遍意义，因为这

里的字母可以代表任何有理数。让学生归纳，教师适时

三、巩固练习：

点拨

填空：

四、课堂小结

用字母表示数有何意义？可以把数或数量关系简明的表示出来且具

有一般性。

五、布置作业：第92页习题3.11、2、3

3.1.1用字母表示数

板书

例题备用

设计

用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算数的一个重要区别。本课从学生

熟悉的皮球弹跳实例出发，激发起学生的兴趣，然后通过实例，引导学生去观察、比

本课

较、分析图表中的每一对数之间的关系，经历探索数量关系的过程，从而引入字母表

最大

示数。由浅入深，由易到难，让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性，同时在

特色

解决问题中体会到成功的喜悦，以及用字母表示数的意义。

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.1.2代数式（1）上课人

知识与技能

使学生了解代数式的意义

目标

过程与万法

目标使学生能掌握代数式的书写规则；

情感态畏与

渗透代数式与文字语言互相转化思想

价值观目标

教学重点语言叙述转化为代数式表示

教学难点书写规则以及断句的技巧

要点记忆代数式的意义

教学过程

教师活动学生活动

教学设计：

一、复习引人：

1、用字母表示数有什么好处？

（可以把数量关系简明地表示出来，也可以更普遍地说明

数量关系，在公式中用字母表示数，也给运算带来了方

便）

2、如何用字母表示数？

（在同一个式子中，不同意义的数用不同的字母表示；在（让学生积极思考并回

同一个式子中，同一个字母表示相同的数）答问题，鼓励学生大胆

发言）

3、观察：以下每个式子分别由哪些数和表示数的

字母组成？每个式子中有哪些运算符号？

1y

a+b,—xaxh,4xt+1,—,3x9,

2n

二、新课传授：

1、代数式意义：

用运算符号，如+、一、X、小、乘方等，将数和表示数的

字母联结起来，所得的式子叫做代数式。

学生观察总结规律，使

1、注意：

学生真正体会到做课堂

⑴单独的一个数或者一个字母也叫做代数式；的主人，培养他们的观

⑵含有绝对值的式子也称为代数式。察和分析能力，并且渗

2、书写规则：透着由具体到抽象的思

⑴代数式中出现的乘号，通常不写“义”，而用“•”，或者维方法。

省略不写。如_XaXh,写住•a•h,勇者ah。

222

⑵字母与数相乘，如省略乘号，数字应写在字母前面。如

ax1,应写作1a。

22

⑶数与数相乘，仍用“X”表示，不用“•”，以免与小数

点“•”混淆。

例1说出下列代数式的意义：学生踊跃回答通过亲自

(1)4a—b；⑵L(a+b)h；(3)x2+y2；(4)(m—n)2；动手尝试，进一步理解

代数式的意义，更亲身

2体会到代数式的广泛

⑵等数学语言表示其运算结果。

性。

例2用代数式表示：

(Da与b的和乘以c所得的积；

(2)x的5倍与y的3倍的和；

⑶m的平方除以n所得的商；⑷x与y的立方差。

例3用代数式表示：

⑴比a大3的数；⑵比m的三分之一小n的数；⑶比x的

相反数多5的数；⑷比y的绝对值的倒数少x的数。让学生归纳并运用，教

师适时点拨

【注意】：用代数式表示数学语句，要注意分析数学语句中含有哪

些运算，并注意语句中所含运算的先后次序。

2.巩固练习：

课本第50页第1、2、3、4题；

二、作业：

课本第52页习题2.2第3、4题。

§3.1代数式(1)

