新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案解析）

巴楚县2023-2024学年第一学期第三次月考试卷七年级数学一、选择题（共9题，每空3分，总计27分）1.下列各式中不是单项式的是（）A. B.- C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，即可得出答案．【详解】解：选项A：是数与字母的积的形式，是单项式；选项B：-是数字，是单项式；选项C：0是数字，是单项式；选项D：是数与字母相除形式，不是单项式．故答案选D．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的概念并且灵活应用是解题的关键．2.关于多项式，下列说法中正确的是（）A.它的系数是1 B.它的次数是3C.它的常数项是1 D.它的项是，b与1【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多项式项及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：多项式的次数是3，常数项是，它的项是，b与，多项式没有系数的说法，∴四个选项中，只有B选项说法正确，符合题意，故选：B．3.下列等式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的概念进行判断即可，掌握相关定义是解题的关键．【详解】A．，是一元一次方程，故符合题意；B．，是二元一次方程，故不符合题意；C．，含三个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；D．，是分式方程，故不符合题意；故选：A．4.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是注意字母和指数不变，系数相加．【详解】解：A、不能合并，故不合题意；B、，故错误，不合题意；C、不能合并，故不合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．5.解方程，去括号正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则进行判断即可．【详解】解：去括号：，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号全部去掉后，括号里面每一项符号要发生改变．6.方程移项后正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项．【详解】解：根据移项的规则可知：故选：C【点睛】本题考查解一元一次方程--移项．注意移项要变号．7.解方程时，应在方程两边（）A.同乘 B.同除以 C.同乘 D.同除以【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，通过把方程两边同时除以把未知数的系数化为1，据此可得答案．【详解】解：，方程两边同时除以把系数化为1得，故选：B．8.若代数式与代数式是同类项，则a，b的值分别是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项可得，，进而可求解，熟记：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项”是解题的关键．【详解】解：依题意得：，，即：，故选D．9.某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设全校师生共有x人，则需租用45座的客车辆，根据“如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位”即可列出方程．详解】解：设全校师生共有x人，则所列方程为：，故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程．二、填空题（共6题，每空4分，总计24分）10.计算：______．【答案】a【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可．【详解】解：，故答案为：a【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．11.多项式是______次______项式．【答案】①.三②.三【解析】【分析】根据多项式的项、次数的相关知识解答即可．【详解】解：多项式是三次三项式．故答案为：①三；②三．【点睛】本题考查了多项式，掌握多项式的相关概念是解题的关键．多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，组成该多项式中的单项式的个数就是多项式的项数．12.解方程（1）（2）其中（1）处依据是等式的性质__（2）处依据是等式的性质_______．【答案】①.1②.2【解析】【分析】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，据此可得答案．【详解】解：把方程两边同时减去3可得到，即（1）处依据是等式的性质1，把方程两边同时除以2得到，即（2）处依据是等式的性质2，故答案为：1；2．13.若代数式是关于的一元一次方程，则________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列式计算即可得解．【详解】解：方程是关于x一元一次方程，则有：且，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，熟记定义是关键．14已知，则__________．【答案】【解析】【分析】根据等式的性质，将两边同时乘以，再代入中计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查等式的性质，代入求值，掌握等式的性质变形是解题的关键．15.某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，假设安排x名工人加工大齿轮，才能刚好配套．可列方程为________________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套列出方程即可．【详解】解：设安排x名工人加工大齿轮，则设安排名工人加工小齿轮，由题意得，，故答案为：．三、解答题（共5题，总计49分）16.化简（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号、合并同类项法则计算是解题的关键．（1）找出同类项并合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【小问1详解】【小问2详解】17.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．【小问1详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】根据整式的加减运算法则将原式化简，然后代入求值即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则以及有理数混合运算法则是解本题的关键．19.一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？【答案】13天【解析】【分析】设乙队还需x天才能完成，根据甲乙两队的工作总量为1列出方程，解之即可．【详解】解：设乙队还需x天才能完成，由题意可得：，解得：，∴乙队还需13天才能完成．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系．20.某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？【答案】（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水分别为300箱、200箱（2）该商场可获得利润4080元【解析】【分析】（1）设该商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水列方程求解即可；（2）根据题意列算式计算即可．【小问1详解】解：设该商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水箱．根据题意，得，解得，∴，答：该商场购进甲、乙两种矿泉水分别为300箱、200箱；【小问2详解】解：根据题意，得（元）答：该商场可获得利润4080元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、有理数四则混合运算的应用，理解题意，正确列出方程和算式是解答的关键．21.如图是2023年11月的月历．（1）如图1，带阴影的方框是同一列的连续三个数，不改变阴影的方框的大小，可以在月历中移动方框的位置．①若设方框中最中间的数为x，则方框最上面的数为，方框最下面的数．②在①条件下，若方框里三个数的和为54，请求出这三个数．（2）如图2，带阴影的框是“z”字型框，判断其方框中的五个数的和是否为5的倍数？若不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，方框中的五个数的和是否仍为5的倍数？并说明理由．【答案】（1）①，；②这三个数是11，18，25；（2）方框中的五个数的和是5的倍数；将方框移动，方框中的五个数的和是否仍为5的倍数．【解析】【分析】（1）①设三个数中中间的数为x，根据日历中同一列上下相邻的数相隔7表示另外两个数即可；②根据三个数之和为54列出方程，进而求解即可；（2）根据图形分别写出5个数，计算即可求解；设“z”字型框中中间的数为y，根据日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7表示另外三个数，根据整式的加减，进而