2020年西师版小学数学五年级上册第二单元教学设计没有复备

备课教师学科数学班级五年级

教本用第25-26页例1、例2,第27

课题图形的平移（一）教学内容

页练习六的相关练习。

1.通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。

教学目标2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3.通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。

培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

教学重点1.

2.通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教学准备多媒体课件、视频展示台教学课时1课时

教学过程

主备复备

一、创设情景，引入新课

教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是

一些什么现象吗？

引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。

教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做

平移吗？

学生用手做平移。

教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的

角度来深入研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

1.教学例1

①研究长方形的平移

教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形

是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看

一遍。（课件放慢速度再演示一遍）

引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。

教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。

学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。

教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？

请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两

个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。

教师：你们觉得谁的意见对呢？

如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，

则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让

学生直观地观察这个闪烁的点到A，平移了多少格，通过演示统一学生的意见。

教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？

学生：8格。

教师：从中你知道什么？

引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？

引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。

现在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，

把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？

（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点

到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）

教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？

（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可

以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）

教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？

学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。

教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？

（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）

教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移

距离。（板书：方向距离）

③练习

教师指导学生合作完成练习六第1（1）题，完成后集体订正。

2.教学例2

教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形

怎样从位置①平移到位置②吗？

学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。

教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移

到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？

学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果

可能有两种：

学生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？

学生：两种方法都可以。

教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置

②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研

究的平移有什么不同呢？

引导学生发现:前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。

教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注

意两次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。

学生讨论后汇报。

教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：（课件出示）三

角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

学生一起介绍一遍。

教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？

学生：能。（抽学生介绍）

教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。你觉得在介

绍两次平移时要注意什么呢？

引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介

绍清楚。

三、巩固练习

学生独立完成练习六第1(2)(3)题，抽学生的作业在视频展示台上展

示，集体订正。

四、课堂小结

教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？

学生回答略。

五、拓展延伸

多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。

教师：这些花边漂亮吗？

学生：漂亮。

教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？

学生：想。

教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基

本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？

学生:能！

教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？

引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在

平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的

花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得

好的作业，在视频展示台上展示出来。

教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装

饰你的家吗？大家课后可以试试看。

板书设计：作业设计：

图形的平移

练习六第2题

方法：取一个点作为观察点，找准平移后

相对应的点，再数两点之间的格子数。

教学后记：

备课教师饶全学科数学班级五年级

课题图形的平移(二)教学内容教科书第25,26页例3及相关练习。

1.通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。

教学目标2.培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3.在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。

培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点1.