板书一、代数式的意义：例1：备用

设计代数式的书写规则：例2：

例3：

代数式使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题。这一课是全章知识的

本课

引入，承上启下，为下一课做好准备。

最大

特色

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.1.2代数式(2)上课人

知识与技能使学生进一步了解代数式的意义；

目标

过程与方法使学生能熟练书写代数式；

情

渗透代数式与文字语言互相转化思想。

价值观目标

语s叙述转化为代数式表小

教学重点

书写规则以及断句的技巧

教学难点

参与式教学思想指导本节课的教学

问题探讨

要点记忆熟练书写代数式

教具、学具

粉笔

准备

教学过程

教师活动学生活动

教学设计：

一、复习引人：

4、什么叫做代数式？

（用运算符号，如+、一、X、+、乘方等，将数和表示数

的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。）

2、代数式有哪些书写规则？

【⑴代数式中出现单乘号，通常不q“x”，而用：•”，

（让学生积极思考并回

或者省略不写。如一XaXh,写作一•a•h,或者ah。

答问题，鼓励学生大胆

222

发言）

⑵韦母与数相皆如省略乘号，数字应写在字母前面。如

ax-，应写作一a。

22

⑶数与数相乘，仍用“X”表示，不用“•”，以免与小

数点“•”混淆。】

二、新课传授：

3.代数式意义：

3、书写规则：

例1用代数式表示：学生观察总结规律，使

学生真正体会到做课堂

⑴、比的倍大的数；⑵、比的倒数少的数；

x25a8的主人，培养他们的观

(3)、x的27%与y的和；⑷、m除以m与n的和的商。察和分析能力，并且渗

设甲数为X,用代数式表示乙数：透着由具体到抽象的思

维方法。

⑴、乙数是甲数的11倍；⑵、乙数比甲数小7%；

4

⑶、乙数比甲数的一半大2；(4)、甲数的倒数比乙数小5。例

2设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：⑴甲、乙两数的平

方差；

学生踊跃回答通过亲自

⑵甲、乙两数的差的平方；⑶甲、乙两数的和与动手尝试，进一步理解

甲、乙两数的差的积；⑷甲、乙两数的和与甲、代数式的意义，更亲身

乙两数的平方差的商；⑸甲数的倒数的5倍与体会到代数式的广

乙数的立方的和。泛性。

例3设教室里座位的行数是m,已知教室里座位的行数是

2让学生归纳并运用，教

每行座位数的1Z,教室里总共有多少座位？

3师适时点拨

解：教室里总共有MITP个座位。

5

三、作业：

课本习题第5、6、7、8题。

代数式(2)

板书

代数式的意义：例1：例2备用

设计

代数式的书写规则：例3：例4：例5：

①一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数表示

为______；

迁移

②一个三位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数

拓展

是__________;