2.在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教师准备视频展示台、多媒

教学准备体课件，学生准备方格纸、教学课时1课时

平行四边形、例4的学具。

教学过程

主备复备

一、复习引入

教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）

平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？

引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，

再向右平移7格到位置③。

教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？

引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。

在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？

学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之

间的距离。

教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础

上继续研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和

距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四

边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移

4格吗？

学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽

到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。

检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时

是点到点的距离。

教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把

平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再向

下平移4格的图形吗？

学生：能。

教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？

学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根

据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移

后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。本案例以下面

的学生汇报为例：

学生：我看着方格在心里想向右平移5格会到哪儿？然后继续

想再向下平移4格会到哪儿？最后把它画下来。

教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？

教师引导学生质疑：怎样找出5格的位置和4格的位置？并引

导学生找到解决的办法：先在平行四边形上确定一个点，然后再根据

点到点的距离看通过两次平移后这个图形会到哪儿？做上记号。

学生讨论后，教师用多媒体课件演示。

教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，你有

什么好方法来解决这个问题呢？

引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长

度各是多少格？

教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后

的图形呢？

抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画

好后，教师质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平

行四边形来按要求移一移、验证一下。

通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。

教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形

吗？

引导学生总结出两点：一是平移前，先确定一个点，看这个点会

平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线

段各占几格，保证图形和原来一样。

教师用多媒体课件完整地演示一次。

教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3

格，再向左平移8格后的图形吗？

学生独立完成后展示。

2.把平移用到图形的变换中

教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和

学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图

（1）这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平

移把它变成图形（2）的样子，你想帮助她吗？

学生：想。

教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不

同呢？

引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平

移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。

教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个

图形的平移比有哪些不一样呢？

引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么

地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。

教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平

移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①

号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？

学生讨论后汇报。

教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中

的对应图形涂上相同的颜色。

教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中

的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的

图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。

学生开始在学具上完成后汇报。

教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了

对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一

移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。

学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇

报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的

方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。

教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？

引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积

时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变

成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具

操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？

学生用学具操作后汇报。

三.总结

教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候

要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候,应该注

意什么？

学生回答略。

四.练习巩固

练习六第3,4题。

板书设计：作业设计：

图形的平移练习六第3,4题。

平移的步骤：1.找出要平移的点。

2.确定方向

3.用直尺和笔尖按方向数

格子确定平移后的点。

教学后记：

备课教师饶全学科数学班级五年级

课题图形的旋转（一）教学内容教科书第29页例1、例2及相关练习。

1.引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步

研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转。。

教学目标90

2.通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。

3.让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。

让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。

教学重点1.

2.通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教师准备视频展示台、多媒体课

教学准备件；学生每人准备1个钟面、每教学课时1课时

小组准备1个装有花瓣的信封。

教学过程

主备复备

一、引入新课

教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的

风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？

学生：风车和摩天轮都在旋转。

教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？

学生1:风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风

车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示

摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书

课题）。

二、新课教学

1.认识顺时针方向和逆时针方向

教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺

时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？

如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学

生知道。教师则可按以下方式引导：

教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你

们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。

抽一位同学用手比。

教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。

明白吗？

教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的

度数吗？

引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90。。

教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？

抽学生说（略）。

教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向“；你知道和时针

旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？

教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指

针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方

向和旋转的度数吗？

抽学生说（略）。

2.深入研究旋转

教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方

向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的

风车）

教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋

转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩

下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）

教师:为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。

教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎

样旋转的？（课件再演示风车的转动）

教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面

呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转

了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）

教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。

（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报）

教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：

位置点方向角度

从位置A绕O点顺时针转90。到位置B

教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转

的吗？

引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90。到位置B。

教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的

呢？

学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。

教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课

件演示叶片从位置B转到位置C）

学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90。到位置C„

教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）

都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C

的？

学生可能有两种答案：

学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。

学生2：叶片绕O点直接顺时针旋转180。也可以到位置Co

学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。

教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？

学生讨论也可能有两种想法：

学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。

学生2：叶片绕O点直接逆时针旋转180。也可以到位置Co

教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这

两种方式有哪些相同，哪些不同呢？

引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。

教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C,也可以逆时针方向旋

转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思

考，可以训练思维的灵活性。

三、练习

1.第31页课堂活动第1题。学生独立完成后汇报。（略）

2.第32页练习七第1,2,3题。

学生独立完成后汇报。（略）

四、总结

1.这节课我们学了些什么？

2.研究旋转时应从哪几个方面进行研究？

五、拓展延伸

教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课

件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一

朵完整的花吗？

学生:能。

教师：怎么画？

引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这

样就可以画出一朵花。

教师：拿出信封用你们的方法试一试。

板书设计：作业设计：

图形的旋转练习七第1,2,3题。

三要素：绕的点、方向、角度

教学后记：

备课教师饶全学科数学班级五年级

课题图形的旋转（二）教学内容教科书第30页例3及相关练习。

.进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

教学目标1

2.进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好

数学的信心。

1.使学生能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

教学重点

2.在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

准备视频展示台、多媒体课件；

教学准备教学课时1课时

学生准备钟面。

教学过程

主备复备

一、复习引入

教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形

的旋转的吗？

学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来

研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）

二、新课教学

1.教学例3

教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。

课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90。。

教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？

学生：没有。

教师：哪一方面的要求没说清楚？

学生：旋转的方向没说。

教师：只说绕A点将三角板旋转90。，怎么办呢？我们该往哪个方向旋

转呢？

学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90。。

教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。

教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？

随学生的回答板书：

位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度

三角板的位置0点顺时针方向90。

或逆时针方向

教师:这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，

看在旋转的过程中你有什么发现。

学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90。比较困难。

教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一

个旋转的方向讨论一下。

学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：

学生1：以长的一条直角边为标准，绕0点顺时针旋转90。。

学生2：以长的一条直角边为标准，绕0点逆时针旋转90。。

学生3：以短的一条直角边为标准，绕0点顺时针旋转90。。

学生4：以短的一条直角边为标准，绕0点逆时针旋转90。。

在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为

标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90。。

教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？

引导学生说出：找准一条线段作为标准。

教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？

学生完成后展示汇报。

三、总结

教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？

学生回答略。

四、练习巩固

练习七第4,5题。

板书设计：图形的旋转作业设计：

旋转的步骤：1、确定中心点。

2、找出要旋转的线。练习七第4,5题。

3、确定方向，用直角三角板的直角对

准中心点；一条直角边和要旋转的线

重合；另一个角和方向在同一边画线。

教学后记：

备课教师饶全学科数学班级五年级

教和•书第33,34页例1、例2及相关

课题轴对称图形（一）教学内容

练习

1.能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2.知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

教学目标3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

1.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

教学重点

2..培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教师准备视频展示台、多媒体课

教学准备教学课时1课时

件，学生准备例1中的6个图形，

1个一般三角形、1个等腰三角

形、1个等边三角形，1个平行

四边形、1个长方形、1个正方

形、1个圆、1个五角星。

教学过程

主备复备

一、教学新课

1.教学例1

教师：瞧!老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），

喜欢吗？

学生：喜欢。

教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要

继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形

吗？

（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）

学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。

教师：很好，你是怎么知道的呢？

学生1：我是用眼睛直接看的。

教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的

吗？

学生2：我还用了折学具的方法来判断。

教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？

（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）

学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。

教师：你为什么这样认为呢？

学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完

全重合。

教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重

合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折

才使轴对称图形左右两部分完全重合的。

（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师

依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）

教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演

示重合过程）

教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们

今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。

（全体同学一起读“对称轴”）

教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看

看你能发现什么？

（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条

对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）

指导学生完成课堂活动第1题、第2题。

2.教学例2

（1）用对折的方法找对称轴

教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的

图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

学生以小组为单位合作讨论。

学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，

再用直尺画出这条对称轴。

教师在多媒体课件上再演示一遍。

教师：这个方法怎么样？

学生：可以。

教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？

引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工

具把它画下来。

板书：找对称轴对折画对称轴

教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？

学生操作后展示汇报。

（2）用观察的方法找对称轴

教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你

们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图

形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；

二是这个图形在方格纸上。

教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的

办法来找它的对称轴吗？

学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2

格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中

间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格

沿这条对称轴是可以完全重合的。

教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。

学生经验证确定这条对称轴是正确的。

教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？

学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。

板书：

找对称轴对折

画对称轴

观察方格图

教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。

你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？

引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两

边是不是完全一样的图形。

教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出

对称轴。

学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每

条对称轴是怎样观察出来的。

三、总结

这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？

四、练习

练习八第1,2题。

板书设计：作业设计：

轴对称图形

在轴对称图形中，能使两部分完全练习八第1,2题。

重合的直线叫对称轴

教学后记：

备课教师学科数学班级五年级

课题轴对称图形（二）教学内容教科书第36页例3及相关练习。

1.能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴

教学目标对称图形的理解。

2.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

1.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

教学重点

2.通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教师准备视频展示台、多媒体课

教学准备件；学生准备方格纸、例3中的教学课时1课时

图形、直尺、铅笔。

教学过程

主备复备

一、复习引入

教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我

们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？

学生回答略。

教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三

角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？

学生：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。

教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？

学生1:我是观察的。

学生2：我是通过折的方法知道的。

教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？

学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后

画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说

画图形对称轴的过程。

教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）

【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本

节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动

应用原有知识来推动新知识的学习。:]