训练

③a是一个三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所得的四位

数是__________；

本课追过实例，引导学生去观察、比较、分析题中的每一对数之间的关系，经历探索数量最

大关系的过程。

特色

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.1.2代数式（3）上课人

知识与技使学生进一步了解代数式的意义；

能目标

过程与方法使学生能熟练书写代数式；

目标

情感态度与使学生能列出行程、工程、浓度等问题中的代数式。

价值观目标

基本数量关系

教学重点

分析能力的培养与提高

教学难点

基本数量关系

问题探讨

要点记忆基本数量关系

教具、学

粉笔

具准备

教学过程

教师活动学生活动

教学设计：

一、复习引人：

（让学生积极思考并回

、什么叫做代数式？

5答问题，鼓励学生大胆

（用运算符号，如+、一、X、+、乘方等，将数和表示发言）

数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。）

2、代数式有哪些书写规则？

二、新课传授：

4、代数式意义：

5、书写规则：

例4甲、乙两地相距200千米，一辆卡车从甲地到乙地

需要a小时，一辆小轿车从甲地到乙地比卡车少用2小

时，用代数式表示：

⑴卡车的速度；⑵小轿车的速度；

⑶小轿车的速度比卡车的速度快多少。

例5⑴含盐12%的盐水，是指1千克盐水中含盐1X

12%=0.12（千克）。a千克含盐12%的盐水中含盐多少千

克？

⑵x千克含酒精60%的酒中，含酒精多少千克？学生观察总结规律，使

解：⑴因为1千克含盐12%的盐水中含盐1X12%千克，即学生真正体会到做课堂

0.12千克，所以a千克含盐12%的盐水中含盐aX12%千的主人，培养他们的观

察和分析能力，并且渗

克,即0.12a千克；透着由具体到抽象的思

⑵含酒精60%的酒，是指1千克酒中含酒精1X60%千克，维方法。

因此x千克含酒精60%的酒中含酒精x•60%千克，即0.6x

千克。

例6某项工程甲队单独完成需a天，乙队单独完成比甲

学生踊跃回答通过亲自

队多用5天，用代数式表示：⑴甲队、乙队单独施工，每动手尝试，进一步理解

天分别可完成多少；⑵甲队单独施工n天（n<a）后，还代数式的意义，更亲身

剩下多少没有完成；⑶甲队、乙队同时施工，m天可完体会到代数式的广

成多少。泛性。

【注意】：

用代数式表示实际问题中的数量，必须弄清实际问题中各

让学生归纳并运用，教

个基本量之间的关系。例如，行程问题中：路程=速度X时师适时点拨

间；工程问题中：工作量=工作效率X时间；等等。然后根

据题目要求，用题中的已知数或字母列出（计算出）

所求数量的代数式。

三、作业：

课本第9、10、11、12题。

代数式（3）

板书

设计代数式的意义：例1：例2备用

代数式的书写规则：例3：例4：例5：

迁移

课本练习第1、2、3题

拓展

训练

通过实例，引导学生去观察、比较、分析题中的每一对数之间的关系，经历探索数量

本课

关系的过程。

最大

特色

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.1.3列代数式(1)

知识与技能通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事

目标项。

过程与方法能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基

目标础。

情感态度与尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现

价值观目标实生活的紧密联系。

教学重点文字语言和代数语言的相互转化

教学难点文字语言和代数语言的相互转化

问题探讨如何文字语言和代数语言的相互转化

要点记忆代数式的书写注意事项

教具、学具

粉笔

准备

教学过程

教师活动学生活动

教学过程

一、导入

1、某种瓜籽的单价为16元/千克，则n千克需_____元。

2、小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s

(让学生积极思考并回

千米，则他上学需走

答问题，鼓励学生大胆

____小时。发言)

3、钢笔每五a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需

元。

二、展开

1、概括

S

上述各问题中出现的如16n,一，2a+3b，以及前面出现的J.a,

52

2On(n+

a,b,a+b,ab,a£(a+b)A15,5050,v1),

2

s

5x,一等式子，我们称它们为代数式。

注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

2、例题

例1填空:

(1)圆的半径为r厘米，它的面积为厘米。

(2)长方形的长与宽分别为a厘米与b厘米，则该长方形的周长

为厘米；

(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去

b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可

学生观察总结规律，使

以存款元；

学生真正体会到做课堂

(4)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作

的主人，培养他们的观

人员，则有____人被

察和分析能力，并且渗

精简。

透着由具体到抽象的思

解:略。

维方法。

例2说出下列代数式的意义：

(1)3a+b；(2)a2—b2；(3)(a-b)2；(4)x-1_=

y

例3对代数式3a做出解释。

有许多实际问题可以列出代数式3a的形式，例如：学生踊跃回答通过亲自

动手尝试，进一步理解

(1)正三角形的边长为a,则这个三角形的周长为3a；

代数式的意义，更亲身

(2)大米的价格为a元/千克，则3千克大米的价格为3a元。

体会到代数式的广

在实际生活中多观察，可以对3a作出各种各样的解释。

泛性。

(通过例题3的学习，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，

体验代数式是有效地描述现实世界的重要手段。)

三、课堂小结

1、代数式的概念；让学生归纳并运用，教

2、文字语言和数学语言的相互转化；师适时点拨

3、代数式的书写注意事项。

四、布置作业

课本第92页习题3.1的第4、5题；

列代数式

板书代数式的意义：例1：例2备用

设计

代数式的书写规则：例3：例4：例5：

列代数式是整式加减的基础。本节课从学生身边的事例出发，，给出-一些特殊的例子，由这

本课些特殊的例子引入一般的新知识，引导学生去比较、分析、归纳，经历探索数量

最大关系的过程。本课列代数式的方法，可使学生的思维实现由数到式的飞跃，并在探索

特色现实世界数量关系的过程中建立数学意识。这节课承上启下，为下一节课求代数式的

值作好准备。

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.1.3列代数式（2）上课人

知识与技能

分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式。

目标

过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索

目标知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验。

情感态度与让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受

价值观目标到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识。

理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列

教学重点

出代数式。

教学难点由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律。

问题探讨分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式

理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列

要点记忆

出代数式。

教具、学具

多媒体课件

准备

教学过程

教师活动学生活动

教学过程导入

我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与（由学生思考后，请两

数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。位同学写出答案，其余

1、试一试O同学给予评析。）

设某数为X,用代数式表示：

3

（1）比某数的一大1的数；（2）比某数大10%的数；

22

（3）某数与一的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。

5

解：略。

在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示。（鼓励学生积极思考、

能否举出一些实例？

大胆发言，对有见解的

2、课余时间登山时，你有没有注意过，随着山的高度的增加，学生加以肯定和鼓励.）

温度有何变化？

的一心

某地区夏季高山上的温度，从山脚处开始每升高100米降0.7℃。

如果山脚温度是28℃,那么（1）山上300米处的温度为_____；500

米处温度为____。

（2）一般地，山上X米处的温度为_______。

3、在日常生活中，我们还要接触到乘坐出租车的问题，乘坐出

租车当然要交费。

试一试学生通过观察、推测等

方法，可以把注意力和

—某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8

yc©思维活动调节到积极状

态，让学生在轻松自如

(1)某人乘坐出租车4千米需_____元；6千米需____元。

的氛围中进入学习状

(2)一般地，乘坐x(x>3)千米需_____元。

态。

由此你可看出列代数式有何优势？(使问题变得简洁，更具一般

性、普遍性。)

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予

由学生观察归纳，讨论

的任务。)

后，请学生各抒己见，

教师小结：从上面的事例中可以发现，列代数式为我们解决与数

然后得出结论。

量有关的问题带来了方便。本节课我们一起来学习列代数式。

4、板书课题：列代数式。

二、展开

1、例1用代数式表示。

(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍：

(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；

(3)a、b两数的和与它们的差的乘

积。三、课堂小结

1、根据数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。

2、通过探索由特殊到一般的变化规律，使学生学会与他人合作

交流，初步形成解决问题的基本策略。

3、学习列代数式，为下一节课的求代数式的值打下基础。

四、布置作业：课本习题第7、8、9题；

列代数式

板书代数式的意义：例1：例2备用

设计代数式的书写规则：例3：例4：例5：

列代数式是整式加减的基础。本节课从学生身边的事例出发，，给出一些特殊的例子，由这

些特殊的例子引入一般的新知识，引导学生去比较、分析、归纳，经历探索数量

本课关系的过程。本课列代数式的方法，可使学生的思维实现由数到式的飞跃，并在探索

最大现实世界数量关系的过程中建立数学意识。这节课承上启下，为下一节课求代数式的

特色值作好准备。

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.2代数式的值上课人

知识与技通过传数游戏的活动，调动学生学习新知的积极性，经历概念的形成过，

能目标

过程与方法通过本课教学，使学生理解代数式的值的意义，会求代数式的值。

目标

情感态度与对学生进行学法指导，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力，体验数学活

价值观目标动充满探索性。

理解代数式的值的意义，会求代数式的值。

教学重点

实际I叫题中的求值I叫题

教学难点

理解代数式的值的意义，会求代数式的值。

问题探讨

要点记忆理解代数式的值的意义，会求代数式的值。

教具、学具

投影胶片

准备

教学过程

教师活动学生活动

教学过程

一、导入

前面我们学过了列代数式，今天开始学习代数式的值，这节课

我们来研究怎样求代数式的值。

二、展开

1、游戏

请四位同学到黑板前面来做一个传数游戏，第一个同学任意报

一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，学生开动脑筋游戏，调

第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到动学生学习积极性。

的数减1报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是5,而第

四个同学报出的答案是35,你说结果对吗？

x1(x+H4>2(x+1^-1?—►

概括：我们只需按照上面的程序做下去，不难发现第四个同学

报出的答案是正确的。实际上这是在用具体的数5来代替最后一个

式子(x+1)2—1中的字母X,然后算出结果。

其他同学四人一组试一试，并指出几个小组报出的答案的正确性。

通过游戏练习，由学生归纳定义，再由老师纠正。一般地，用数字

代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，

叫做代数式的值。

2、例题

例1当a=2,b=-1,c=-3时，求下列代数式的值。

(1)b2—4ac；(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(3)(a+b+c)