二、进行新课

1.教学例3

教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师

还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它

对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是

什么样子的？

学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。

教师：是完全一样的吗？

学生：是的。

教师：为什么呢？

学生：因为这是一个轴对称图形。

教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么

画呢？（课件在图形下面显示方格纸）

学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后

在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。

学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什

么图形。

随学生的回答板书：找对应点法、涂色法……

教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，

画好了以后，再检查一下是否正确。

学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展

示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清

楚。

教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），

它们都是轴对称图形吗？为什么？

学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是

完全一样的，对折后两边也能完全重合。

教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？

学生回答略。

教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，

使它成为轴对称图形。

学生完成后汇报。

教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？

引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部

分的图形要和右边部分的图形相同。

三、课堂小结

本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对

称图形的另一半时要注意什么？

四、练习巩固

练习八第3〜5题。

板书设计：作业设计：

轴对称图形练习八第3~5题。

画轴对称图形另一边的步骤：

1.确定对称轴

2.用直尺确定各点的对称点

教学后记：

备课教师学科数学班级五年级

课题探索规律教学内容40页例1、例2

1.能运用图形的平移、旋转和对称，探索图形变化的规律。

教学目标

2.发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

重点：探索图形变化的规律

教学重点

难点：探索图形变化的规律，并根据规律画图。

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教学准备多媒体课件，视频展示台。教学课时1课时

教学过程

主备复备

一、课题引入

同学们，前面我们己经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的

变换方式我们可以来看看它们有怎样的变化规律呢？我们一起来探讨。

板书课题：探索规律

二、应用已有知识探索规律

①②③④

观察箭头的变化，填空：

图1中的先沿（）方向平移（）格，再以（）为中心，沿（）时

针方向旋转（）度变化到图2的。

图2中的怎样才能变化到图3?图3到图4呢？

师：你能说一说：

通过刚才的观察你发现是怎么变化的了吗？

画一画：

你能按照刚才发现的变化规律接着往下画吗？请在方格纸上试一试。

2、教学例二

我会铺瓷砖

用同样规格的黑白正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应

该有多少块黑白瓷砖？

①②③④

学生分组：议一议：

按这样的规律铺下去，第10幅图中有多少块黑色瓷砖。第52幅图中有多少块

黑色瓷砖。

1、巩固练习

数学书42页练习十1、2、3、4、5题

板书设计：作业设计：

探索规律1、数学书41页课堂活动

向箭头方向平移3格以圆点2、数学书42页练习十的习题。

为中心，沿顺时针旋转90度连续3

次

教学后记：

备课教师饶全学科数学班级五年级

教科书第39,40页例1,2,3,

课题设计图案教学内容

课堂活动及练习九。

1.能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

教学目标2.发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

3.让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

教学重点

教学难点

教学方法演示法、讨论法学习方法合作探究

教学准备教学课时1课时

教学过程

主备复备

一、课题引入

教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和

对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样

设计呢？我们一起来探讨。

板书课题：设计图案

二、应用已有知识设计图案

1.运用图形的平移设计图案

教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。

多媒体课件出示例1第1幅图（如图）和小孩的对话框。

教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案

的？

指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形

②，图形①和图形②组成新的图案A。

教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？

学生指图形②。

教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，

原图形①位置还有图形吗？

让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的

平移。

教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？

学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。

教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的

地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形

A到图形B也是这样平移的吗？

多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程,再把图形③与原

有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设

计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图

形合在一起组成一个新的图案。

教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例

1的图案画完整。

学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并

要求学生说一说画的过程。

教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案

时，我们用什么方法来画比较简便呢？

引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这

道题之前，先想一想这道题有哪些要求？

学生：要求用图形的平移来设计图案。

教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三

角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？

指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置

T;至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学

生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。

学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学

生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2

格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。

2.运用图形的旋转设计图案

教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转

又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2,和你的同桌相互说一说

例2这个图案是怎样设计的？

多媒体课件出示例2图。

学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点。顺时针方向

旋转90。得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。

教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点。顺

时针方向旋转90。得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，

在图案的设计中，多强调了一个什么问题？

学生：强调图形①和图形②组成新的图案。

教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有

图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是

用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？

指导学生归纳出要注意的两个问题是：（1）要按照前面学习的图

形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；（2）变动后的图形与原有图

形组成新图案。

教师随学生的回答板书。

教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展

示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，

用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式

与旋转时的什么有关？

指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。

教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？

学生：可以按90。的角进行旋转，也可以旋转180。或45。。

教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。

学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台

上展示，比较这些图案的相同点和不同点。

3.应用图形的对称设计图案

教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下

面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。

多媒体课件出示例3图。

教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计

图案的吗？

指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”

教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计

中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？

指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一

半要连续画两次。

教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家

讲解一下。

多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求

学生具体说一说图案的设计过程。

教师：请同学们完成练习九第3题。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说

一说这个图案的设计过程。

三、图案欣赏

教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一

看生活中的一些图案。

多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。

教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图

形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了

图形的旋转。

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设

计的？

学生回答略。

四、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样

进行图案设计？

学生回答略。

板书设计：作业设计：

设计图案

练习九1-4

设计图案的方法有：平移、旋转和

对称

教学后记：

备课教师饶全学科数学班级五年级

课题