乙o学生通过观察、推测等

解：略。方法，可以把注意力和

相一•相.思维活动调节到积极状

观察第(2)、(3)题的结果，你有什么想法？再找几组数验证态，让学生在轻松自如

一下你的想法。的氛围中进入学习状

(教师可指出这些都是以后学习中可能会遇到的式子，而(a态。

+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac的猜想、验证等活动有

利于激发学生兴趣，培养学生的探索能力。)

例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%o

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产

值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年

的年产值是多少亿元？

解：由题意可得，明年的年产值为a-(1+10%)•(1+10%)

=1.21a(亿元)如果去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为

1.21a=1.21X2=2.42(亿元)

答：略。

例3有一个三位数，个位数字比十位数字大1,百位数字比十

位数字的2倍小1。试求这个三位数。由学生观察归纳，讨论

后，请学生各抒己见，

分析：这个三位数，十位数字只能是0~9这十个数字中的一

然后得出结论。

个，百位数字只能是1~9九个数字中的一个。

三、巩固练习：课本练习的第1、2、3题。

四、课堂小结：

1、理解代数式的值的意义。

2、在代数式求值时，须注意：(1)原来省略的乘号要添上；

(2)代入的是分数、负数或乘方运算时，必须加上括号。

五、布置作业：课本习题第2、3、4题。

代数式的值

二、代数式的值：

板书三、求代数式值的步骤：

设计

三、注意的几个问题：

例1：例2：

教

学

反

思

科目数学年级初一年主备人

课题3.3.1单项式上课人

知识与技能

目标使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数

过程与方法初步培养学生的观察一一分析和归纳一一概括能力，使学生初步认识特殊与一

目标

般的辩证关系.

情感态度与

经历探索规律的过程，给学生以数学简洁美的感受。

价值观目标

教学重点单项式及单项式的系数、次数的概念.

教学难点找出单项式的系数、次数.

问题探讨找出单项式的系数、次数.

要点记忆单项式及单项式的系数、次数的概念.

教具、学具

多媒体、粉笔

准备

教学过程

教师活动学生活动

教学设计：

一、提出问题，引入“单项式”概念

1.列出代数式

(1)若用X表示正方形的边长，则正方形的周长为_______,面积为

(2)若长方形的长、宽分别是a,b,则它的面积为__________.

(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为_________.

(让学生积极思考并回

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答案：(1)4x,x；(2)ab；⑶-n.答问题，鼓励学生大胆

发言和相互补充。)

2.提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下

结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是

字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n

的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数

与字母的积.

在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的

一种最简单的代数式一一单项式.学生抢答。

二、新知识的学习

1.单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，

单独一个数或一个字母也叫单项式.

此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充.由学生观察总结规律，

练习指出下列，弋数式中，哪些是单项式：使学生真正体会到做课

I2堂的主人，对培养他们

abc,_xy.a3,，5ab3,a+b,a,20%m,-0.6x2y,-

的观察和分析能力大有

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好处，并且渗透着由具

xy2,_x_y,-1体到抽象的思维方法。

3

2.单项式的系数

下列单项式的数字因数分别是几？C

।22]丫

_y，4a2,-5ab,50%m,-0.6xV，_x，a

63学生踊跃回答通过亲自

定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数.

动手尝试，进一步理解

练习指出以下单项式的系数：

广泛性。

22223a2b3

5ab-ab,abc,-3xy,----------,-a

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3.单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，

让学生归纳，教师适时

叫做这个单项式的次数.

点拨

四、小结

1.今天我们学习了代数式中的那一部分？（单项式）,学习了关于单项式哪

些相关知识？（定义、系数、次数）

2.在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单

项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可

见，有理数是特殊的单项式.

五、作业

单项式

板书

定义：

设计例题